工程数学实验-+课后感想

成绩 成绩 工程数学实验报告工程数学实验报告 2014 2015 2 学期学期 学部学部 工程教育部工程教育部 班级班级 机械机械 11 班班 姓名姓名 高志鑫高志鑫 学号学号 201324191105 电话电话2014 2015 22014 2015 2 学期工程数学实验报告学期工程数学实验报告 1 展示图形之美篇展示图形之美篇 要求 用中文宋体五号字输入文字 用 word 自带公式编辑器输入所有数学公式 数学实验一数学实验一 题目 利用 Mathematica 制作如下图形 1 其中 k 的取值为自己学号的后三位 tky tkx 2sin sin 2 0 t 2 其中 k 的取值为自己学号的后三位 20 0 cos sinsin cossin vu uz vuy kvux Mathematica 程序 1 2 0 2 105 105 PittSintSinPlotParametric 2 2 0 0 105 3PivPiuuCosvCosuSinvCosuSinDPlotParametric 运行结果 1 100 5050100 100 50 50 100 2 2014 2015 22014 2015 2 学期工程数学实验报告学期工程数学实验报告 2 数学实验二数学实验二 题目 请用 Mathematica 制作五个形态各异三维立体图形 图形函数自选 也可以由几个 函数构成更美观 更复杂的图形 并用简短的语言说明选择该图形的理由和意义 Mathematica程序程序 1 1 1 运行结果 2014 2015 22014 2015 2 学期工程数学实验报告学期工程数学实验报告 5 选择该图形的理由和意义 该图形就像一个冬奥会滑雪跑道 给与我拼搏向上的精神 Mathematica程序程序 g1 ParametricPlot3D 1 Cos u Sin u v u 0 2Pi v 2 2 g2 Plot3D 1 5 x 0 5 2 5 y 1 1 g3 Plot3D 0 x 0 5 2 5 y 1 1 Show g1 g2 g3 Integrate z Sqrt x 2 y 2 x 0 2 y 0 Sqrt 2x x 2 z 0 a 运行结果 2014 2015 22014 2015 2 学期工程数学实验报告学期工程数学实验报告 6 选择该图形的理由和意义 该图形像一个蒸笼 有没有想到食堂的小笼包 有没 有 很形象 对吧 哈哈 Mathematica程序 f x y x 2 y 2 Plot3D f x y x 1 1 y 1 1 BoxRatios 1 1 1 运算结果 2014 2015 22014 2015 2 学期工程数学实验报告学期工程数学实验报告 7 选择该图形的理由和意义 该图形是经典的马鞍面 给人一种生动美感 2014 2015 22014 2015 2 学期工程数学实验报告学期工程数学实验报告 8 演算微积分之捷篇演算微积分之捷篇 1 要求 1 用中文宋体五号字输入文字 用 word 自带公式编辑器输入所有数学公式 2 从下面的题目中选择选择 5 个个题目完成 数学实验一数学实验一 题目 证明不等式 0 2 sin x xx Mathematica 程序 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 2 gfShow RGBColorPlotStylePixxgPlotg RGBColorPlotStylePixxfPlotf Pixxg xSinxf 运行结果 0 51 01 52 02 53 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 通过观察曲线 可以发现在 0 Pi 区间上曲线在之上 因此不等式成立 sin2yx yx Pi 数学实验二数学实验二 题目 若 其中 m 的取值为自己学号的后三位 利用 Mathematica 软 tty tmtx 2 ln 3 件计算 xd yd dx dy 2 2 2014 2015 22014 2015 2 学期工程数学实验报告学期工程数学实验报告 9 Mathematica 程序 SimplifyttxDtGDG SimplifyttxDttyDG ttty tLogttx 1 2 1 23 051 运行结果 1 105 t 2 3 t2 104 t 2 105 t 2 65520 t 1251 t2 6 t3 104 t 3 数学实验三数学实验三 题目 若和 利用 Mathematica 计算 22 yxyxf 16 22 yxyxg 和 其中 其中 k 的取值为自己学号的后dxdye D yxf dxdye D yxg kyxD 22 三位 Mathematica 程序 1 2 0 051 0 2 2 PitSqrtrrzIntegrate yxEztSinrytCosrx 2 2 0 051 0 162 2 PitSqrtrrzIntegrate yxEztSinrytCosrx 运行结果 1 105 105 EPiPi 2 1 105 16 16 105 1 EPiE 数学实验四数学实验四 题目 利用 Mathematica 软件求解如下问题 1 将在点处展开到项的表达式 其中 k 的取值为自己学号的后三位 x y 1 1 0 x k x 2 计算方程满足的特解 xyy 0 0 0 0 yy Mathematica 程序 1 129 0 1 1 xxSeries 2 0 0 0 0 xxyyyxxyxyDSolve 运行结果 1 x x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 x16 x17 x18 x19 x20 x21 x22 x23 x 24 x25 x26 x27 x28 x29 x30 x31 x32 x33 x34 x35 x36 x37 x38 x39 x40 x41 x42 x43 x44 x45 x46 x47 x48 x49 x50 x51 x52 x53 x54 x55 x56 x57 x58 x59 x60 x61 x62 x63 x64 x65 x66 x67 x68 x69 x70 x71 x72 x73 x74 x75 x76 x77 x78 