2019-2020学年九年级数学下册 第27章 圆 27.2 与圆有关的位置关系作业设计 （新版）华东师大版

27 2 127 2 1 点与圆的位置关系点与圆的位置关系 1 在平面直角坐标系中 圆心o 的坐标是 2 0 o 的半径是 2 则点p 1 0 与 o 的位置关系是 a 点p在圆上 b 点p在圆内 c 点p在圆外 d 不能确定 2 有一个矩形abcd其长为 4 cm 宽为 3 cm 以点d为圆心作圆 使a b c三点其中有 两点在圆内 一点在圆外 则 o的半径r的取值范围为 a 3 r 4 b 3 r 5 c 4 r 5 d 4 r 5 3 下列命题正确的是 a 三点确定一个圆 b 圆有且只有一个内接三角形 c 三角形的外心是三角形三个角的平分线的交点 d 三角形的外心是三角形任意两边的垂直平分线的交点 4 如图 平面直角坐标系中一条圆弧经过网格点a b c 其中点b的坐标为 4 4 则 该圆弧所在圆的圆心坐标为 a 2 1 b 2 2 c 2 0 d 2 1 5 如图 将 abc放在每个小正方形的边长为 1 的网格中 点a b c均落在格点上 用 一个圆面去覆盖 abc 能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是 a b 2 c 3 d 35 6 若一个三角形的外心在它的一边上 则这个三角形一定是 a 等腰三角形 b 直角三角形 c 等边三角形 d 钝角三角形 7 在数轴上 点a所表示的实数为 3 点b所表示的实数为a a的半径为 2 下列说法 不正确的是 a 当a 5 时 点b在 a内 b 当 1 a 5 时 点b在 a内 c 当a 1 时 点b在 a外 d 当a 5 时 点b在 a外 8 已知 o的半径为 1 点p与点o的距离为d 且方程x2 2x d 0 有实数根 则点p 在 9 若 o的面积为 25 cm2 圆心o在坐标原点 点p的坐标为 2 4 则点p在 o 10 已知在 abc中 acb 90 ac 2 bc 3 ab的中点为m 若以c为圆心作 c 使a b m三点中至少有一点在 c内 且至少有一点在 c外 则 c的半径r的取值范 围是 11 如图 小明家的房前有一块矩形的空地 空地上有三棵树a b c 小明想建一个圆形 花坛 使三棵树都在花坛的边上 1 请你帮小明把花坛的位置画出来 尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 2 若在 abc中 ab 8 m ac 6 m bac 90 试求小明家圆形花坛的面积 12 在直线y x 1 上是否存在一点p 使得以p为圆心的圆经过已知两点a 3 2 3 2 b 1 2 若存在 求出点p的坐标 并求出 p的半径 13 如图 ad为 abc外接圆的直径 ad bc 垂足为f abc的平分线交ad于点e 连结bd cd 1 求证 bd cd 2 请判断b e c三点是否在以d为圆心 以db为半径的圆上 说明理由 14 如图 有两条公路om on相交成 30 沿公路om方向离两条公路的交叉处o点 80 m 的a处有一所希望小学 当拖拉机沿on方向行驶时 路两旁 50 m 内会受到噪音影 响 已知有两台相距 30 m 的拖拉机正沿on方向行驶 它们的速度均为 5 m s 问 这两 台拖拉机沿on方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多长 参考答案 1 7 ccdc dba 8 o内或 o上 9 内 10 r 3 1 13 3 2 2 11 1 略 2 25 m2 12 解 存在 过线段ab的中点q作pq ab交y x 1 于点p 3 2 q 1 2 p 1 r ap 5 2 1 2 97 13 解 1 ad为圆的直径 ad bc bd cd bd cd 2 b e c三点在以d为圆心 以db的长为半径的圆 上 bad cbd dbe cbd cbe deb bad abe cbe bd cd abe dbe deb db de 由 1 知 bd cd db de dc b e c三 点都在以d为圆心 