咸阳市兴平市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

陕西省咸阳市兴平市 2015 2016学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（每题 3分，共 30分） 1下列四个数中，最大的数是（ ） A（ 2） 3 B 23 C | 2|3 D（ 2） 3 2化简 a+b+（ a b）的最后结果是（ ） A 2a+2b B 2b C 2a D 0 3用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是（ ） A棱柱 B球 C圆锥 D圆柱 4兴平市在 “双高双普 ”中，为了提高全市师生阅读量，共购买图书达 4640 万册， 4640 万册用科学记 数法表示为（ ） A 09册 B 08 册 C 07 册 D 07册 5当 x= 1 时， 23 的值为 18，则 12b 8a+2 的值为（ ） A 40 B 42 C 46 D 56 6当时钟指向上午 10： 10 分，时针与分针的夹角是多少度（ ） A 115 B 120 C 105 D 90 7点 E 在线段 ，下面四个等式：（ 1） E （ 2） 3） D （ 4） 中能表达点 E 是线段 点的有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 8已知关于 x 的方程 4x 3m=2 的解是 x=m，则 m 的值是（ ） A 2 B 2 C D 9如图， 平角，且 度数是（ ） A 100 B 135 C 120 D 60 10已知下列一组数： ，则第 n 个数为（ ） A B C D 二、填空题（每题 3分，共 30分） 11如果零上 2 记作 +2 ，那么零下 5 记作 12单项式 的系数是 13若 33=5 是一元一次方程，则 k= 14若 2 15已知 b+1|=0，那么（ a+b） 2015的值为 16一条直线上有 n 个不同的点，则该直线上共有线段 条 17如图，已知点 O 在直线 ， 1=6515， 2=7830，则 1+ 2= ， 3= 18若 ， ，当 x= 时， A 与 B 的值相等 19小明与小刚规定了一种新运算 ： a b=3a 2b小明计算出 2 5= 4，请你帮小刚计算 2（5） = 20若 a， b 互为相反数，且都不为零，则（ a+b 1）（ +1）的值为 三、解答题 21计算 （ 1）（ 6） 2 +（ ） （ 2） 0 23（ 4） 3 22解方程 （ 1） 4x 3= 4 （ 2） （ 1 2x） = （ 3x+1） 23有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，试化简下列式子 ： |a c| |a b|+|2a|+|c b| 24（ 1）利用尺规作图（如图 1，保留作图痕迹，不写作法） 已知：线段 a， b（ a b） 求作： AB=a b （ 2）画出如图 2 几何体从正面、左面、上面看到的形状图 25市实验中学学生步行到郊外旅行 2015 2016 学年度高一（ 1）班学生组成前队，步行速度为 4千米 /时， 2015 2016 学年度高一（ 2）班学生组成后队，速度为 6 千米 /时前队出发 1 小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12千米 /时 （ 1）后队追上前队需要多长时间？ （ 2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？ （ 3）两队何时相距 2 千米？ 26政府为了更好地加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，调查方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题，经统计整理，发现对环境保护问题提出的最多，有 700 人，同时作出相应的条形统计图，如图所示，请回答下列问题 （ 1）这个调查是 调查； （ 2）共收回调查表 张； （ 3）提道路交通问题的有 人； （ 4）请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来 陕西省咸阳市兴平市 2015 2016 学年度七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 3分，共 30分） 1下列四个数中，最大的数是（ ） A（ 2） 3 B 23 C | 2|3 D（ 2） 3 【考点】 有理数大小比较；有理数的乘方 【分析】 先求出各数的值，再比较其 大小即可 【解答】 解： （ 2） 3= 8， 23= 8， | 2|3= 8，（ 2） 3=8， （ 2） 3 最大 故选 D 【点评】 本题考查的是有理数的大小比较，熟知正数大于一切负数是解答此题的关键 2化简 a+b+（ a b）的最后结果是（ ） A 2a+2b B 2b C 2a D 0 【考点】 整式的加减 【分析】 本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可 【解答】 解：原式 =a+b+（ a b） =a+b+a b=2a 故选 C 【点评】 解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地 2016 届中考的常考点 3用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体是（ ） A棱柱 B球 C圆锥 D圆柱 【考点】 截一个几何体 【分析】 根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆 【解答】 解：用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆锥或圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆 故选 A 【点评】 本题考查了截一个几何体：用一 个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形 4兴平市在 “双高双普 ”中，为了提高全市师生阅读量，共购买图书达 4640 万册， 4640 万册用科学记数法表示为（ ） A 09册 B 08 册 C 07 册 D 07册 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 4640 万册 =46400000=07册， 故选 C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5当 x= 1 时， 23 的值为 18，则 