2019-2020学年高中物理 第1章 功和功率 第4节 人与机械学案 鲁科版必修2

1 第第 4 4 节节 人与机械人与机械 1 知道机械的额定功率和机械效率的物理意义 能熟练计算机械效率 2 理 解功率和机械效率是从不同方面反映机械性能的两个物理量 它们之间无必然的联系 3 了 解现代机械的发展水平 学生用书 p12 一 功率与机械效率 1 机械效率 1 定义 有用功与总功的比值或有用功率与总功率的比值 2 定义式 w有用 w总 p有用 p总 3 物理意义 表示机械做功或利用该机械实现能量转化的有效程度的物理量 2 功率与机械效率的区别 两者是从不同方面反映机械性能的物理量 它们之间没有必然的联系 功率大 表示 机械做功快 机械效率高 表示机械对总能量的利用率高 一级方程式赛车装备了强大的发动机 其功率最大可达 900 马力 合 662 千瓦 车速 最高可达 370 千米 小时 赛车的功率大 效率一定高吗 提示 不一定 功率和效率是两个意义不同的物理量 二 机械的使用 使用目的用机械代替甚至超越人力工作 使人们的工作更轻松 更有效 发展趋势智能化水平越来越高 高智能机器人广泛进入生产 生活的各个领域 注意问题智能化机械若使用不当 会给人类造成危害 举例踏板缝纫机 自行车 智能机器人 1 使用机械能省功 也能提高工作效率 2 提高机械的机械效率就能提高机械做功的功率 3 任何实际机械的机械效率都不会大于 1 提示 1 2 3 2 对机械效率的理解及计算 学生用书 p13 1 有用功 额外功 总功 机械效率 意义关系 有用功克服有用阻力所做的功 额外功 克服额外阻力所做的功 如克服机 械自身重力 摩擦阻力等所做的功 总功 利用机械时作用在机械上的动力对 机械所做的功 做功关系 w总 w有用 w额外 功率关系 p总 p有用 p额外 机械 效率 有用功与总功的比值或有用功率与 总功率的比值 机械效率 w有用 w总 p有用 p总 2 机械效率与功率 功率机械效率 定义 物体所做的功跟完成这些功所用时 间的比值 有用功跟总功的比值或有用功率跟 总功率的比值 续表 功率机械效率 公式 p 或p fv w t 或 w有用 w总 p有用 p总 意义表示做功的快慢表示机械对总能量利用率的高低 关系 两者间没有必然联系 功率大 机械效率不一定高 机械效率高 功率不一定大 命题视角 1 机械效率的理解 关于机械效率 下列说法中正确的是 a 有用功越大 机械的机械效率就越高 b 额外功越小 机械的机械效率就越高 c 总功越小 机械的机械效率就越高 d 有用功与总功的比值越大 机械的机械效率就越高 解析 机械效率的高低是由有用功 总功两个因素决定的 若只分析一个因素的大 小 不能判断机械效率的高低 选项 a b 要在总功一定的前提条件下 才是正确的 选项 c 要在有用功一定的前提条件下 才是正确的 选项 a b c 只说出影响机械效率高低的 一个因素 因此无法确定机械效率的高低 答案 d 3 命题视角 2 机械效率的计算 如图所示 利用轻滑轮将一质量为 100 kg 的物体沿倾角 37 的斜面以速 度v 0 5 m s 匀速拉至高为h 1 5 m 的高处 斜面与物体间的动摩擦因数 0 2 sin 37 0 6 cos 37 0 8 g 10 m s2 试求 1 此过程中拉力f的功率 2 这一过程的机械效率 解题探究 1 物体以速度v匀速运动时 拉力f的作用点的速率是多少 2 题中的有用功等于重力做的功还是等于摩擦力做的功 解析 1 该物体受到重力mg 斜面支持力n 摩擦力f 拉力f 因为物体沿斜面 匀速向上运动 所以 垂直斜面方向n mgcos 37 沿斜面方向f 2f f mgsin 37 f n 由 可得 