以db的长为半径的圆上 14 解 如图 过点a作ac on mon 30 oa 80 m ac 40 m 当第一台拖 拉机到点b时对学校产生噪音影响 此时ab 50 m 由勾股定理 得bc 30 m 第一台拖 拉机到点d时噪音消失 cd 30 m 由于两台拖拉机相距 30 m 则第一台到点d时第二 台在点c 还需前行 30 m 后才对学校没有噪音影响 影响时间应是 90 5 18 s 答 这两台拖拉机沿on方向行驶给小学带来噪音影响的时间是 18 s 27 2 227 2 2 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 1 已知 o的半径是 6 点o到直线a的距离为 5 则直线a与 o的位置关系为 a 相离 b 相切 c 相交 d 无法确定 2 下列判断正确的是 直线上一点到圆心的距离大于半径 则直线与圆相离 直线上一点到圆心的距离 等于半径 则直线与圆相切 直线上一点到圆心的距离小于半径 则直线与圆相 交 a b c d 3 已知oa平分 boc p是oa上任一点 点o除外 若以点p为圆心的 p与oc相离 则 p与ob的位置关系是 a 相离 b 相切 c 相交 d 相交或相切 4 若直线a与 o交于a b两点 点o到直线a 的距离为 6 ab 16 则 o的半径为 5 在 abc中 已知 acb 90 bc ac 10 以c为圆心 分别以 5 5 8 为半径作2 图 那么直线ab与圆的位置关系分别是 6 如图 在 rt abc中 acb 90 ca 6 cb 8 以c为圆心 r为半径作 c 当r为 多少时 c与ab相切 7 如图 o的半径为 3 cm 弦ac 4cm ab 4 cm 若以点o为圆心 再作一个圆2 与ac相切 则这个圆的半径是多少 这个圆与ab的位置关系如何 参考答案参考答案 1 1 c 2 2 c 3 3 a 4 4 10 5 5 相离 相切 相交 6 6 解 解 如图 过点c作cdab于点d 因为 ca 6 cb 8 90acb 所以ab 10 又因为 所以cd 4 8 acbcab cd 所以当r 4 8 时 c与ab相切 7 7 解 解 过点o作omac于点d 作onab于点e 因为 o的半径为 3 cm 弦ac cm ab 4 cm 4 2 所以 1 cm cm 2 222 32 2odoaad 2222 325oeoaae 又因为 所以再作一个圆与ac相切 这个圆的半径是 1 cm 这个圆与ab相切 15 27 2 327 2 3 切线 一 切线 一 1 下列直线能判定为圆的切线的是 a 与圆有公共点的直线 b 过圆的半径外端的直线 c 垂直于圆的半径且与圆有公共点的直线 d 过半径的外端且与半径垂直的直线 2 如图 在平面直角坐标系中 过格点a b c作一圆弧 点b与下列格点的连线中 能 够与该圆弧相切的是 a 点d1 0 3 b 点d2 2 3 c 点d3 5 1 d 点d4 6 1 3 如图 ab是 o的直径 bc交 o于点d de ac于点e 要使de是 o的切线 还需 补充一个条件 则补充的条件不正确的是 a de do b ab ac c cd db d ac od 4 如图 abc的边ac与 o相交于c d两点 且经过圆心o 边ab与 o相切 切点 为b 已知 a 30 则 c的大小是 a 30 b 45 c 60 d 40 5 如图 ab是 o的切线 b为切点 ao与 o交于点c 若 bao 40 则 ocb的度 数为 a 40 b 50 c 65 d 75 6 如图 点a在 o上 下列条件不能说明pa是 o的切线的是 a oa2 pa2 op2 b pa oa c p 30 o 60 d op 2oa 7 如图 p是 o外一点 pa是 o的切线 po 26 cm pa 24 cm 则 o的周长为 a 18 cm b 16 cm c 20 cm d 24 cm 8 如图 ab是 o的直径 c d是 o上的点 cdb 20 过点c作 o的切线交ab 的延长线于点e 则 e等于 a 40 b 50 c 60 d 70 9 如图 ab是 o的直径 点c在ab的延长线上 cd切 