成都朝阳三角函数图像与性质一

朝阳学校 83377123 中小学 1 对 1 课外辅导专 家 1 朝朝 阳阳 学学 校校 三三 角角 函函 数数 图图 像像 和和 性性 质 一 学质 一 学 案案 教师教师 滕老师 学生学生 日期日期 科目科目 数学 时段时段 课课 题题 三角函数的图像和性质 一 三角函数的图像和性质 一 学习目标学习目标 考点分析考点分析 学习目标 1 能够掌握这四种典型题型 运用合理的解题布骤解答题目 2 能够理解各种类型的一般情况题型和变化题型 学习重难点学习重难点 重点 三角函数图像的转换 定义域值域 单调性 难点 图像转换时左右的平移 值域的一些特殊情况 学习方法学习方法 分析 探究法 对比 归纳总结 作图法 学习内容与过程学习内容与过程 作业检查 题型 1 三角函数的图象 例 1 2000 全国 5 函数y xcosx的部分图象是 练习 作出函数y xx cos tan 0 3 2 x 且 x 2 的图象 例 2 下列函数中 图象的一部分如右图所示的是 A B sin 6 yx sin 2 6 yx C D cos 4 3 yx cos 2 6 yx 例 3 如图是函数y Ax sin 的图象 确定 A 的值 朝阳学校 83377123 中小学 1 对 1 课外辅导专 家 2 题型题型 2 三角函数图象的变换 三角函数图象的变换 由y sinx的图象变换出y sin x 的图象一般有两个途径 只有区别开这两个途径 才能灵活进行图象变换 利用图象的变换作图象时 提倡先平移后伸缩 但先伸缩后平移也经常出现 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头无论哪种变形 请切记每一个变换总是对字母x而言 即图象变换要看 变量 起多大变化 而不是 角变化 多少 途径一 先平移变换再周期变换 伸缩变换 先将y sinx的图象向左 0 或向右 0 平移 个单位 再将图象上各点的横 坐标变为原来的倍 0 便得y sin x 的图象 1 途径二 先周期变换 伸缩变换 再平移变换 先将y sinx的图象上各点的横坐标变为原来的倍 0 再沿x轴向左 0 或向 1 右 0 平移个单位 便得y sin x 的图象 例 4 用两种方法将函数y x sin 的图象变换为函数 yx sin 2 3 的图象 例 5 试述如何由y sin 2x 的图象得到y sinx的图象 3 1 3 练习 把曲线ycosx 2y 1 0 先沿x轴向右平移个单位 再沿y轴向下平移 1 个单位 得到 2 的曲线方程是 A 1 y sinx 2y 3 0 B y 1 sinx 2y 3 0 C y 1 sinx 2y 1 0 D y 1 sinx 2y 1 0 题型 3 三角函数的定义域 值域 朝阳学校 83377123 中小学 1 对 1 课外辅导专 家 3 例 6 1 已知f x 的定义域为 0 1 求f cosx 的定义域 2 求函数y lgsin cosx 的定义域 求三角函数的定义域 要解三角不等式 常用的方法有二 一是图象 二是三角函数线 例 7 求下列函数的值域 1 yx 322 3 sin 2 2sin 1sin2 x x y 3 2sin32cos33xxy 例 8 已知函数 f x 求 f x 的定义域 判断它的奇偶性 并求其值 x xx 2cos 1cos5cos6 24 域 题型 4 三角函数的单调性 例 9 求下列函数的单调区间 朝阳学校 83377123 中小学 1 对 1 课外辅导专 家 4 1 2 y sin 3 y sin x 32 cos 2 x y 2 1 4 3 2x 4 例 10 函数y 2sinx的单调增区间是 A 2k 2k k Z Z B 2k 2k k Z Z 2 2 2 2 3 C 2k 2k k Z Z D 2k 2k k Z 例 11 求函数的定义域 周期和单调区间 3 tan 2 4 yx 教学反思 教学反思 今天我学到了什么 今天我学到了什么 学生对于本次课的评