f mg cos 37 sin 37 2 n 380 n 100 10 0 2 0 8 0 6 2 匀速运动时 拉力f的功率 p f v f 2v 380 2 0 5 w 380 w 2 物体沿斜面移动的距离 s m 2 5 m h sin 37 1 5 0 6 拉力f通过的距离l 2s 5 m 总功w总 fl 380 5 j 1 900 j 有用功w有用 wg mgh 100 10 1 5 j 1 500 j 0 79 79 w有用 w总 1 500 j 1 900 j 答案 1 380 w 2 79 分析机械效率的基本思路 4 1 对机械进行受力分析和运动状态分析 找出动力和阻力 尤其注意分清有用阻力和 无用阻力 2 根据功的公式求解动力做的功 总功 克服有效阻力做的功 有用功 克服无效阻 力做的功 额外功 3 有用功与总功的比值是机械的机械效率 提高机械效率的方法 学生用书 p13 1 提高机械的机械效率的思路 1 根据机械效率的定义知道 当总功一定时 机械所做的有用功越多或额外功越少 机械效率就越高 当有用功一定时 机械所做的总功越少或额外功越少 机械效率就越高 当额外功一定时 机械所做的总功越多或有用功越多 有用功在总功中所占的比例 就越大 机械效率就越高 2 要提高机械效率 通常是通过减少额外功来实现的 在无法减少额外功的情况下 则采用增大有用功的方式来实现 2 提高机械效率的有效途径 1 尽量减少额外功 采取减轻机械本身的重力或加润滑油减小摩擦的办法 2 当额外功一定时 在机械能承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重力 充分发 挥机械的作用 要提高某一机械的效率 可以采取的正确方法是 a 增加机械做功的时间 b 减小机械做功的时间 c 有用功一定 减少额外功 d 增加重物上升的高度 解析 在使用机械时 改变机械做功的时间或高度 有用功和总功会同时改变相同 的倍数 由 可得 机械效率不会改变 由 w总 w有用 w额外可得 w有用 w总 w有用 w总 当w有用一定时 w额外越少 就越高 选项 c 正确 w有用 w有用 w额外 答案 c 1 用如图所示的滑轮组分别把甲 乙 丙三个物体匀速提升 1 m 三 个物体的重力依次为 300 n 600 n 800 n 则滑轮组的机械效率 不计摩擦 5 a 提升甲物时较高 b 提升乙物时较高 c 提升丙物时较高 d 机械效率不变 解析 选 c 依据 可知 在滑轮组不变的情况下 w有用 w总 g物h g轮h g物h g物 g轮 g物 所提起重物的重力越大 机械效率越高 故 c 正确 机械功率和机械效率的分析与计算 学生用书 p14 如图所示 在相同的时间里 用力f甲 f乙把等重的物体提升相同的高度 乙 的动滑轮比甲重 忽略绳重和摩擦 比较它们的机械效率 甲 乙和两力做功的功率p 甲 p乙 则 a 甲 乙 p甲 p乙 b 甲 乙 p甲 p乙 c 甲p乙 d 甲 乙 p甲 乙 又因为 w有用 w有用 w额外 在相同的时间内提升相同的高度 即p有用 相同 由 p总 w有用 t mgh t p有用 p总 而 甲 乙 所以p甲 p乙 p有用 答案 b 2 电梯载着重 900 n 的货物 以 2 m s 的速度匀速上升 电机的输 出功率为 1 5 104 w 则该电梯的有用功率 效率分别是 a 450 w 12 b 1 800 w 12 c 1 800 w 10 d 450 w 10 解析 选 b 匀速上升时 货物受到电梯的支持力f mg 有用功率p有用 fv mgv 900 2 w 1 800 w 效率 12 故选项 b 正确 p有用 p总 1 800 w 1 5 104 w 6 