平面直角坐标系练习题(巩固提高篇)

1 平面直角坐标系巩固提高题 姓名 家长签字 一 选择题 1 下列各点中 在第二象限的点是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 2 已知点 M 2 b 在第三象限 那么点 N b 2 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3 若点 P a b 在第四象限 则点 M b a a b 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 点 A 的坐标为 1 M 为坐标轴上一点 且使得 MOA 为等 腰三角形 则满足条件的点 M 的个数为 A 4 B 5 C 6 D 8 5 如图 在平面直角坐标系中 A 1 1 B 1 1 C 1 2 D 1 2 把一条长为 2013 个单 位长度且没有弹性的细线 线的粗细忽略不计 的一端固定在点 A 处 并按 A B C D A 一 的规律紧 绕在四边形 ABCD 的边上 则细线另一端所在位置的点的坐标是 A 1 1 B 1 1 C 1 0 D 1 2 6 如图 动点 P 从 0 3 出发 沿所示方向运动 每当碰到矩形的边时反弹 反弹时反射角等于入射角 当点 P 第 2013 次碰到矩形的边时 点 P 的坐标为 A 1 4 B 5 0 C 6 4 D 8 3 7 将点 A 4 2 向上平移 3 个单位长度得到的点 B 的坐标是 A 1 2 B 1 5 C 4 1 D 4 5 8 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的 点 A 1 4 的对应点为 C 4 7 则点 B 4 1 的对应点 D 的坐标为 A 2 9 B 5 3 C 1 2 D 9 4 9 点 P m 3 m 1 在 x 轴上 则 P 点坐标为 A 0 2 B 2 0 C 4 0 D 0 4 10 点 P 的横坐标是 3 且到 x 轴的距离为 5 则 P 点的坐标是 A 5 3 或 5 3 B 3 5 或 3 5 C 3 5 D 3 5 11 已知点 P x y 在第四象限 且 x 3 y 5 则点 P 的坐标是 A 3 5 B 5 3 C 3 5 D 5 3 2 12 点 P x y 位于 x 轴下方 y 轴左侧 且 2 4 点 P 的坐标是 xy A 4 2 B 2 4 C 4 2 D 2 4 13 点 P 0 3 以 P 为圆心 5 为半径画圆交 y 轴负半轴的坐标是 A 8 0 B 0 8 C 0 8 D 8 0 14 将某图形的横坐标都减去 2 纵坐标保持不变 则该图形 A 向右平移 2 个单位 B 向左平移 2 个单位 C 向上平移 2 个单位 D 向下平移 2 个单位 15 如果点 M 到 x 轴和 y 轴的距离相等 则点 M 横 纵坐标的关系是 A 相等 B 互为相反数 C 互为倒数 D 相等或互为相反数 16 已知正方形 ABCD 的三个顶点坐标为 A 2 1 B 5 1 D 2 4 现将该正方形向下平移 3 个单 位长度 再向左平移 4 个单位长度 得到正方形 A B C D 则 C 点的坐标为 A 5 4 B 5 1 C 1 1 D 1 1 17 若点 M 在第一 三象限的角平分线上 且点 M 到 x 轴的距离为 2 则点 M 的坐标是 A 2 2 B 2 2 C 2 2 或 2 2 D 2 2 或 2 2 18 已知 P 0 a 在 y 轴的负半轴上 则 Q 在 2 1 1aa A y 轴的左边 x 轴的上方 B y 轴的右边 x 轴的上方 C y 轴的左边 x 轴的下方 D y 轴的右边 x 轴的下方 19 在平面直角坐标系中 对于平面内任意一点 x y 若规定以下两种变换 f x y y x 如 f 2 3 3 2 g x y x y 如 g 2 3 2 3 按照以上变换有 f g 2 3 f 2 3 3 2 那么 g f 6 7 等于 A 7 