2016届人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数单元检测试卷（含解析）

1 本章中考演练 一、选择题 1 2015温州 如图 28 Y 1，在 ， C 90， 5， 3，则 ) 图 28 Y 1 答案 D 2 2014天津 值等于 ( ) B. 22 C. 32 D. 33 答案 A 3 2015乐山 如图 28 Y 2，已知 三个顶点均在格点上，则 ) 图 28 Y 2 图 28 Y 3 A. 33 B. 55 3 5 解析 D 如图，过点 D ，如图，由勾股定理，得 2 32 10， 22 22 2 2，所以 2 210 2 55 . 4 2015丽水 如图 28 Y 4，点 边上的任意一点，作 点 C， ，下列用线段比表示 误的是 ( ) 答案 C 2 图 28 Y 4 图 28 Y 5 5 2015荆门 如图 28 Y 5，在 ， 90， 点 E，连接 值为 ( ) B. 2 1 C 2 3 解析 A 在 ， 90， C 45， D 为边 中点， 12 点 E， C 45， 22 24 4 24 13. 6 2013衢州 如图 28 Y 6 所示，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在 B 处仰望树顶，测得仰角为 30，再往大树的方向前进 4 m，测得仰角为 60，已知小敏同学身高 ( 1.6 m，则这棵树的高度约为 (结果精确到 0.1 m， 3 ) 图 28 Y 6 A 3.5 m B 3.6 m C 4.3 m D 5.1 m 答案 D 7 2014临沂 如图 28 Y 7，在某监测点 5方向的 A 处，若渔船沿北偏西 75方向以 40 海里 /时的速度航行，航行半小时后到达 C 处，在 C 处观测到 的北偏东 60方向上，则 B， C 之间的距离为 ( ) 图 28 Y 7 图 28 Y 8 3 A 20 海里 B 10 3海里 C 20 2海里 D 30 海里 解析 C 如图， 15， 15， 90. 又 60， 45. 在 ， 01222 ， 20 2海里 二、填空题 8 2014白银 在 A， 32 ， 12，则 C _ 答案 60 解析 在 ， A， 32 ， 12， A B 60， C 180 A B 180 60 60 60. 9 2014黔西南 如图 28 Y 9， 15， 9，则 _ 图 28 Y 9 答案 34 10 2014宁波 为解决停车难的问题，在如图 28 Y 10所示的一段长 56米的路段开辟停车位，每个车位是长 5 米、宽 的矩形，矩形的边与路的边缘成 45角，那么这个路段最多可以划出 _个这样的停车位 ( 2 图 28 Y 10 答案 17 4 解析 如图， 2.2 22 )， 图 28 Y 11 5 5 22 )， ， 2.2 22 )， (56 1 1 16 1 17(个 ) 故这个路段最多可以划出 17 个这样的停车位 三、解答题 11 2015黔南州 如图 28 Y 12 是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是 10 米，面 5政部门决定降低坡度，使新坡面 坡度为 i 1 3若新坡角下需留 3 米宽的人行道，问离原坡角 (点 10 米的建筑物是否需要拆除？ (参考数据： 23图 28 Y 12 解：需要拆除，理由： 45， 等腰直角三角形， 10 米 在 坡面 坡度为 i 1 3， 30， 220 米， 10 3米， 5 10 3 10 ) 3 10， 高原坡角 10 米的建筑物需要拆除 12 2013绥化 如图 28 Y 13，在 ， 点 D， 8， 30， 45，求 长 图 28 Y 13 解： 点 D， 90. 在 8， 30， 124， AB8 32 4 3. 在 ， 45， 4， 4 3 4. 13 2014遂宁 已知：如图 28 Y 14， O 的直径 D，过点 C 的切线与直径 ，连接 (1)求证： (2)求证： A； (3)若 4， 12，求直径 图 28 Y 14 图 28 Y 15 解： (1)证明：连接 90. 直径 6 O， 又 90. 又 (2)证明： 90， 90. 90， 90， A. 又 A. (3) A 90 A 又 12， 12， 2 1 2. 又 4， 8， 2， 6. 14 2014南充 马航 联后，我国政府积极参与搜救某日，我两艘专业救助船 A， 图 28 Y 16 可疑漂浮物 的北偏东 向上，在救助船 正东方向 140 海里处 (参考数据： 7 (1)求可疑漂浮物 ， (2)若救助船 A、救助船 0 海里 /时， 30 海里 /时的速度同时出发，匀速直线前往搜救，试通过计算判断哪艘船先到达 图 28 Y 16 图 28 Y 17 解： (1)如图 28 Y 17，过点 H ，则 到 A， 根据题意，得 90 45， 140 海里 设 x 海里 在 x 海里 在 43x 海里 140 海里， 43x x140， 解得 x60，即 0 海里， 因此可疑漂浮物