2019-2020学年九年级数学下册 第6章 事件的概率 6.6 简单的概率计算学案（无答案）（新版）青岛版

第第 1 1 课时课时 学习目标学习目标 1 在具体情景中进一步了解概率的意义 体会概率是描述不确定现象的数学模型 2 了解一类事件发生概率的计算方法 并能进行简单计算 3 能设计符合要求的简单概率模型 学习重难点学习重难点 掌握事件发生概率的计算方法 并能进行简单计算 学习过程学习过程 一 学习准备 一 学习准备 随机现象 随机现象的概率 在随机现象中 一个随机现象发生与否 事先无法预料 表面上看似无规律可循 但当我 们大量重复实验时 这个事件发生的频率呈现 因此 做了大量实验后 可以用一个 作为这个事件的 二 自主探究二 自主探究 从分别标有 1 2 3 4 5 号的 5 根纸签中随机抽取一根 抽出的签上的号码有 种可 能 即 由于纸签的形状 大小相同 又是随机抽取的 所以我们认为 每个号码抽 到的可能性是否相等 都是 掷一个骰子 向上一面的点数有 种可能 即 由于骰子的构造 质地 均匀 又是随机掷出的所以我们断言 每种结果的可能性 都是 总结 一般地对于一个随机事件 a 我们把刻画其发生可能性大小的 称为随机事件 a 发 生的概率 记作 p a 观察与思考 观察与思考 3 以上两个试验有两个共同特点 1 2 4 如何分析出此类试验中事件的概率 归纳 归纳 一般地 如果在一次试验中 有 n 种可能的结果 并且它们发生的可能性都相等 事件 a 包含 其中的 m 种结果 那么事件 a 发生的概率为 p a 且 p a 例题学习 例题学习 例 1 把英文单词 probability 中的字母依此写在大小相同的 11 张卡片上 每张卡片上只 能写其中的 1 个字母 然后将卡片洗匀 从中随机抽取 1 张卡片 恰为写有字母 i 的卡片的概率是 多少 例 2 掷一枚骰子 上面的点数分别为 1 2 3 4 5 6 落点后 1 骰子朝上一面的 点数不大于 6 是什么事件 它的概率是多少 2 骰子朝上一面的 点数是质数 是什么事件 它的概率是多少 3 骰子朝上一面的 两次点数之和是 13 是什么事件 它的概率是多少 三 课堂小结 三 课堂小结 通过今天的学习你和同伴有哪些收获 四 随堂训练四 随堂训练 1 一个事件发生的概率不可能是 a 0 b c 1 d 2 1 2 3 2 事件的概率为 1 事件的概率为 0 如果 a 为 事件那么 0 p a 1 3 任意抛掷一枚均匀的硬币 前 9 次都是正面朝上 当他掷第 10 次时 你认为正面朝上的概 率是 4 小明从一定高度掷一枚均匀的骰子 他已经连续掷了 5 次都是奇数 小亮说 小明第 6 次掷一枚均匀的骰子 点数是偶数的可能性非常大 你同意吗 为什么 5 一盆中装有各色小球 12 只 其中 5 只红球 4 只黑球 2 只白球 1 只绿球 求 从中取出一球为红球或黑球的概率 从中取出一球为红球或黑球或白球的概率 6 从 1 9 这九个自然数中任取一个 是 2 的倍数的概率是 a b c d 9 2 9 4 9 5 3 2 7 已知粉笔盒里只有 2 支黄色粉笔和 3 支红色粉笔 每支粉笔除颜色外均相同 现从中任取一 支粉笔 则取出黄色粉笔的概率是 a 1 5 b 2 5 c 3 5 d 2 3 8 他说法理解正确的是 a 巴西国家队一定会夺冠 b 巴西国家队一定不会夺冠 c 巴西国家队夺冠的可能性比较大 d 巴西国家队夺冠的可能性比较小 9 从 n 个苹果和 3 个雪梨中 任选 1 个 若选中苹果的概率是 1 2 则n的值是 a 6 b 3 c 2 d 1 第第 2 2 课时课时 学习目标学习目标 1 通过模拟抽奖活动 进一步体会概率的意义 2 运用概率的计算公式解决一类事件发生的概率计算问题 学习重难点学习重难点 掌握事件发生概率的计算方法 并能进行简单计算 学习过程学习过程 一 学习准备 一 学习准备 1 某个事件 我们把它叫做不确定事件 又称 2 一个事件发生的可能性的大小可以用一个数来表示 我们把这个数叫做这个事件发生的 通常记作 3 把英文单词 probability 概率 中的 11 个字母分别写在大小相同的卡片上 从中任意 取出一张卡片 恰为写有字母 i 的卡片的概率是 4 