x79 x80 x81 x82 x83 x84 x85 x86 x87 x88 x8 9 x90 x91 x92 x93 x94 x95 x96 x97 x98 x99 x100 x101 x102 x103 x104 x105 O x 106 2 2 2 22 2 1 xxxexy 数学实验五数学实验五 题目 计算下列各个算式 2 5 2 1 3 2 5 1 10000 2 的 300 位近似值 保留 4 位近似值 保留 20 位近似值 2sin 3 e Mathematica 程序 1 2 3 4 2 13 2 5 15 2 10000 2 300 PiN 5 6 4 2 SinSqrtN 20 3 SqrteN 运行结果 2014 2015 22014 2015 2 学期工程数学实验报告学期工程数学实验报告 10 1 2 6 77 2 3 1995063116880758384883742162683585083823496831886192454852008949852943883022 1946631919961684036194597899331129423209124271556491349413781117593785932096 3239578557300467937945267652465512660598955205500869181933115425086084606181 0468550907486608962488809048989483800925394163325785062156830947390255691238 8065225096643874441046759871626985453222868538161694315775629640762836880760 7322285350916414761839563814589694638994108409605362678210646214273333940365 2556564953060314268023496940033593431665145929777327966577560617258203140799 4198179607378245683762280037302885487251900834464581454650557929601414833921 6157345881392570953797691192778008269577356744441230620187578363255027283237 8927071037380286639303142813324140162419567169057406141965434232463880124885 6147305207431992259611796250130992860241708340807605932320161268492288496255 8413128440615367389514871142563151110897455142033138202029316409575964647560 1040584584156607204496286701651506192063100418642227590867090057460641785695 1911456055068251250406007519842261898059237118054444788072906395242548339221 9827074044731623767608466130337787060398034131971334936546227005631699374555 0824178097281098329131440357187752476850985727693792643322159939987688666080 8368837838027643282775172273657572744784112294389733810861607423253291974813 1201976041782819656974758981645312584341359598627841301281854062834766490886 9052104758088261582396198577012240704433058307586903931960460340497315658320 8672105913300903752823415539745394397715257455290510212310947321610753474825 7407752739863482984983407569379556466386218745694992790165721037013644331358 1721431179139822298384584733444027096418285100507292774836455057863450110085 2987812389473928699540834346158807043959118985815145779177143619698728131459 4837832020814749821718580113890712282509058268174362205774759214176537156877 2561490458290499246102863008153558330813010198767585623434353895540917562340 0844887526162643568648833519463720377293240094456246923254350400678027273837 7553764067268986362410374914109667185570507590981002467898801782719259533812 8242195402830275940844895501467666838969799688624163631337639390337345580140 7636741877711055384225739499110186468219696581651485130494222369947714763069 1554682176828762003627772577237813653316111968112807926694818872012986436607 