12b 8a+2 的值为（ ） A 40 B 42 C 46 D 56 【考点】 代数式求值 【专题】 计算题 【分析】 根据题意求出 2a 3b 的值，原式变形后将 2a 3b 代入计算即可求出值 【解答】 解：将 x= 1 代入得： 23= 2a+3b+8=18，即 2a 3b= 10， 则 12b 8a+2= 4（ 2a 3b） +2=40+2=42， 故选 B 【点评】 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 6当时钟指向上午 10： 10 分，时针与分针的夹角是多少度（ ） A 115 B 120 C 105 D 90 【考点】 钟面角 【分析】 根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案 【解答】 解：时钟指向上午 10： 10 分，时针与分针相距 3+ = 份， 时钟指向上午 10： 10 分，时针与分针的夹角是多少度 30 =115， 故选： A 【点评】 本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键 7点 E 在线段 ，下面四个等式：（ 1） E （ 2） 3） D （ 4） 中能表达点 E 是线段 点的有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据中点的定义即可以得知 D，借助等量变换，既能得出 E+（ 1）、（ 2）、（ 4）能表达点 E 是线段 点，此题得解 【解答】 解：若点 E 为线段 中点， 则有： D， E+ 即（ 1）、（ 2）、（ 4）可以表达点 E 是线段 点， 故选 B 【点评】 本题考查了两点 间的距离，解题的关键是由中点的定义得出 D， E+ 8已知关于 x 的方程 4x 3m=2 的解是 x=m，则 m 的值是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】 一元一次方程的解 【专题】 计算题 【分析】 此题用 m 替换 x，解关于 m 的一元一次方程即可 【解答】 解：由题意得： x=m， 4x 3m=2 可化为： 4m 3m=2， 可解得： m=2 故选： A 【点评 】 本题考查代入消元法解一次方程组，可将 4x 3m=2 和 x=m 组成方程组求解 9如图， 平角，且 度数是（ ） A 100 B 135 C 120 D 60 【考点】 角的计算 【专题】 计算题 【分析】 设 x，根据 x，列出方程即可求解 【解答】 解：设 x，根据 x， 平角，故 x+ x=180，解得： x=120 故选 C 【点评】 本题考查了角的计算，属于基础题，关键是根据题意列出方程再进行求解 10已知下列一组数： ，则第 n 个数为（ ） A B C D 【考点】 规律型：数字的变化类 【专题】 规律型 【分析】 观察数据得到第一个数为 ，第二个数为 ，第三个数为 ， ，即每个数的分母为这个数序号的平方，分子等于序号的 2 倍减 1，于是得到第 n 个数为 【解答】 解：第一个数为 ， 第二个数为 ， 第三个数为 ， 第四个数为 ， 所以第 n 个数为 故选 C 【点评】 本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况 二、填空题（每题 3分，共 30分） 11如果零上 2 记作 +2 ，那么零下 5 记作 5 【考点】 正数和负数 【分析】 首先审清题意，明确 “正 ”和 “负 ”所表示的意义；再根据题意作答 【解答】 解： 零上 2 记作 +2 ， 零下 5 记作 5 故答案为： 5 【点评】 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 12单项式 的系数是 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数的概念求解 【解答】 解：单项式 的系数为 故 答案为： 【点评】 本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数 13若 33=5 是一元一次方程，则 k= 2 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是 1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是 ax+b=0（ a， b 是常数且 a0） 【解答】 解：若 33=5 是一元一次方程， 得 2k 3=1，解得 k=2， 故答案为： 2 【点评】 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有 一个未知数，且未知数的指数是 1，一次项系数不是 0，这是这类题目考查的重点 14若 2 8 【考点】 同类项 【分析】 本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得 m 和 n 的值，则代数式的值即可求得 【解答】 解：根据题意得： m=3， n=2， 则 故答案是： 8 【点评】 本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 2016 届中考的常考点 15已知 b+1|=0，那么（ a+b） 2015的值为 1 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出方程求出 a、 b 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】 解：由题意得， a=0， b+1=0， 解得， a=0， b= 1， 则（ a+b） 2015= 1， 故答案为： 1 【点评】 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0 16一条直线上有 n 个不同的点，则该直线上共有线段 n（ n 1） 条 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 直线上有 n 个不同点，共有线段（ n 1） +（ n 2） +3+2+1= n（ n 1）条 【解答】 解：当直线上有三个不同点，共有线段 3 条，当直线上有四个不同的点，共有线段 6 条， 所以一条直线上有 n 个不同的点时共有线段 n（ n 1）条， 故答案为： n（ n 1） 【点评】 此题考查数线段的方法，注意从简单情形考虑，找 出规律解决问题 17如图，已知点 O 在直线 ， 1=6515， 2=7830，则 1+ 2= 14345 ， 3= 3615 【考点】 角的计算；度分秒的换算 【分析】 根据 1 和 2 的度数求出即可 【解答】 解： 1=6515， 2=7830， 1+ 