o于点d 连接ad 若 a 25 则 c的大小为 10 如图 点a b d在 o上 a 25 od的延长线交直线bc于点c 且 ocb 40 直线bc与 o的位置关系为 11 如图 a b是 o上的两点 ac是过点a的一条直线 如果 aob 120 那么当 cab的度数等于 度时 ac才能成为 o的切线 12 如图 一个边长为 4 cm 的等边三角形abc的高与 o的直径相等 o与bc相切于点 c 与ac相交于点e 则ce的长为 cm 13 如图 在 abc中 ab ac 点o在边ab上 o过点b且分别与边ab bc相交于点 d e ef ac 垂足为f 求证 直线ef是 o的切线 参考答案参考答案 1 d 2 c 3 a 4 a 5 c 6 d 7 c 8 b 9 40 10 相切 11 60 12 3 13 证明证明 连接oe de bd是 o的直径 deb 90 ab ac abc c 又 ob oe abc oeb fec c 90 fec oeb 90 oe ef oe是 o的半径 直线ef是 o的切线 27 2 327 2 3 切线 二 切线 二 知识点一知识点一 切线长定理切线长定理 1 如图 pa pb分别切 o于点a b ac是 o的直径 连结ab bc op 则与 pab 相等的角 不包括 pab本身 有 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 第 1 题图 第 2 题图 2 如图 pa pb切 o于点a b pa 8 cd切 o于点e 交pa pb于c d两点 则 pcd的周长是 a 8 b 18 c 16 d 14 3 如图 pa pb分别是 o的切线 a b分别为切点 点e是 o上一点 且 aeb 60 则 p为 a 120 b 60 c 30 d 45 第 3 题图 第 4 题图 4 如图 一圆内切于四边形abcd 且ab 16 cd 10 则四边形abcd的周长为 5 如图 ab ac bd是 o的切线 p c d为切点 如果ab 5 ac 3 那么bd的长为 第 5 题图 第 6 题图 p b a o 6 pa pb切 o于a b两点 cd切 o于点e 交pa pb于点c d 若 o的半径为 r pcd的周长等于 3r 则 tan apb的值是 7 如图 pa pb是 o的切线 a b为切点 oab 30 1 求 apb的度数 2 当oa 3 时 求ap的长 知识点二知识点二 三角形的内切圆三角形的内切圆 1 下列说法 不正确的是 a 三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点 b 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形的内心都在三角形内部 c 垂直于半径的直线是圆的切线 d 三角形的内心到三角形的三边的距离相等 2 给出下列说法 任意一个三角形一定有一个外接圆 并且只有一个外接圆 任意一个圆一定有一个内接三角形 并且只有一个内接三角形 任意一个三角形一定有一个内切圆 并且只有一个内切圆 任意一个圆一定有一个外切三角形 并且只有一个外切三角形 其中正确的有 a 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个 3 一个直角三角形的斜边长为 8 内切圆半径为 1 则这个三角形的周长等于 a 21 b 20 c 19 d 18 4 在 abc中 ab ac a为锐角 cd为ab边上的高 i为 acd的内切圆圆心 则 aib的度数是 a 120 b 125 c 135 d 150 5 如图 i是 abc的内切圆 切点分别为点d e f 若 def 52o 则 a 6 如图 o是 rt abc的内切圆 c 90 若ac 12 cm bc 9 cm 求 o的半径r 参考答案参考答案 知识点一知识点一 1 c1 c 2 2 c c 3 3 b 4 52 5 2 6 12 5 7 解 在中 oa ob 所以 aboa30oab 1802 30120aob 因为pa pb是 o的切线 所以 即 oa