6855163986053460229787155751794738524636944692308789426594821700805112032236 5496288169035739121368338393591756418733850510970271613915439590991598154654 4173363116569360311222499379699992267817323580231118626445752991357581750081 9983923628461524988108896023224436217377161808635701546848405862232979285387 5623486556440536962622018963571028812361567512543338303270029097668650568557 1575055167275188991941297113376901499161813151715440077286505731895574509203 3018530484711381831540732405331903846208403642176370391155063978900074285367 2196280903477974533320468368795868580237952218629120080742819551317948157624 4482985184615097048880272747215746881315947504097321150804981904558034168269 49787141316063210686391511681774304792596709376 4 726024914128213393607104543266492346034869145648566 65271201902337867831612847564875665933449644288109 89549303815964462294938521105502841027012848111745 72535940819550582231470938446051328230667982148086 25342117069986280348640628620844592307811058209749 71693993757950288419462643383235897932383 14159265 5 Sin414 1 6 887729357320580756 1 e 2014 2015 22014 2015 2 学期工程数学实验报告学期工程数学实验报告 11 数学实验六数学实验六 题目 计算验证 1 sin x x e n n 1 1 生成 100 个 0 与 1 之间的随机数 Mathematica 程序 运行结果 数学实验七数学实验七 题目 计算 100 0 1 k k 将展开 并至少用两种方式计算当 x 取 3 时的值 20 3 21xx Mathematica 程序 运行结果 2014 2015 22014 2015 2 学期工程数学实验报告学期工程数学实验报告 12 运算线代之简篇运算线代之简篇 要求 1 用中文宋体五号字输入文字 用 word 自带公式编辑器输入所有数学公式 2 从下面的题目中选择 5 个题目完成 数学实验一数学实验一 题目 求矩阵与的乘积 注释 x 为学号最后 3 位 a b c 2 3 4 5 6 x 求矩阵的逆 注释 x 为学号最后 3 位 234 5997 3687 6221 x Mathematica 程序 1 6 5 4 3 2 051 BAMatrixForm B cbaA 2 1 2 2 6 7 8 6 3 7 9 9 5 4 3 2 051 MatrixForm AInverse A 运行结果 1 105 a 3 b 5 c 2 a 4 b 6 c 2 10 1153 4 1153 5 1153 23 1153 27 1153 681 1153 590 1153 745 1153 101 1153 882 1153 627 1153 2189 1153 88 1153 426 1153 44 1153 1873 1153 数学实验二数学实验二 题目 求向量组的秩 并判 1234 1 1 2 3 1 1 1 1 1 3 4 5 3 1 5 aaaax 断线性相关性 注释 x 为学号最后 3 位 Mathematica 程序 MatrixFormAduceRow A Re 051 5 1 3 5 4 3 1 1 1 1 1 3 2 1 1 运行结果 1 0 0 0 2014 2015 22014 2015 2 学期工程数学实验报告学期工程数学实验报告 13 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 在此有4个非零行 矩阵的秩为4 故行向量组的秩也为4 而向量组中有四个向量 其秩等于等于4 故此 向量组线性无关 数学实验三数学实验三 题目 设求混合积 5 1 3 2 0 1 3 4 abcx a b c A 求矩阵的 20 次幂及对应的行列式的值 注释 x 为学号最后 3 位 234 5897 5687 6221 x Mathematica 程序 1 4 3 051 1 0 2 3 1 5 cbaCrossDot c b a 2 1 2 2 6 7 8 6 5 7 9 8 5 4 3 2 051 20 1 2 2 6 7 8 6 5 7 9 8 5 4 3 2 051 Det rMatrixPowe 运行结果 1 80 2 29218736568109524573982621061865622530514 68506233053056283581356462796 9443575628 987112842467036439884341166659576636997 1229976526943707415678476 566082433909691 1782855265740187071419330838490665180652 41800814367851277 275264572404497855902 60231191891882264431725401843840672933 