初中数学方差（一）教学设计贺萍

1 教教 学学 设设 计计 延安市宝塔区万花中学 贺 萍 课题课题 20 2 2 方差 一 教学三维目标教学三维目标 一 知识与技能知识与技能 1 理解方差的意义 2 明白方差是用来反映一组数据的稳定性及波动的大小 二 过程与方法 过程与方法 1 经历对数据的处理过程 发展学生初步的统计意识和数据处理能力 2 根据方差的大小 解决生活中的问题 培养学生解决问题的能力 三 情感态度和价值观情感态度和价值观 经历探索用方差来刻画一组数据的波动情况 感受数学来源于实践 又作 用于实践 增强数学意识 用数学的眼光看世界 教学重点教学重点 1 掌握方差的概念 明白方差是刻画数据离散程度的统计量 2 会求一组数据的方差 并会判断这组数据的波动大小 教学难点教学难点 理解方差的意义 课课 型 型 新 授 教学准备教学准备 多媒体课件 课课 时时 本小节共四课时 本节为第一课时 教法与学法教法与学法 启发式 讲练式等相结合的方法 2 教学过程设计 教学过程设计 一 创设情境 引入新课 极差可以反映数据的波动范围 统计中还经常采用考察一组数据与它平均 数之间的差别的方法来反映这组数据的波动情况 这节课我们就来讨论这样的统计量 方差 二 新课讲授 问题与情境师生行为设计意图 讨论 在一次女子排球比赛中 甲乙两 队参与选手的年龄如下 甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29 乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26 1 两队参赛选手的平均年龄 分别是多少 2 为了直观地看出甲 乙两 队年龄的分布情况 我们不妨把年龄 看成一种平衡位置 可以画图看一下 两队年龄与平均年龄的偏差 分 析图表 你能得出什么结论 3 能否用一个量来刻画它的 波动呢 教师逐一提出问题 对问题 1 学生独立 思考计算 得出自己的结 论 对于问题 2 学生可 以分组讨论 得出结论 教师可以参与学生的讨 论 对于问题 3 学生讨 论 教师揭示方差的意义 介绍方差的计算方法 给 出方差的计算公式 如果一组数据中有如果一组数据中有 n 个个 数据数据 X1 X2 Xn 它们的它们的 平均数平均数 X 则方差为 则方差为 S2 x1 x 2 x2 x 2 xn x 2 n 师生互动 探索新知 通过学生动 手画图 观 察体会数据 的波动情况 在教师的引 导下 感受 新知 并在 合作交流过 程中 得出 规律 获取 新知 问题与情境师生行为设计意图 3 思考 1 当数据比较分散时 方差值怎样 2 当数据比较集中时 方差值 怎样 3 方差大小与数据的波动性大 小有怎样的关系 教师提出思考的问题 学生合作交流 讨论出 问题的答案 1 当数据比较分散时 方 差的值较大 2 当数据比较集中时 方 差的值较小 3 方差越大 数据波动越 大 越不稳定 方差越小 说明数据的波动越小 越稳 定 培养学生归 纳总结以及 语言组织能 力 做一做 为了选拔一名同学参加某市中学生 射击竞赛 某校对甲 乙两名同学的 射击水平进行了测试 两人在相同条 件下各射靶 10 次 命中环数如下 甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 1 求方差 S甲 甲 求方差 S乙乙 2 赛后 甲乙两个同学都说自己 是胜者 争执不下 请你根据所学过的 统计知识 进一步判断应选甲还是乙 去参加竞赛比较合适 并说明理由 教师出示问题情境以 及 要解答的问题 1 和 2 学生通过计算问题 1 来讨论回答回答问 题 2 教师关注学生的理解情况 学生关注教师解题的 规范过程 运用新知 解决问题 教师示范 加深对方差 意义的理解 掌握用方差 刻画一组数 据波动大小 的方法和规 律 4 问题与情境师生行为设计意图 练一练 用条形图表示下列各组数据 计算并 比较他们的平均数和方差 体会方差 是怎样刻画数据的波动程度的 1 6 6 6 6 6 6 6 2 5 5 6 6 6 7 7 3 3 3 4 6 8 9 9 4 3 3 3 6 9 9 9 教师提出问题 学生分 组完成 教师应该关注 1 学 生是否能正确运用方差的 计算公式计算方差 2 学生能否准确地运 用方差刻画一组数据的波 动大小 通过练习 使学生进一 步体会方差 是刻画数据 波动的一个 统计量 并 会计算方差 小结小结 谈谈自己这节课你学到了什么 教师引导 学生归纳总结 让学生在 互相交流的 活动中