十三省公考联考 “数量关系”真题讲解.doc

数学运算主要考查解决四则运算等基本数学的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求应试者迅速、准确地计算出答案。数学运算相比数字推理类型较多，这里我们不一一列举。下面谈一下数学运算的一般解题方法： 1.认真审题、快速准确的理解题意，并充分注意题中的一些关键信息，能用代入排除法的尽量用代入排除法；2.努力寻找解题捷径，多数计算题都有捷径可走，盲目计算虽然也可以得出答案，但贻误宝贵时间，往往得不偿失3.尽量掌握一些数学运算的技巧，方法和规则，熟悉一下常用的基本数学知识(如比例问题、百分数问题、行程问题、工程问题)4.适当进行一些训练，了解一些常见的题型和解题方法。请看下面的举例说明。重庆行测数学运算练习例题1.重庆、辽宁、福建、海南、内蒙古2009年行测第91题91. 1/(2+1)+1/(3+2)+1/(4+3)+N+1/(9+8)的值是A. 2 B.2 C. 8 D.3【答案】B。【解析】原式分母有理化变成： 2-1+3-2+4-3+5-4+9-8=9-1=3-1=2 ，选B例题2.重庆、辽宁、福建、海南、内蒙古2009年行测第94题94.某公司计划购买一批灯泡，11W的普通节能灯泡耗电110度/万小时，单价20元；5W的LED灯泡耗电50度/万小时，单价110元。若两种灯泡的使用寿命均为5000小时，每度电价格为0.5元，则每万小时LED灯泡的总使用成本是普通节能灯泡的( )倍A.1.23 B.1.80 C.1.93 D.2.58【答案】D。【解析】问的是每万小时的成本，但灯泡的实际寿命都是5000小时，不到万小时，故用5000小时的时间来计算电价。灯泡的使用成本=电价+灯泡单价，5000小时即0.5万小时。LED成本=0.550/2+110=122.5，普通节能成本=0.5110/2+20=47.5，122.5/47.5=2.58，故选D例题3.重庆、辽宁、福建、海南、内蒙古2009年行测第97题97.由1、2、3组成的没有重复数字的三位数之和为多少？A.1222 B.1232 C.1322 D.1332【答案】D。【解析】一共可以有6个没有重复数字的6位数，百位、十位、个位上每个数字分别出现2次。故和应为(1+2+3)2100+(1+2+3)210+(1+2+3)21=1200+120+12=1332。选D。湖南行测数学运算练习例题4.湖南2009年行测第111题111.一列长90米的火车以每秒30米的速度匀速通过一座长1200米的桥，所需时间( )A.37秒 B.40秒 C.43秒 D.46秒【答案】C。【解析】 (1200+90)/30=43 秒。例题5.湖南2009年行测第117题117.请计算99999222223333333334的值( )A.3333400000 B.3333300000 C.3333200000 D.3333100000【答案】B。【解析】原式=33333(66666+33334)=33333100000=3333300000。例题6.湖南2009年行测第120题120.小王登山，上山的速度是4km/h，到达山顶后原路返回，速度为6km/h，设山路长为9km，小王的平均速度为( )km/h，A.5 B.4.8 C.4.6 D.4.4【答案】B。【解析】路程相等，则平均速度为 2*4*6/(4+6)=4.8 km/h。江苏行测数学运算练习例题7.江苏省2009年A类行测第13题13.已知 a 2 a 10，则 a 2008+a20091( )A.0 B.1 C.2a D.3【答案】A【解析】因为 a 2 a 10，所以 a 31(a1)( a 2 a 1)0，所以 a 31， a 2008 a 20091 a a 210。例题8.江苏省2009年A类行测第18题18.有红、黄、绿三种颜色的手套各6双，装在一个黑色布袋里，从袋子里任意取出手套来，为确保至少有2双手套不同颜色，则至少要取出的手套只数是( )A.15只 B.13只 C.12只 D.10只【答案】A【解析】这是一道典型的抽屉原理问题，标志词是“确保”和“至少”。我们通常采用最不利原则，即考虑最坏的情况，假设把一种颜色的手套全部拿出来，另两种颜色各拿1只，这时候无论再拿什么颜色，都可保证至少有2双手套颜色不同，即至少要取12+1+1+1=15(只)。【注释】此类问题常考，总体比较简单，所以一旦遇到此类题目，应快速得出答案，绝对不可以失分。例题9.江苏省2009年B类行测第75题75、整数15具有被它的十位上数字和个位上数字同时整除的性质，则在12和50之间具有这种性质的的整数的个数有( )A.8个 B.10个 C.12个 D.14个【答案】A【解析】十位数字为1的数有15；十位数字为2的数有22、24、25；十位数字为3的数有33、36；十位数字为4的数有44、48。云南行测数学运算练习例题10.云南省2008年行测第10题10.小明在商店买了若干块5分钱的糖果和1角3分钱的糖果，如果他恰好用了1块钱，问他买了多少块5分钱的糖果？( )A.6 B.7 C.8 D.9【答案】B【解析】单位换算得，小明用了100分，5分钱的糖和13分钱的糖各若干。因总钱数尾数为0，那么5分糖块数应为奇数，排除A、C，13分糖共用钱的尾数应为5，则13565，则5分的糖果100-6535，3557块。例题11.云南省2008年行测第11题11.某班有50个学生，在数学考试中，成绩是在前10名的学生的平均分比全班平均分高12分，那么其余同学的平均分比全班平均分低了多少分？