随堂检测 学生用书 p14 1 下列说法正确的是 a 机械只能在额定功率下工作 b 功率越大 机械效率越高 c 功率的大小与机械效率的高低无关 d 随着科技的发展 机械效率有可能达到 100 解析 选 c 机械实际工作的功率可以小于或等于额定功率 a 错误 功率与机械效率 无必然联系 b 错误 c 正确 克服额外阻力而做的无用功总是存在的 故机械效率不可能 达到 100 d 错误 2 一个滑轮组经改进后提高了效率 用它把同一物体提升同样的高度 改进后与改进 前相比 a 有用功减少 总功减少 b 有用功增加 总功增加 c 有用功不变 总功不变 d 有用功不变 总功减少 解析 选 d 提高机械效率可以通过减少额外功而保持有用功不变 也可以通过增加有 用功而保持额外功不变两种方式 本题中把物体提升同样的高度则有用功不变 通过改进 机械后减少了额外功 从而提高了机械效率 因此 a b c 错误 d 正确 3 机械效率是 70 的机械与机械效率是 80 的机械相比较 下列说法中正确的是 a 效率是 70 的机械做功快 b 效率是 80 的机械做功快 c 两种机械做功一样快 d 无法比较做功的快慢 解析 选 d 功率是描述物体做功快慢的物理量 机械效率是有用功与总功的比值 表 示机械对总能量利用率的高低 已知机械效率无法判定物体做功的快慢 选项 d 正确 4 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶 受到的阻力分别为车重的k1和 k2倍 最大速率分别为v1和v2 则 a v2 k1v1 b v2 v1 k1 k2 c v2 v1 d v2 k2v1 k2 k1 解析 选 b 该车在水平路面上达到最大速率时 处于平衡状态 即该车此时的牵引力 f1 k1mg f2 k2mg 两种情况下 车的功率相同 即f1v1 f2v2 解得v2 v1 故选项 k1 k2 7 b 正确 课时作业 学生用书 p99 单独成册 一 单项选择题 1 有关功 功率和机械效率的说法中 正确的是 a 机器的功率越大 做的功就越多 b 功率不同的机器 做的功可能相等 c 机器做功的时间越少 功率就越大 d 机器的功率越大 机械效率就越低 解析 选 b 由p 可推得w pt 即做功的多少由功率和做功时间两个量决定 功率 w t 大的机器做的功不一定多 故选项 a 错误 选项 b 正确 只有时间而没有做功的多少 无 法确定功率的大小 故选项 c 错误 功率反映的是做功的快慢程度 而机械效率反映的是 有用功在总功中所占的份额 这是两个不同的概念 它们之间没有必然的联系 故选项 d 错误 2 以下说法中正确的是 a 机械效率越高的机械越省力 b 功的原理只适于理想机械 c 总功一定 有用功多的机械 机械效率高 d 额外功在总功中占的比例越小 机械的机械效率就越低 解析 选 c 机械是否省力与机械的工作特点有关 与机械效率的高低无关 a 错误 功的原理也适于普通机械 b 错误 根据机械效率的定义 可知 c 正确 额外功 w有用 w总 在总功中占的比例越小 机械效率越高 d 错误 3 两台机械所做的总功之比为 2 1 它们的机械效率之比为 3 4 则它们所做的有 用功之比 a 2 1 b 3 4 c 4 1 d 3 2 解析 选 d 由公式 可知 w有用 w总 所以两台机械的有用功之比w有 w有用 w总 1 w有 2 3 2 4 采取下列措施 可以提高机械效率的是 a 有用功一定 增大总功 b 总功一定 增大额外功 c 总功一定 减小额外功 d 额外功一定 减小总功 8 解析 选 c 根据 w有用一定 增大总功 机械效率 将变小 a 错 w总 w有用 w总 w有用 w额外 