2=6515+7830=14345， 3=180 1 2=180 6515 7830=3615 故答案为： 14345， 3615 【点评】 本题考查了度、分、秒之间的换算，角的计算的应用，能理解度、分、秒之间的关系是解此题的关键 18若 ， ，当 x= 时， A 与 B 的值相等 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 根据 A=B 列出方程，求出方程的解即可得到 x 的值 【解答】 解：根据题意得： =2 ， 去分母得： 4x+68=40 10x+35， 移项合并得： 14x=7， 解得： x= ， 故答案为： 【点评】 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解 19小明与小刚规定了一种新运算 ： a b=3a 2b小明计算出 2 5= 4，请你帮小刚计算 2（5） = 16 【考点】 有理数 的混合运算 【专题】 新定义 【分析】 首先弄清楚新运算的运算规则，然后将所求的式子转化为有理数的混合运算，再按运算法则计算即可 【解答】 解：由题意，得： 2（ 5） =32 2（ 5） =16 【点评】 弄清新运算的规则是解答此题的关键 20若 a， b 互为相反数，且都不为零，则（ a+b 1）（ +1）的值为 0 【考点】 代数式求值；相反数 【分析】 根据题意得： a+b=0 且 a0、 b0，因此可以运用整体的数学思想来解答 【解答】 解：由题 意得： a+b=0 且 a0、 b0， 原式 = 10=0 【点评】 考查了相反数的概念和性质，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力 三、解答题 21计算 （ 1）（ 6） 2 +（ ） （ 2） 0 23（ 4） 3 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式先计算乘方运算 ，再利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =36（ ） = 15 16= 31； （ 2）原式 =0 8（ 64） = =0 【点评】 此题考 查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22解方程 （ 1） 4x 3= 4 （ 2） （ 1 2x） = （ 3x+1） 【考点】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可； （ 2）先变形，再去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 即可 【解答】 解：（ 1） 4x 3= 4， 4x 60+3x= 4， 7x=56， x=8； （ 2） （ 1 2x） = （ 3x+1）， 7（ 1 2x） =6（ 3x+1）， 7 14x=18x+6， 14x 18x=6 7， 32x= 1， x= 【点评】 本题考查了解一元一次方程的应用，能正确根据等式的基本性质解方程是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成 1 23有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图所示，试化简下列式子： |a c| |a b|+|2a|+|c b| 【考点】 整式的加减；数轴；绝对值 【分析】 先根据各点在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可 【解答】 解： 由图可知， c a 0 b， |c| |a| b， a c 0， a b 0， c b 0， 原式 =a c（ a+b） +（ 2a） +（ c+b） =a c+a b 2a c b = 2c 【点评】 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此 题的关键 24（ 1）利用尺规作图（如图 1，保留作图痕迹，不写作法） 已知：线段 a， b（ a b） 求作： AB=a b （ 2）画出如图 2 几何体从正面、左面、上面看到的形状图 【考点】 作图 图 复杂作图 【分析】 （ 1）首先画射线 射线上截取 AC=a，再在 截取 BC=b，则 AB=a b （ 2）由已知条件可知，主视图有 4 列，每列小正方数形数目分别为 1， 2， 1， 1，左视图有 2 列，每列小正方形数目分别为 2， 1俯视图有 4 列，每列小 正方体的数目分别为 2， 2， 1， 1，据此可画出图形 【解答】 解：（ 1）如图所示： ， 线段 AB=a b （ 2）如图所示： 【点评】 此题考查了复杂作图，关键是掌握如何画一条线段等于已知线段同时考查了几何体的三视图画法由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数 目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字 25市实验中学学生步行到郊外旅行 2015 2016 学年度高一（ 1）班学生组成前队，步行速度为 4千米 /时， 2015 2016 学年度高一（ 2）班学生组成后队，速度为 6 千米 /时前队出发 1 小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为 12千米 /时 （ 1）后队追上前队需要多长时间？ （ 2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？ （ 3）两队何时相距 2 千米？ 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 应用题；分类讨论 【分析】 （ 1）设后队追上前队需要 x 小时，根据后队比前队快的速度 时间 =前队比后队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间； （ 2）先计算出联络员所走的时间，再由路程 =速度 时间即可得出联络员走的路程 （ 3）要分两种情况讨论： 当（ 2）班还没有超过（ 1）班时，相距 2 千米； 当（ 2）班超过（ 1）班后，（ 1）班与（ 2）班再次相距 2 千米，分别列出方程，求解即可 【解答】 解：（ 1）设后队追上前队需要 x 小时， 由题意得：（ 6 4） x=41 解得： x=2； 故后队追上前队需要 2 小时； （ 2）后队追上前队时间内，联 络员走的路程就是在这 2 小时内所走的路， 所以 122=24 答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是 24 千米； （ 3）要分三种情况讨论： 当（