在一次实验中 如果各种结果发生的可能性都相同 那么一个事件 e 发生的概率是 p e 二 自主探究二 自主探究 小亮和小颖玩这个游戏 游戏规则是 剪刀 胜 布 布 胜 石头 石头 胜 剪 刀 1 如果二人都随机出一个手势 那么在第一次 出手 时 小亮获胜的概率有多大 小颖 获胜的概率呢 2 两人同时出手后 出现平局的概率有多大 3 假设两人 经过 n 此出手 皆为平局 直到第 n 1 次出手实验才决出胜负 那么在第 n 1 次出手时 甲 乙两人获胜的概率分别为多大 4 由以上讨论 你认为这个游戏对对方公平吗 例题学习 例题学习 例例 3 3 某快餐店为了招揽顾客 推出一种 转盘 游戏 一个圆形转盘被分成了 12 个圆心角 都相等的扇形 其中有 2 个扇形涂成红色 4 个扇形涂成绿色 其余涂成黄色 顾客消费满 200 元 后 可以自由转动一次转盘 如果转盘停止后 指针落在绿色区域获得二等奖 落在红色区域获得 一等奖 凭奖券顾客下次来店就餐时 可分别享受九折 八折优惠 1 这个游戏一 二等奖的中奖率分别是多少 2 这个游戏的中奖率是多少 例例 4 4 你知道田忌赛马的故事吗 据 史记 记载 在战国时期 齐威王和他的大臣田忌有上 中 下三匹马 在同等级的马中 齐威王的马比田忌的马跑得快 但每人较高等级的马都比对方较 低等级的马跑的快 有一天齐威王要与田忌赛马 双方约定 比赛两局 每局各出一匹 每匹马只 赛一次 赢得两局着为胜 齐威王的马按上 中 下顺序出阵 加入田忌的马随机出阵 田忌获胜 的概率是多少 三 课堂小结 三 课堂小结 通过今天的学习你和同伴有哪些收获 四 随堂训练四 随堂训练 1 为了迎接全市中小学生开始新的一个学期 佳乐家超市打出了这样的抽奖广告 在 2012 年 2 月 12 号 星期天 这一天 在该超市购买学习用品的前 100 名顾客 都有资格到服务台抽奖 其中 一等奖 1 名 二等奖 2 名 3 等奖 3 名 问题 小明这天到该超市购买了一个书包 也参加了抽奖活动 则 他中奖的概率是 他中一等奖的概率是 他中二等奖的概率是 他中三等奖的概率是 2 在一个暗箱中 放有大小和质量都相同的红球 2 个 黄球 3 个 绿球 5 个 黑球 15 个 每 次限摸球一个 球摸出后仍放回箱内 如果摸出红球 得一等奖 摸出黄球 得二等奖 摸出绿球 得三等奖 摸出黑球 不得奖 1 一 二 三等奖的中奖率分别是多少 2 这项活动的中奖率是多少 3 如果第一次摸出了一个黑球 没有中奖 所以也没有再放回箱内 下一个人再摸球 现 在他中一 二 三等奖的概率分别是多少 他中奖的概率是多少 4 在第 3 个问题与第 2 个问题中 中一 二 三等奖的概率与中奖的概率相等吗 为什么 第第 3 3 课时课时 学习目标学习目标 3 通过模拟抽奖活动 进一步体会概率的意义 4 运用概率的计算公式解决一类事件发生的概率计算问题 学习重难点学习重难点 掌握事件发生概率的计算方法 并能进行简单计算 学习过程学习过程 一 学习准备 一 学习准备 在一次实验中 如果各种结果发生的可能性都相同 那么一个事件 e 发生的概率是 所有等可能结果的 可能发生的结果数事件e ep 如果事件 e 为必然事件 则 p e 如果事件 e 为不可能事件 则 p e 如果事件 e 为不确定事件 p e 的范围是 总之 任何事件 e 发生的概率的范围是 二 自主探究二 自主探究 例例 5 5 2 路公交车站每隔 5min 发一班车 小亮来到这个汽车站 候车时间不超过 1min 的概率是 多少 候车时间等于或超过 3min 的概率是多少 思考 如何把实际问题转化为几何概率问题思考 如何把实际问题转化为几何概率问题 例例 6 6 某十字路口设有交通信号灯 南北向信号灯的开启规律如下 南北向绿灯开启 1 5min 后关闭 紧接着红灯开启 1min 按此规律循环下去 如果不考虑其他因素 当一辆汽车沿南北方 向随机地行驶到该路口时 遇到绿灯的概率是多少 三 课堂小结 三 课堂小结 通过今天的学习你和同伴有哪些收获 四 随堂训练四 随堂训练 1 在 5 升水中有一个病毒 现从中随机地取出一升水 含有病毒的概率是多大 2 某电视频道播放正片与广告的时间之比为 7 1 广告随机穿插在正片之间 小明随机地 打开电视机