750501351311621 64695971491512204899202 1732652243143705860655931501981113901365 406237545 87067772525261755921760946264 58535155233345014196397684574348282331 7293681 5165003981627469795395802659813 1744266941434687286938483046678758113968 4 0896072736795418146539732560816828970 58927541051179958848290236524266902502 7 3425741379596430244977392020171806181 472 数学数学 472 实验四实验四 题目 求线性方程组 通解 注释 a 为学号最后 3 位 1234 1234 1234 31 1 23 2 xxxxa xxxx xxxx 2014 2015 22014 2015 2 学期工程数学实验报告学期工程数学实验报告 14 Mathematica 程序 2 1 1 105 3 2 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 particularFlattenasisnullspacebFlattenkutiongeneralsol bAeLinearSolvparticular ANullSpaceasisnullspaceb b A 运行结果 1 1 0 0 949 16 0 315 8 101 16 949 16 k k 315 8 101 16 于是方程的通解为 16 101 8 315 0 16 949 8 0 0 1 1 kX 数学实验五数学实验五 题目 求非齐次线性方程组 的特解与通解 注释 a 为学号 1234 1234 1234 25320 7730 xxxxa xxxx xxxx 最后 3 位 Mathematica 程序 A 1 1 1 1 2 5 3 2 7 7 3 1 NullSpace A Solve x1 x2 x3 x4 105 2 x1 5 x2 3 x3 2 x4 0 7 x1 7 x2 3 x3 x4 运行结果 3 4 0 7 2 5 7 0 解集是个空集说明之只有零解 数学实验六数学实验六 题目 设 求正交矩阵 P 使得为对角形 并验证结果 0203 2112 0101 3210 AAPP 1 Mathematica 程序 运行结果 2014 2015 22014 2015 2 学期工程数学实验报告学期工程数学实验报告 15 概率统计之律篇概率统计之律篇 要求 用中文宋体五号字输入文字 用 word 自带公式编辑器输入所有数学公式 数学实验一数学实验一 题目 绘制正态分布图 绘制正态分布图 利用 Mathematica 绘出正态分布的概率密度曲线 2 N 以及分布函数曲线 通过观察图形 进一步理解正态分布的概率密度与分布函数的性质 1 固定 取 观察并陈述参数对图形的影响 1 2 0 2 2 固定 取 观察并陈述参数对图形的影响 0 5 1 1 5 0 Mathematica 程序 1 0 0 RGBColor 1 0 008 ThicknessPlotStyle x 6 6 x CDF dist x CDF dist2 x dist1 Plot CDF All PlotRange 0 1 RGBColor 0 0 008 ThicknessPlotStyle x 6 6 x PDF dist x PDF dist2 x dist1 Plot PDF 1 ribution 2NormalDistdist2 2 1 ribution NormalDistdist1 1 ribution 0NormalDistdist 2 All PlotRange 0 0 RGBColor 1 0 008 ThicknessPlotStyle x 6 6 x CDF dist x CDF dist2 x dist1 Plot CDF All PlotRange 0 1 RGBColor 0 0 008 ThicknessPlotStyle x 6 6 x PDF dist x PDF dist2 x dist1 Plot PDF 1 5 2 ribution 0NormalDistdist2 1 ribution 0NormalDistdist1 0 5 2 ribution 0NormalDistdist 运算结果 1 6 4 2246 0 1 0 2 0 3 0 4 2014 2015 22014 2015 2 学期工程数学实验报告学期工程数学实验报告 16 6 4 2246 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 2 6 4 2246 0 5 1 0 1 5 6 4 2246 0 2 0 4 0 6 0 8 1 0 数学实验二数学实验二 题目 绘制直方图 绘制直方图 从某厂生产某种零件中随机抽取 120 个 测得其质量 单位 g 如表所示 列出分组表 并作频率直方图 200202203208216206222213209219216203 197208206209206208202203206213218207 208202194203213211193213220208204206 204206208206213203206207196201208207 205213208210208211211214220211203216 2014 2015 22014 2015 2 学期工程数学实验报告学期工程数学实验报告 17 206221211209218214219211208221211218 218190219211208199214207207214206217 219214201211213211212216206210216204 220221208212214214199204211201216211 221209208209202211207220205206216213Mathematica 程序 第一步 