52平面直角坐标系

1 5 2 平面直角坐标系 第 1 课时 基础巩固基础巩固 1 在平面内 两条互相 且有公共原点的数轴组成 水平的数轴叫做 轴或 垂直的数轴叫做 轴或纵轴 两条数轴的交点 O 称为直角坐 标系的 2 点 P 的横坐标是 1 纵坐标比横坐标小 2 则点 P 的坐标是 3 点 P 6 5 到 x 轴的距离是 到 y 轴的距离是 到原点的距离是 4 如图 点 A 的坐标是 点 B 的坐标是 点 N 的坐标是 点 与点 的横坐标相同 5 如图 在直角坐标系中 矩形 ABOC 的长为 3 宽为 2 则顶点 A 的坐标是 BC 的长等于 6 如图 在矩形 ABCD 中 以 BC 的中点为原点 BC 所在的直线为 x 轴 建立直角坐 标系 若 BC 6 AB 3 写出矩形 4 个顶点的坐标 拓展提优拓展提优 7 已知点 P 在第三象限 它的横坐标与纵坐标的差为 2 则点 P 的坐标是 写 出符合条件的一个点即可 8 x 轴上的点的特点是 y 轴上的点的特点是 9 若点 A 4 1 2m 在 x 轴上 则 m 10 已知 x y 为实数 且 P x y 的坐标满足 x2 y2 0 则点 P 必在 11 若点 在第三象限 则 m 的取值范围是 32 3 m 21 2 m 12 在第一象限内 到 x 轴距离为 4 到 y 轴距离为 7 的点的坐标是 在第四象 限内 到 x 轴距离为 5 到 y 轴距离为 2 的点的坐标是 在第二象限内 到 x 轴 距离为 a a 0 到 y 轴距离为 b b 0 的点的坐标是 13 在 x 轴上到原点距离为 3 的点的坐标为 在 x 轴上到点 2 0 距离为 5 个单位的点的坐标是 在 x 轴上到点 0 距离为 4 5 个单位的点的坐标是 3 2 2 14 如图 ABCD 是平行四边形 AD 4 AB 5 点 A 的坐标为 2 0 求点 B C D 的坐标 15 在平面直角坐标系中画出下列各点 A 4 3 B 1 3 C 2 3 D 3 3 并观察你画的各点 发现了什么规律 16 已知点 P 在第二象限 它的横坐标与纵坐标的和为 1 则点 P 的坐标是 写 出符合条件的一个点即可 17 如图 将边长为 1 的正三角形 OAP 沿 x 轴正方向连续翻转 2013 次 点 P 依次落在 点 P1 P2 P3 P2013 的位置 则点 P2013 的横坐标为 18 如图所示的围棋盘放在某个平面直角坐标系内 白棋 的坐标为 7 4 白棋 的坐标为 6 8 那么黑棋的坐标是 3 19 已知三角形的三个顶点坐标 求三角形面积通常有以下三种方法 方法 1 直接法 计算三角形一边的长 并求出该边上的高 方法 2 补形法 将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与 差 方法 3 分割法 选择一条恰当的直线 将三角形分割成两个便于计算面积的三角 形 现给出三点坐标 A 1 4 B 2 2 C 4 1 请你选择一种方法计算 ABC 的面积 你的答案是 S ABC 20 已知在平行四边形 ABCD 中 点 A 在坐标原点 点 D 在第二象限的角平分线上 点 B 在 x 轴上 AB 8 AD 求点 B C D 的坐标 18 21 在平面直角坐标系中 已知点 P 2 3 则点 P 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 22 如图 点 P1 P2 P3这三个点中 在第二象限内的有 A P1 P2 P3 B P1 P2 C P1 P3 D P1 23 如图 在平面直角坐标系中 点 P 坐标为 2 3 以点 O 为圆心 OP 长为半径 4 画弧 交 x 轴的负半轴子点 A 则点 A 的横坐标介于 A 4 和 3 之间 B 3 和 4 之间 C 5 和 4 之间 D 4 和 5 之间 24 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的对角线 AC 平行于 x 轴 边 OA 与 x 轴 正半轴的夹角为 30 OC 2 则点 B 的坐标是 25 在平面直角坐标系 xOy 中 我们把横 纵坐标都是整数的点叫做整点 如图 点 A 0 4 点 B 是 x 轴正半轴上的整点 记 AOB 内部 不包括边界 的整点个数为 m 当 m 3 时 点 B 的横坐标的所有可能值是 当点 B 的横坐标为 4n n 为正 整数 时 m 用含 n 的代数式表示 5 参考答案 1 垂直 直角坐标系 x 横轴 y 原点 2 1 1 3 5 6 61 4 2 3 4 0 0 3 M A 5 3 2 13 6 A 3 3 B 3 0 C 3 0 D 3 3 7 2 4 答案不唯一 8 纵坐标为 0 横坐标为 0 9 1 2 10 原点 11 1 2 m 2 3 12 7 4 2 5 b a 13 3 0 或 3 0 3 0 或 7 0 3 0 或 6 0 14 B 3 0 C 5 D 0 1212 15 由于 A B C D 四点的纵坐标都是 3 因此这四个点都在过 0 3 且平行于 x 轴的 一条直线上 这条直线上任意一点的纵坐标都等于 3 规律 平行于 x 轴的直线上的点的 纵坐标相等 平行于 y 轴的直线上的点的横坐标相等 16 形如 a 1 a 且