多孔液压消音器的数学建模及衰减特性分析

2 0 1 5年 8 月 第 4 3卷 第 1 5期 机床与液压 MACHI NE T OOL HYDRAULI CS Au g 2 01 5 Vo 1 4 3 No 1 5 DOI 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 5 1 5 0 4 4 多孔液压消音器的数学建模及衰减特性分析 单长吉 昭通学院物理与电子信息工程 学院 云南昭通 6 5 7 0 0 0 摘要 对多孔液压消音器进行了物理建模 并推导出其传递矩阵 利用 M A T L A B编程 得到多孔液压消音器的衰减特 性曲线 通过对特性曲线分析 结果表明 多孔液压消音器能够有效地吸收流体脉动 为相关研究提供了参考 关键词 多孔液压消音器 透过损失 流体脉动 衰减特性 中图分类号 T H1 3 7 8 文献标志码 A 文章编号 1 0 0 1 3 8 8 1 2 0 1 5 1 5 1 7 3 3 M a t he ma t i c a l M o d e l i ng a n d At t e n ua t i o n Cha r a c t e r i s t i c s An a l y s i s o f Po r o u s Hv d r a ul i c M l l f f l e r S HAN C h a n g i i I n s t i t u t e o f P h y s i c s a n d E l e c t r o n i c I n f o r ma t i o n E n g i n e e r i n g Z h a o t o n g U n i v e r s i t y Z h a o t o n g Yu n n a n 6 5 7 0 0 0 C h i n a Ab s t r a c t P h y s i c a l mo d e l i n g o f p o r o u s h y d r a u l i c mu f fl e r s w a s e s t a b l i s h e d a n d i t s t r a n s f e r ma t ri x wa s d e riv e d P o r o u s h y d r a u l i c mu f fl e r a t t e n u a t i o n c h a r a c t e ri s t i c c u r v e wa s o b t a i n e d b y MA T L AB p r o g r a mmi n g T h r o u g h t h e a n a l y s i s o f c h ara c t e r i s t i c c u r v e t h e r e s u l t s h o ws t h a t t h e p o r o u s h y d r a u l i c mu f fle r c a n e f f e c t i v e l y ab s o r b fl u i d p u l s a t i o n a n d i t p r o v i d e s a r e f e r e n c e f o r r e l a t e d r e s e are h Ke y wo r d s Po r o u s h y d r a u l i e mu f fl e r Tr a n s mi s s i o n l o s s F l u i d p u l s a t i o n A t t e n u a t i o n c h a r a c t e ris t i c O前 言 管路 中 的 噪 声 是 液 压 系 统 声 音 污 染 的 主 要 来 源 噪声的存在 严重影响系统的平衡性与使用寿 命 因此 对于如何消除液压系统中的噪声 成为 流体 中的研究课 题 并且 取得 了许多 成果 液 压 消 音器安装在液压管路 中间 动力源供给的液压油经 过液压消音器进入工作系统 液压消音器对动力 源脉动的吸收程度决定液压系统的工作效率 目前 对液压消音器单孔串联的研究较为成熟 也得到了 实验的验证 本文作者对多孔液压消音器进行数学 建模 利用 M A T L A B软件得到其特性曲线 并进行 分析讨论 1 多孔液压消音器的数学建模 液压消音器是结构型元件 主要由质量室和容积 室构成 顺次连接 如图 1 所示 当质量室为多孔道 输出的时候 即为多孔液压消音器 从受力及承受耐 压性方面考虑 多孔的布置为均匀分布 多孔液压消 音器的工作原理是利用质量室与容积室的合理搭配 各个部分的几何尺寸合理分布 达到对某种噪声源频 率脉动的有效吸收 首先分别对容积室和质量室进行 数学建模推导 图 1 多孔液压消音器结构图 1 1 容积 室的数 学建模 如图2所示 入口压力和流量分别为P Q 出 口的压力和流量分别为P 和 Q 距断面 1 1 为 刈 的压力 和流量 为 P和 Q l 羹 l 一 Q 三 囊 Q 一 X d 2 图 2 容积室分布参数法建模图 列写长度为 d x的单元液体的微分方程为 1 流体运动微分方程 p p d d p a Pd x A v p Q 收稿 日期 2 0 1 4 0 5 3 0 基金项目 云南省教育厅科学研究基金项目 2 0 1 3 Y 5 7 6 作者筒介 单长吉 1 9 7 9 一 男 硕士研究生 副教授 主要从事大学物理教学与科研工作 E m a i l s h a n c h ang j i 1 2 6 c o rno 1 7 4 机床与液压 第 4 3 卷 崛 一 1 2 流体连续性方程 Q 詈 一 望 2 将式 1 和式 2 进行拉氏变换并整理得 