Max data1 Min data1 200 198 6 206 209 213 222 20 5 206 216 207 220 209 202 211 209 208 206 211 221 211 201 21 4 199 204 212 214 210 221 208 216 204 227 207 214 199 214 20 9 211 208 218 190 211 211 218 211 208 228 214 219 211 209 21 6 221 203 216 20 220 211 8 211 214 208 210 207 205 213 201 208 20 6 207 196 213 203 206 208 206 206 204 200 208 204 193 213 22 3 213 211 202 194 208 207 208 206 213 218 202 203 209 206 20 06 197 208 209 216 203 222 213 203 208 216 200 202 2data1 Graphics Graphics 第二步 190 222 4data1 BinCounts f1 第三步 j 1 8 2 8 jTable 190gc 第四步 gc data1 f1 LengthTranspose bc 第五步 bcBarchart 运行结果 结果 1 190222 结果 2 4 36 19 12 1 2 3 7 16 结果 3 52 236 244 212 220 228 196 204 2 结果 4 2 14 111 25 4 37 244 6 19 111 23 12 37 228 0 16 111 22 7 111 212 1 37 204 6 2 111 19 结果 5 2014 2015 22014 2015 2 学期工程数学实验报告学期工程数学实验报告 18 数学实验三数学实验三 题目 泊松分布在企业评优评先中的应用 泊松分布在企业评优评先中的应用 某工业系统在进行安全管理评选时 有两 家企业在其他方面得分相等 难分高下 只剩下千人事故率这个量化指标 甲企业有 2000 人 发生事故率为 0 005 即发生事故 10 起 乙企业 1000 人 发生事故率也为 0 005 即发生事故 5 起 那么应该评选谁为先进企业呢 请结合所学概率知识 并利用 Mathematica 给出分析报告 Mathematica 程序 NCDF dist 0 1 5 tribution PoissonDisdist NCDF dist 0 1 10 tribution PoissonDisdist 运行结果 0 999555 0 993262 所以乙企业更为先进 993262 0 999955 0 2014 2015 22014 2015 2 学期工程数学实验报告学期工程数学实验报告 19 统计数据之规篇统计数据之规篇 要求 查找自己所在家乡 最好到县级 的最近一段时间的气温数据 数据可参考 并给出气温表格 格式像下表 请你找出气温变化规律 提示 数 据拟合方法 要求用中文宋体五号字输入文字 用 word 自带公式编辑器输入所有数学公式 例表 某市日最高气温表 仅供参考 可以将表内数据替换或删除 也可自己制作表格仅供参考 可以将表内数据替换或删除 也可自己制作表格 日期0123456789101112 温度 T 15141414141516182022232528 日期131415161718192021222324 温度 T 313231292725242220181716 题目自述及自己查询的相关数据 Mathematica 程序 g2 g1 Show 24 0 x Plot 1 f g2 intSize 35AbsolutePo Prolog ListPlot L g1 x x 1 Fit LL f 10 1 n YY n n Table X LL 1 Y YY 16 17 18 20 22 24 25 27 29 31 32 31 28 25 23 22 20 18 16 15 14 14 14 14 15 Y 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 X 16 24 17 23 18 22 20 21 22 20 24 19 25 18 27 17 29 16 31 15 32 14 31 13 28 12 25 11 23 10 22 9 20 8 18 7 16 6 15 5 14 4 14 2 14 1 15 0 L 运行结果 x1 0 00273830 0755782 2014 2015 22014 2015 2 学期工程数学实验报告学期工程数学实验报告 20 5101520 5 10 15 20 25 30 5101520 20 40 60 80 100 温度逐渐升高 2014 2015 22014 2015 2 学期工程数学实验报告学期工程数学实验报告 21 学习实验之得篇学习实验之得篇 要求 1 谈一谈你对数学实验学习体会 有什么收获 还有什么期望改进的地方等等 字 数要求 1000 字以上 2 要求用中文仿宋 GB2312 四号字输入文字 题目自拟 用 word 自带公式编辑器输 入所有数学公式 Mathematica 课后学习感想 在课程里 真的学到了不少东西 每个星期到实验室总能学到一些东西 在课程里 真的学到了不少东西 每个星期到实验室总能学到一些东西 总是把老师的研究室比喻为一座宝山 秉持一个信念 入宝山岂能空手而回 总是把老师的研究室比喻为一座宝山 秉持一个信念 入宝山岂能空手而回 在研究室的学习中 我也接触了在研究室的学习中 我也接触了 MathematicaMathematica 使用 一开始是自己看书操作 使用 一开始是自己看书操作 计算专题中的计算专题中的矩阵矩阵运算 运算 真的快速多了 接下来就是真的快速多了 接下来就是 MathematicaMathematica 在工数在工数 四四 上的运用 令我觉得无比的上的运用 令我觉得无比的 神奇 从神奇 从 2 D2 D 图形图形变成变成 3 D3 D 动画 让我对波的传递行为 有更进一步的认识 动画 让我对波的传递行为 有更进一步的认识 虽然在写运算过