山东省烟台市2016届高三下学期高考适应性练习（一）数学（文）

HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 1 2015 2016 学年度高三适应性练习 一 数学 文 注意事项 1 本试题满分 150 分 考试时间为 120 分钟 2 使用答题纸时 必须使用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔书写 作图时 可用 2B 铅笔 要 字迹工 整 笔迹清晰 超出答题区书写的答案无效 在草稿纸 试题卷上答题无效 3 答卷前将密封线内的项目填写清楚 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 每小题给出四个选项 只有一个选项符合 题目要求 把正确选项的代号涂在答题卡上 1 己知集合 集合 则 2 0 1 5U 0 2A U C A A B C D 0 2 1 5 2 0 1 5 2 在复平面内 复数 i为虚数单位 表示的点位于 3 2 2 1 zi i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 函数的定义域为 1 1 21 x f x A B C D 0 1 0 1 1 1 4 如右图中的三个直角三角形是一个体积为 35cm 3的 几何体的 三视图 则侧视图中的 h A 5 cm B 6 cm C 7 cm D 8 cm 5 下列说法正确的是 A x2 x 2 0 是 x l 的充分不必要条件 B 若 am2 bm2 则 a0 的焦点 过点 F 的直 22 22 1 xy ab 线与双曲 线的一条渐近线垂直且交于点 A 与另一条渐近线交于点 B 若 30AFBF 则双曲线 C 的离心率是 A B C D 5 2 6 2 36 二 填空题 本大题共有 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把正确答案填在答题卡相应的位置 11 圆 C 以抛物线x2 4y的焦点为圆心 且被该抛物线的准线截得的弦长为 6 则圆 C 的标准方程 式是 12 已知实数x y满足不等式组 则 2x y的最大值为 1 0 3 x y xy 13 设向量 且 则向量的夹角为 3 1 3abx ab aab 与 14 已知长方形 ABCD 中 AB 4 BC 1 M 为 AB 的中点 则在此长方形内随机取一点 P P 与 M 的距离小于 1 的概率为 15 已知定义在 R 上的函数 若直线与函数的图像恰有两个 2 11 log11 x xx f x xx ya yf x 交点 则实数的取值范围是a HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 3 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答时写出必要的文字说明 证明过程或推理步骤 16 本小题满分 12 分 植树节期间我市组织义工参加植树活动 为方便安排任务将所有义工按年龄分组 第 l 组 25 30 第 2 组 30 35 第 3 组 35 40 第 4 组 40 45 第 5 组 45 50 得到的部分频率分 布表如下 1 求 a b 的值 2 现在要从年龄较小的第 l 2 3 组中用分层抽样的方法随机抽取 6 人担任联系人 在第 l 2 3 组抽取的义工的人数分别是多少 3 在 2 的条件下 从这 6 人中随机抽取 2 人担任本次活动的宣传员 求至少有 1 人年龄在第 3 组的 概率 17 本小题满分 12 分 已知 且的图象上的一个最低点 2sin2 cos2cos2 sin0 2 f xxxm f x 为 M 2 1 3 1 求的解析式 f x 2 已知 求的值 1 0 23 f cos HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 4 18 本小题满分 1 2 分 如图 在四棱锥 S ABCD 中 底面 ABCD 是平行四边形 平面 ABC 平面 CBS 侧面 SBC 是正三角形 AB AS 点 E 是 SB 的中点 1 证明 SD 平面 ACE 2 证明 BS AC 3 若 AB AS BC 2 求三棱锥 S BCD 的体积 19 本小题满分 12 分 已知数列的前项和 且满足 n an n S 123 123 1111 n n n nN aaaa 1 求 n a 2 设 是否存在整数 使对任意 不等式恒成 1232 1111 n nnnn T SSSS mnN n Tm 立 若存在 求出的最小值 若不存在 请说明理由 m 20 本小题满分 13 分 已知椭圆的左焦点与抛物线的焦点重合 过点的直线 22 22 10 xy Cab ab 1 F 2 4 3yx 1 F l 交椭圆于 A B 两点 当直线 l 经过椭圆 C 的一个短轴端点时 与以原点 O 为圆心 以椭圆的离心 率 e 为半径的圆相切 1 求椭圆 C 的方程 2 是否在 x 轴上存在定点 M 使为定值 若存在 请求出定点 M 及定值 若不存在 请AM BM A 说明理由 21 本小题满分 14 分 已知 函数 曲线与曲线 m nR 2 4ln 5f xxmx g xxnx yf x 处的切线相同 1yg xx 在 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 5 1 求的解析式 f xg x 2 求的单调区间 F xf xg x 3 证明 当时 不等式恒成立 0 01xkk 21210 xf xxg x HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 6 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 7 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 http sj fjjy org 8 HLLYBQ 整理 供 高中试卷网 ht