6 B 7 6 C 7 6 D 7 6 20 已知 ABC 的面积为 3 边 BC 长为 2 以 B 原点 BC 所在的直线为 x 轴 则点 A 的纵坐标为 A 3 B 3 C 6 D 3 二 填空题 1 点 A 3 5 在第 象限 到 x 轴的距离为 到 y 轴的距离为 关于原点的对称点 坐标为 关于 x 轴的对称点坐标为 关于 y 轴的对称点坐标为 2 已知 x 轴上点 P 到 y 轴的距离是 3 则点 P 坐标是 3 一只蚂蚁由 0 0 先向上爬 4 个单位长度 再向右爬 3 个单位长度 再向下爬 2 个单位长度后 它所 在位置的坐标是 4 点 P m 3 m 1 在 x 轴上 则 m 点 P 坐标为 5 已知点 P m 2m 1 在 y 轴上 则 P 点的坐标是 3 6 一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为 1 1 1 2 3 1 则第四个顶点 的坐标为 7 已知点 A 2 3 线段 AB 与坐标轴没有交点 点 B 的坐标可以是 写出一个即可 8 点 E 与点 F 的纵坐标相同 横坐标不同 则直线 EF 与 y 轴的关系是 9 直线 a 平行于 x 轴 且过点 2 3 和 5 y 则 y 10 如图 在平面直角坐标系中 有若干个横纵坐标分别为整数的点 其顺序按图中 方向排列 如 1 0 2 0 2 1 1 1 1 2 2 2 根据这个规律 第 2013 个点的横坐标为 11 已知点 P 的坐标 2 a 3a 6 且点 P 到两坐标轴的距离相等 则点 P 的坐标是 12 已知点 A 3a 5 a 3 在二 四象限的角平分线上 则 a 三 解答题 1 已知点 P a 1 2a 1 关于 x 轴的对称点在第一象限 求 a 的取值范围 2 如图 AOB 中 A B 两点的坐标分别为 4 6 6 3 求 AOB 的面积 3 如图 A 1 0 C 1 4 点 B 在 x 轴上 且 AB 3 1 求点 B 的坐标 并画出 ABC 2 求 ABC 的面积 3 在 y 轴上是否存在点 P 使以 A B P 三点为顶点的三角形的面积为 10 若存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 4 如图 在直角坐标系中 第一次将三角形 OAB 变换成三角形 OA1B1 第二次将三角形 OA1B1变成三角 形 OA2B2 第三次将三角形 OA2B2变成三角形 OA3B3 已知 123 1 3 2 3 4 3 8 3 AAAA 123 2 0 4 0 8 0 16 0 BBBB 1 观察每次变换前后的三角形有何变化 找出规律 按此规律再将三角形 OA3B3变换成三角形 4 则的坐标是 的坐标是 44 OA B 3 B 4 B 2 若按第 1 题找到的规律将三角形 OAB 进行了 n 次变换 得到三角形 OAnBn 比较每次变换中三 角形顶点坐标有何变化 找出规律 推测的坐标是 的坐标是 n A n B 5 如图 将边长为 1 的正三角形沿轴正方向连续翻转 2008 次 点依次落在点OAPxP 的位置 则点的横坐标为 1232008 PPPPA 2008 P 1 P AO y x P 6 如图 OABC 是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片 O 为原点 点 A 在 x 轴的正半轴上 点 C 在 y 轴的正半轴上 OA 10 OC 8 在 OC 边上取一点 D 将纸片沿 AD 翻折 使点 O 落在 BC 边上的点 E 处 求 D E 两点的坐标 7 在直角坐标系中 我们把横 纵坐标都为整数的点叫做整点 设坐标轴的单位长度为 1cm 整点 P 从原点 O 出发 速度为 1cm s 且整点 P 作向上或向右运动 如图 1 所示 运动时间 s 与 整点 个 的关系如下表 整点 P 从原点出发的时间 s 可以得到整点 P 的坐标可以得到整点 P 的个数 1 0 1 1 0 2 2 0 2