( )A.3 B.4 C.5 D.6【答案】A【解析】根据题意，设全班平均分为78分，前10名学生平均分为90分，后40名的平均分为 (78*50-900)/40 75(分)，78-753(分)。例题12.云南省2008年行测第17题17.环形跑道周长400米，甲乙两个运动员同时从起跑线出发，甲每分钟跑375米，乙每分钟跑365米，多少时间后甲乙再次相遇？( )A.34分钟 B.36分钟 C.38分钟 D.40分钟【答案】D【解析】追及问题。甲乙再次相遇时，甲比乙多跑了1圈，所以共需 400/(375-365) =40(分钟)。【注释】追及问题是行程问题中的一类，行程问题也是国考和省考经常考的题目，所以要着重复习。海南行测数学运算练习例题13.重庆、辽宁、福建、海南、内蒙古2009年行测第92题92.一个数列为1，1，2，2，1，1，2，2，1，1，2，2，则该数列第2009项为( )A.2 B.1 C.1 D.2【答案】C。【解析】原数列为8项一组的循环数列，2009/8的余数为1，故答案为1，选C例题14.重庆、辽宁、福建、海南、内蒙古2009年行测第93题93.两工厂各加工480件产品，甲工厂每天比乙工厂多加工4件，完成任务所需时间比乙工厂少10天。假设甲工厂每天加工产品x件，则x满足的方程为：A. 480/x+10=480/(x+4) B. 480/x-10=480/(x+4)C. 480/x+10=480/(x-4) D. 480/x-10=480/(x-4)【答案】C。【解析】根据甲天数+10=乙天数，等式为480/x+10=480/(x-4) ，故答案为选项C。例题15.重庆、辽宁、福建、海南、内蒙古2009年行测第98题98.河道赛道长120米，水流速度为2米/秒，甲船速度为6米/秒，乙船速度为4米/秒。比赛进行两次往返，甲、乙同时从起点出发，先顺水航行，则( )秒后两船第二次迎面相遇？A.48 B.50 C.52 D.54【答案】C。【解析】由于甲船快，故可知第一次迎面相遇应为甲逆行，乙顺行，第二次迎面相遇甲顺行，乙逆行，同时出发，总时间相同设为t，甲第一次顺行时间为120/(2+6)=15，第一次逆行时间为120/(6-2)=30，故第二次顺行时间为t-15-30，乙第一次顺行时间为120/(4+2)=20，故第一次逆行时间为t-20，根据(t-45)(6+2)+(t-20)(4-2)=120，解得t=52 选C。辽宁行测数学运算练习例题16.重庆、辽宁、福建、海南、内蒙古2009年行测第95题95.某商场举行周年让利活动，单件商品满300减180元，满200减100元，满100减40元；若不参加活动则打5.5折。小王买了价值360元、220元、150元的商品各一件，最少需要( )元钱A.360 B.382.5 C.401.5 D.410【答案】B。【解析】分开考虑： 原价 参加活动 打5.5折第一件： 360 180 360(0.5+0.05)=180+18=198第二件： 220 120 220(0.5+0.05)=110+11=121第三件： 150 110 150(0.5+0.05)=75+7.5=82.5故最少为180+120+82.5=382.5 ，选B。例题17.重庆、辽宁、福建、海南、内蒙古2009年行测第95题96.现在时间为4点13 7/11 分，此时时针与分针成什么角度？A.30度 B.45度 C.90度 D.120度【答案】B。【解析】4点 13 7/11 分 不到4点30，故时针已经过刻度4，且与刻度4的角度小于15度(相邻两个刻度间的角度为30度)， 13 7/11 分 可知道分针没到刻度3，且与刻度3的角度小于15度(分针每分钟占6度)，故角度的大小为15+30+15=(30到60间的某个数)，结合选项选B。例题18.重庆、辽宁、福建、海南、内蒙古2009年行测第99题99.三边长均为整数且最大边长为2009的三角形共有( )个A.1008016 B.1009020 C.1010025 D.2019045【答案】D。【解析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，做下面讨论一条边长 另一条边长 种数假设为：12009 12 2008、2009 23 2007、2008、2009 3可发现总数应为1+2+3+2009=2009(1+2009)/2=2019045。选D。内蒙古行测数学运算练习例题19.重庆、辽宁、福建、海南、内蒙古2009年行测第100题100.某天体沿正圆形轨道绕地球一圈所需时间为29.53059天，转速约1公里/秒。假设该天体离地球的距离比现在远10万公里而转速不变，那么该天体绕地球一圈约需要( )天A.31 B.32 C.34 D.37【答案】B。【解析】根据 T=2r/v ，得 2(r+10w)/1 =29.53059天+10W秒=29.53059+1.57407=32天，选B。例题20.内蒙古2009年行测第6题6.68021621224642( )A.195200 B.196000 C.210240 D.198000【答案】C。【解析】尾数法。162122的粗略计数*64，4642粗略计算为*96，又因6802*00，故原式不可能为两个零，排除A、B、D，选C。例题21.内蒙古2009年行测第6题7.24553752252008( )A.168 B.172 C.184 D.192【答案】D。【解析】原式 3*8*5*11*125*3/9*25 -200882511-20082200-2008192。山东行测数学运算练习例题22.山东省2009年行测第111题111.大学四年级某班共有50名同学，其中奥运会志愿者10人，全运会志愿者17人，30人两种志愿都不是，则班内是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学数是多少？