小学数学思想方法

小学数学思想方法在课堂中的渗透小学数学思想方法在课堂中的渗透 羊角山小学 梁瑛 数学课程标准在总体目标中明确提出 学生能够获得适应未来社会生活 和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技 能 这一总体目标贯穿于小学和初中 这充分说明了数学思想方法的重要性 所谓数学思想 是指人们对数学理论与内容的本质认识 它直接支配着数学的 实践活动 所谓数学方法 是指某一数学活动过程的途径 程序 手段 它具 有过程性 层次性和可操作性等特点 数学思想是数学方法 的灵魂 数学方法 是数学思想的表现形式和得以实现的手段 那么 要想学好数学 用好数学 就要深入到数学的 灵魂深处 数学思想方法是学生形成良好数学认知结构的前提 数学教学的根本任务 就是促使学生的数学认知结构不断地得到优化和发展 数学认知结构是数学知 识结构在学生头脑中的反映 是学生在学习的过程中逐渐积累起来的数学观念系 统 从数学认知结构的组成要素来看 主要是数学概念 定理 公式 法则等以 及它们之间的联系方式 数学思想方法以及作为数学认知活动动力系统的非认知 因素等 数学思想方法作为数学认知结构中的一个主要成分 蕴涵在具体的数学 知识之中 发挥着纽带作用 决定着知识之间的联结方式 学生一旦理解和掌握了 数学思想方法 就会形成条件化的知识 这样 当学生面临问题时 便能迅速 准确 地从头脑中检索 提取与任务相关的知识 形成问题与知识之间的丰富联结 并最 终选择出解决问题的最佳方案 而这也正是良好数学认知结构的最主要的特征 可见数学思想方法是数学认知结构中最积极活跃的因素 小学数学教学不仅要传授学生知识 而且也要在教学中渗透数学思想方法 数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分 小学数学教材中 蕴含了 许多数学思想和方法 如符号化思想 数学模型思想 统计思想 化归思想 组合思想 变换思想 对应思想 极限思想 集合思想 转化建模的思想以及 猜想 验证的方法和反证法等 学生对数学的学习不单纯是知识的获得和反复 的操练 贯穿始终的还有数学思想方法 如果说数学教材中的基础知识和基本 技能是一条明线的话 那么蕴含在教材中的数学思想方法就是一条暗线 教师 要注意数学思想方法的渗透 抓住教学内容中的有利因素 有意识地加以引导 有目的 有选择 适时地进行渗透 使学生在潜移默化中掌握数学思想方法 如何在我们的数学课堂中有效地渗透数学思想方法呢 1 在知识的发生过程中 适时渗透数学思想方法 在教学中教师不要简单的给出定义 不要过早的下结论 不要死板的找关 联 这利于培养学生的分析 观察 比较 抽象 概括的逻辑思维加工的能力 例如 在教学 小数的性质 一课 教师不是简单地告诉学生什么是小数的性 质 而是通过比较 0 10 与 0 100 的大小 由学生自己揭示小数的性质 学生分 小组讨论 0 10 与 0 100 相等的理由有五 六种之多 有的利用数形结合的方法 来验证 有的用实际测量的方法验证 有的用商不变的性质类比验证 有的用 反证法验证等等 2 通过小结 复习提炼概括数学思想方法 在每一个单元整理与复习时 除了让学生整理数学知识点 还要让学生回 忆解题是所应用到的一些典型的思想方法 例如 在整理多边形的面积这一单 元时 让学生明确我们是通过转化思想进行探究出平行四边形 三角形 梯形 的面积的 从而让学生运用这些转化的思想方法来解决更多的数学问题 3 在教学中注意多种数学思想方法的综合运用 在解决实际问题的过程中 往往需要多种方法同时运用才能奏效 那么 在教学时注意引导学生综合运用的能力 如在数学广角 鸡兔同笼这一教学内 容中 学生可以通过化归思想 推理 假设等数学思想去掌握这一类型的解题 方法 4 注意总结与评价 在进行一段时间的训练后 结合学生的作业 测试 教师要及时的给学生总 结与评价 评价时不要简单的对结果做出是非的评价 而要通过分析学生的解 题思路及运用到的一些数学思想方法给予肯定 以此激励学生的创新能力 激 发他的学习动力 在小学数学中渗透数学思想方法随着新一轮课程改革的进行已放在重要而 显性的地位 每一个教师都要在实践中积极地改革与尝试 通过有效的实践与 研究 在小学数学中渗透数学思想方法是可行的 学生是完全可以接受的 并 且通过有目的 有计划 有序列的渗透 学生的思维能力得以增强 不同的学 生都