2019-2020学年新教材高中数学 课后作业10 等式性质与不等式性质 新人教A版必修第一册

1 课后作业课后作业 十十 复习巩固 一 选择题 1 李辉准备用自己节省的零花钱买一台学习机 他现在已存 60 元 计划从现在起以 后每个月节省 30 元 直到他至少有 400 元 设x个月后他至少有 400 元 则可以用于计算 所需要的月数x的不等式是 a 30 x 60 400 b 30 x 60 400 c 30 x 60 400 d 30 x 40 400 解析 x月后他至少有 400 元 可表示成 30 x 60 400 答案 b 2 已知a b c d 且c d不为 0 那么下列不等式一定成立的是 a ad bc b ac bd c a c b d d a c b d 解析 由a b c d得a c b d 故选 c 答案 c 3 设a 3x2 x 1 b 2x2 x 则 a a b b ab c b 则a c b 若a b 则c ab c a c b d d 若a2 b2 则 ab 0 c 0b 0 时才可以 否则如a 1 b 0 时 不成立 故选 b 答案 b 5 若 1 1 则下列各式中恒成立的是 2 a 2 0 b 2 1 c 1 0 d 1 1 解析 由 1 1 1 1 得 1 1 2 2 又 故知 2 3v3 7 若x r r 则与 的大小关系为 x 1 x2 1 2 解析 0 x 1 x2 1 2 2x 1 x2 2 1 x 2 x 1 2 2 1 x 2 x 1 x2 1 2 答案 x 1 x2 1 2 8 已知不等式 a 0 b b a 0 b 0 a 0 b a b0 a b且 ab 0 其中能使 成立的是 1 a 1 b 解析 因为 0 b a与ab异号 然后再逐个进行验证 可知 1 a 1 b b a ab 都能使 0 b 0 求证 a b b2 a a2 b 证明 a b a b b2 a a2 b a b b a a b 2 a b ab a b 2 0 恒成立 且a 0 b 0 a b 0 ab 0 0 a b a b 2 a b ab b2 a a2 b 10 已知 12 a 60 15 b 36 求a b 的取值范围 a b 3 解 15 b 36 36 b 15 12 36 a b 60 15 24 a b 45 又 b 则 a ac bc b b2 d a3 b3 解析 a 选项中 若c 0 则不成立 b 选项中 若a为正数b为负数则不成立 c 选项中 若a b均为负数则不成立 故选 d 答案 d 12 若a b c且a b c 0 则下列不等式中正确的是 a ab ac b ac bc c a b c b d a2 b2 c2 解析 由a b c及a b c 0 知a 0 c0 b c ab ac 答案 a 13 已知a b为非零实数 且a b 则下列命题成立的是 a2b ab2 1 ab2 1 a2b b a a b 解析 当a0 时 a2b 0 ab2ab2 错 对 1 a2b 1 ab2 当a 1 b 1 时 1 故 错 b a a b 答案 14 若x 1 1 y 0 则x y y xy由小到大的顺序是 用 1 1 y 0 0 y x y xy y x 1 0 y0 xy x y y xy x 答案 y y xy x 15 已知 4 a c 1 1 4a c 5 求 9a c的范围 解 令error 得error 4 9a c y x 8 3 5 3