A.3 B.9 C.10 D.17【答案】C【解析】集合问题。设班内既是全运会志愿者又是奥运会志愿者的同学数为x，则根据容斥原理有50-30=10+17-x所以x=7，从而班内是全运会志愿者而非奥运会志愿者的同学数是17-7=10(人)。【注释】此类问题是常考的集合类题目，涉及两集合和三集合，难度不大。通常采用公式法和画图法。若题目中的条件都和公式对应，则直接代公式，若关系不太明了，可做文氏图作答。例题23.山东省2009年行测第119题119.某工程项目，由甲项目公司单独做，需4天才能完成，由乙项目公司单独做，需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成此项目共需多少天？A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】设工程总量为1，则甲1天可以做 1/4 ，乙1天可以做 1/6 ，丙1天可以做 1/2 - 1/4 - 1/6 。由题意得：乙丙公司合作完成此项目需：1/1/6+(1/2 - 1/4 - 1/6) 4(天)。例题24.山东省2009年行测第120题120.现分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的 3/4 ，则至少需要冲洗几次才可使得最终残留的污垢不超过初始时污垢的1%？A.3次 B.4次 C.5次 D.6次【答案】B【解析】每次可冲掉上次残留污垢的 3/4 ，则每次清洗之后污垢变为原来的 1/4 ，所以N次之后污垢应为原来的( 1/4 )N，由题意得：( 1/4 )N1% 1n/4n 1/1004N100因为44256，故当N4时，残留的污垢不超过初始时污垢的1%。陕西行测数学运算练习例题25.天津、湖北、陕西2009年行测第91题91.计算2/83/87/1615/3231/6463/128127/256255/512511/1024 ( )A.3+513/1024 B.3+1023/1024 C.4+1/1024 D.4+511/1024【答案】C。【解析】原式1/2-1/2+1/2-1/4+1/2-1/8+1/2-1/16+1/2-1/32+1/2-1/64+1/2-1/128+1/2-1/256+1/2-1/512+1/2-1/1024=5-(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512+1/1024)=5-1023/1024=4+1/1024。例题26.天津、湖北、陕西2009年行测第94题94.甲、乙两人从相距1350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物，前进10米后放下3个标志物，前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。当两人相遇时，一共放下了几个标志物？( )A.4489 B.4624 C.8978 D.9248【答案】D。【解析】1350米共有135个10米，因此从甲或乙一方来看，他共要经过68个放置点，根据题意可知，其在第68个点放置标志物的个数为135，总共放置标志物的个数为(1+135)/268=4624，两人共放置标志物的个数为46242=9248(个)。例题27.天津、湖北、陕西2009年行测第96题96.一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱？( )A.20 B.21 C.23 D.24【答案】C。【解析】根据题意可知，书的实际价格比个位、十位数字颠倒后得到的价格高18元，在小于39的两位数里只有31符合要求，因此可知杂志价格为8元，两者相差23元。故选C。天津行测数学运算练习例题28.天津、湖北、陕西2009年行测第92题92.任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2；如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。这样反复运算，最终结果是多少？( )A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B。【解析】本题考查的是数学上非常著名的角谷猜想，任取一个大于50的数字验证可得。例题29.天津、湖北、陕西2009年行测第95题95.有4支队伍进行4项体育比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5，3，2，1分。每队的4项比赛的得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分？( )A.7 B.8 C.9 D.10【答案】B。【解析】每项比赛的总分是11分，四场比赛共有44分，已知A队已获得了15分，则其在比赛中最少会得到16分，而其他三队再分配其余的28分，为了使得分最少的队伍总分值尽可能的大，就要使这28分分布得尽可能的公平，因此当三队得分分别为8，9，11分时，得分最少的队得分最多，故选B。例题30.天津、湖北、陕西2009年行测第100题100.在下图中，大圆的半径是8，求阴影部分的面积是多少？( )A.120 B.128 C.136 D.144【答案】B。【解析】将四个小圆与大圆的切点相连，即在大圆内部构成了一个正方形，其中正方形内空白部分的面积正好等于正方形外部的阴影部分的面积，因此可以将阴影部分的面积看成是正方形的