一 3 一 塑 一 厂 P o 5 P s K c h F s s h F s x 6 Q s 一 K c h F s c h s 7 式 中 z 为特性阻抗 0时 P s P s Q s Q s 时 P s P s Q s Q s 求得待定系数 K K 2 并 代入式 6 7 得 P l s P 2 s c h F s L Q 2 s Z 0 s s h F s L 8 Q I s P s s h F s c h 厂 s 9 式 8 式 9 表 示 了 输 入 端 参 数 P s Q s 和输出端参数 P s Q s 之间的线性变换关 系 其用矩阵形式表示为 sh F s L p 2 s 1 0 1 2 质量室的数学建模 B w xr k 1 3 5 11 I I L 0 1 J 以图 1 所示 质量室是由两根并联管路组成 质 量室的等效传递矩阵计算过程与电路中并联方式相 似 因此双孔质量室的传递矩阵为 a l l a 12 PQ 6 s P Q P 3 Q 其 Ic lz 一 b 1 2 a 12 C 2 1 a 2 1 b 2 a1 2 01 2 a1 2 D1 2 a l 2 b l 2 a 1 1 一 b l t b t a 2 2 6 2 2 a l 2 2 2 1 3 多孔液压消音器数 学传递矩阵 将液压消音器组成的各个质量室和容积室的传递 矩阵依次相乘 得出多孔液压消音器模型的传递矩阵 如下 C B A 1 2 式 中 c o s h x l Z X s in h fl x l A n I sinh fn 咖 h fl n 2 L 厶 O n J 6 1 3 式中 z 0 p了 x C x o s 2 多孔液压消音器的特性分析 2 1 脉动衰减的评定方法 液压消音器是连接流体动力源与负载的中间环节 高压流体在质量室中 流体被压缩 释放到容积室中 流体扩张 由于流体本身具有弹性系数 因此密度发 生改变 能量在反射波的作用下 发生衰减 这就是 液压消音器工作的基本理论 目前 评价衰减性能优 劣有 以下几种方式 1 采用透过损失评价 即用 入射音响 p x Q 与透过音 响 p Q 之 比的 常 用 对 数 10 倍 值 来 表 示 透 过 损 失 o g 0 透过损失在数学建模中 能够很清晰直观地表示出压 力流体衰减的程度 作为理论分析方法应用较广泛 2 p Q数值 实验中 测量透过损失相应的评价参 数有较大的难度 而是采用测量液压消音器入口压力p 和入口流量 Q 利用p Q值来表示评价衰减程度 3 密度速度衰减评定法 取流体管路中进 口点和出口点 测量二者的密度及速度 取 2 0 倍对数值 作为评价衰 k t J 减性能评价指标 即 T L 2 0 I n 2 0 I n 1 1 0 0 0 2 2 多孔液压消音器的 M A T L A B仿真结果分析 分别采用 透 过损 失评 价方 法和 p Q方法 针对 一 级单孔液压消音器 一级双孔液压消音器 二 级单 孔液压消音器 二级双孔液压消音器进行 MA T L A B 编程 并对衰减曲线作相应的比较 液压消音器 1 l J 1 l l I J 印 第 1 5期 单长吉 多孔液压消音器的数学建模及衰减特性分析 1 7 5 的结构参数如表 1 所示 程序运行后 结果分析如图 3 6 所示 表 1 液压消音器结构参数 mm f Hz 图 3 一级单孔 双孔液压消音器透过损失图 1 8 0 1 6 0 1 4 0 1 2 0 0 0 6 O 40 2 0 O f l I I z 二级单孔 双孑 L 液压消音器p q图 fl Hz 图 5 一级双孔液压消音器质量室孔径变化比较图 O 0 fl l t z 图6 一级双孔液压消音器质量室长度变化比较图 从图 3 可以看出 一级双孔液压消音器对流体脉 动的衰减幅度高于一级单孔液压消音器 在结构参数 相同 仅仅是质量室增加一个流量孔 衰减幅度增加 5 0 左右 同时也看出一级双孔液压消音器的吸收频 率峰值增大 向高频方向移动 从图4可以看出 二 级双孔液压消音器对噪声源脉动衰减幅 p q线低于 二级单孔液压消音器衰减幅度线 这表明 二级双孑 L 液压消音器能够有效的吸收压力与流量脉动 且峰值 向高频方向移动 从图3和图 4 得出如下结论 含 有多孔的液压消音器对于脉动的吸收效果好于单孔液 压消音器 但吸收的频率峰值逐步移向高频 并且二 级多孔液压消音器能够对较大范围频率实现脉动衰 减 衰减性能优于一级液压消音器 利用 T L透过损 失曲线与p q曲线在评价衰减性能时 是等效的 由图 5中可以看出 在其他结构参数相同的情况 下 改变质量室双孔的直径 随着孔径增大 吸收噪 声源频率峰值快速向高频移动 且脉动衰减幅度快速 增 大 由图6中可以看出 在其他结构参数相同的情况 下 改变质量室双孔的长度 随着质量室长度增大 吸收噪声源频率峰值快速向低频移动 且脉动衰减幅 度快速降低 液压消音器是结构型参数元件 在流体的密度 黏度 流体中音速确定的情况下 结构参数的变化对 于其吸收脉动的幅度及频率有着决定性影响 因此在 设计中 根据实际情况 选择结构参数 3 结束语 通过对多孔液压消音器进行数学建模 并利用 M A T L A B软件进行编程分析 得出多孔液压消音器较 单孔液压消音器能够更有效地吸收脉动 随着研究的 深入 多孔液压消音器能够拥有更广阔的应用前景 参考文献 1 单长吉 液压消音器的内部流场的脉动来源分析 J 西 安文理学院学报 2 0 1 4 2 1 1 8 3 8 5 2 单长吉 液压管路中两种分析方法的数学建模与比较 J 佳木斯大学学报 2 0 1 3 3 1 6 9 3 6 9 3 8 3 张永波 并联内插管双室扩张式消声器的插入损失 J 农业机械学报学报 2 0 0 7 5 1 8 4 9 5 2 4 张永波 基于 G T