2019-2020学年九年级数学下册 第二十九章 直线与圆的位置关系 29.4 切线长定理作业设计 （新版）冀教版

29 429 4 切线长定理切线长定理 基础 1 如图 abc的内心为点o boc 110 则 a的度数是 a 70 b 60 c 50 d 40 第1题 第2题 2 如图 o是rt abc的内切圆 d e f分别为切点 acb 90 则 edf的度数为 a 25 b 30 c 45 d 60 3 已知在 abc中 内切圆 i和bc ca ab边分别相切于点d e f 则点i是 abc a 三条高的交点 b 三个内角平分线的交点 c 三边中线的交点 d 三边垂直平分线的交点 4 下列说法中 正确的是 a 垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 b 圆有且只有一个外切三角形 c 三角形有且只有一个内切圆 d 三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等 5 如图 在 abc中 i是 abc的内切圆 与边bc ca ab分别相切于点d e f 则 fde与 a的关系为 第5题 第6题 6 如图 pa pb分别切 o于点a b 并与 o的切线分别相交于d c两点 已知pa 7 cm 则 pcd的周长等于 7 在 abc中 如果 a m 点i是内心 那么 bic 8 已知 o分别切 abc的三边ab bc ca于点d e f 若bc a ac b ab c c 90 则 o的半径为 9 如图 某市有一块由三条马路围成的三角形绿地 现准备在其中建一小亭供人们休息 要求小亭中心到三条马路的距离相等 试确定小亭的中心位置 不写作法 保留作图痕 迹 10 如图 点i是 abc的内心 bac的平分线与 abc的外接圆相交于点d 交bc于点e 求证 bd id 拓展 1 已知三角形的面积为15 周长为30 则它的内切圆半径为 a 2 b 1 c 1 5 d 2 5 2 下列四边形中 一定有内切圆的是 a 平行四边形 b 菱形 c 矩形 d 直角梯形 3 如图 o是边长为2的等边三角形abc的内切圆 则图中阴影部分的面积是 a b c 2 d 3 3 3 3 第3题 第4题 4 如图 eb ec是 o的切线 b c是切点 a d是 o上的两点 如果 e 46 dcf 32 那么 a的度数为 a 64 b 96 c 99 d 104 5 如图 o是正方形abcd的对角线bd上一点 o与边ab bc都相切 点e f分别在ad dc 上 现将 def沿着ef对折 折痕ef与 o相切 此时点d恰好落在圆心o处 若de 2 则正 方形abcd的边长是 a 3 b 4 c d 22 2 2 第5题 第6题 6 如图 ab是 o的直径 am和bn是它的两条切线 切点分别为a b de切 o于点e 交a m于点d 交bn于点c od 6cm oc 8cm 则cd的长为 7 已知点i为 abc的内心 ab 8 bc 5 ac 7 则内切圆 i的半径r 8 阅读材料 如图1 abc的周长为l 内切圆 o的半径为r 连结oa ob oc abc被 划分为三个小三角形 用s abc表示 abc的面积 因为s abc s oab s obc s oca 又因为s oab ab r s obc bc r s oca ca r 1 2 1 2 1 2 所以s abc ab r bc r ca r l r 可作为三角形内切圆半径公式 1 2 1 2 1 2 1 2 1 利用公式计算边长分别为5 12 13的三角形内切圆的半径 2 若四边形abcd存在内切圆 与各边都相切的圆 如图2 且面积为s 各边长分别为a b c d 试推导四边形的内切圆半径公式 3 若一个n边形 n为不小于3的整数 存在内切圆 且面积为s 各边长分别为a1 a2 a3 an 合理猜想其内切圆半径公式 不需说明理由 参考答案参考答案 基础 1 4 dcbc 5 a 2 fde 180 6 14 cm 7 90 2 m 8 ab abc 9 图略 画三角