w总一定 增大w额外 w有用变小 因 所以 变小 b 错 w总 w有用 w总 一定 减小额外功 w有用变大 据 变大 故 c 对 额外功一定 减小w总 w有用 w总 则w有用变小 则 变小 故 d 错 w有用 w总 w有用 w有用 w额外 1 1 w额外 w有用 5 如图所示 不计任何摩擦 分别用定滑轮 动滑轮 滑轮组把同一个物体匀速提升 到同一高度 其中机械效率最高的是 a 定滑轮 b 动滑轮 c 滑轮组 d 无法确定 解析 选 a 使用动滑轮和滑轮组提升物体 都需要克服滑轮自身重力做功 克服滑轮 自身重力所做的功是额外功 而使用定滑轮不需克服滑轮自身重力做功 选项 a 正确 6 利用机械效率不同的三种机械 分别把同一物体提高相同的高度 若 1 2 3 则下列关系正确的是 a w总 1 w总 2w总 2 w总 3 c w总 1 w总 2 w总 3 d 无法判断 解析 选 b 由 100 知 当w有用相同 且有 1 2w总 2 w w有用 w总 总 3 所以选项 b 正确 二 多项选择题 7 关于人与机械 下列说法中正确的是 a 机械只能承担人类可以完成的工作 b 机械能够承担某些人类无法直接完成的工作 c 机械可以在超过额定功率的状态下长时间工作 d 机械可以在小于额定功率的状态下长时间工作 解析 选 bd 机械可以承担某些人类无法直接完成的工作 机械不能在超过额定功率 9 的状态下长时间工作 否则易将机械损坏 8 有甲 乙两台机械 功率p甲 p乙 机械效率 甲p乙 所以在相同时间内w甲 w乙 故 a 正确 机械所做的有用功w有 pt 由此可知有用功由 p t三个因素决定 所以无 法比较做相同的有用功所用的时间 故 b 错误 无用功应包括克服摩擦阻力和机械自身重 力等所做的功 所以效率低的机械摩擦阻力不一定大 故 c 错误 根据定义式 可知 d 正确 p有用 p总 9 如图所示用滑轮组将重 600 n 的物体匀速提升 如果人用的拉力为 250 n 则下列 结论中正确的是 a 若将物体提升 2 m 拉力做功 1 000 j b 若将物体提升 1 m 装置所做的有用功为 250 j c 物体以 0 5 m s 的速度匀速被提升 拉力的功率为 375 w d 此时装置的机械效率是 80 解析 选 cd 由题图知 有三股绳拉物体 所以拉力移动的距离是物体移动距离的 3 倍 若将物体提升 2 m 拉力做的功为wf fs 250 2 3 j 1 500 j 故选项 a 不正 确 若将物体提升 1 m 装置所做的有用功为w有用 gh 600 1 j 600 j 故选项 b 不 正确 物体以 0 5 m s 的速度匀速被提升 拉力的功率为p拉 fv拉 250 0 5 3 w 375 w 故选项 c 正确 机械效率 80 故选项 d 正确 gh fs 600 3 250 三 非选择题 10 2015 年春 山东 河南等地遭受大旱 给当地的农业生产造成了巨大的损失 当 地群众积极开展抗旱自救工作 农田灌溉需用水泵抽水 假设每分钟用水 380 kg 所用水 需从 15 m 深的井里抽取 已知水泵的效率为 80 则水泵的输入功率至少是多少 解析 水泵抽水是连续的 我们可以取一段时间 如 1 min 分析 在此时间内把 380 kg 的水提升 15 m 在 1 min 内 水泵克服水的重力做功为 10 w mgh 380 9 8 15 j 55 860 j 故水泵的有用功率p有用 w 931 w w t 55 860 60 根据 100 知 p有用 p总 p总 w 1 163 75 w p有用 931 80 答案 1 163 75 w 11 用如图所示的装置提升物体 物体重g 250 n 动滑轮重g0 10 n 斜面