淮北市濉溪县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

安徽省淮北市濉溪县 2015 2016 学年度七年级上学期期末数学试卷 一、用心选一选 0道小题，每小题 3分，共 30 分 入题后的括号内 . 1如果水位升高 6m 时水位变化记作 +6m，那么水位下降 6m 时水位变化记作（ ） A 3m B 3m C 6m D 6m 2中国倡导的 “一带一路 ”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路 ”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A 44108 B 09 C 08 D 010 3当代数式 x+5 的值为 7 时，代数式 3x 2 的值为（ ） A 2 B 4 C 2 D 4 4下面四组代数式，不是同类项的是（ ） A 2 6 和 5 C D 长方形的周长为 10，它的长是 a，那么它的宽是（ ） A 10 a B 10 2a C 5 a D 5 2a 6利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（ ） A要消去 y，可以将 5+2 B要消去 x，可以将 3+（ 5） C要消去 y，可以将 5+3 D要消去 x，可以将 （ 5） +2 7已知 a、 b 满足方程组 ，则 a b 的值为（ ） A 1 B m 1 C 0 D 1 8有两个角，它们的比为 7： 3，它们的差为 72，则这两个角的关系是（ ） A互为余角 B互为补角 C相等 D以上答案都不对 9某同 学为了解梅州市火车站今年 “五一 ”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（ ） A总体 B个体 C样本 D以上都不对 10下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对玉坎河水质情况的调查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对某班 50 名同学体重情况的调查 D对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 二、填一填 0道小题，每小题 3分，共 30分 11已知一个数是 2，另 一个数比 2 的相反数小 3，则这两个数和的绝对值为 12 a 的相反数是 2b+1， b 的相反数是 3a+1，则 a2+ 13已知 y=1是方程 2 （ m y） =2么 m（ x 3） =m（ 2x 5）的解是 x= 14若方程 2x+1=3 和 的解相同，则 a 的值是 15当 x= 时，式子 4（ x 1）的值是式子 值的 3 倍 16已知 与 都是方程 ax+（ b0）的解，则 c= 17若 的补角为 7628，则 = 18 + =90，且 =2 ，则 = ， = 19已知线段 0 C 是 中点，点 D 是 点，则线段 20为了 解学生课外阅读的喜好，某校从 2015 2016 学年度八年级 1200 名学生中随机抽取 50 名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图由此可估计该年级喜爱 “科普常识 ”的学生约有 人 三、本题共 2小题，每小题 4分，共 8分 . 21计算：（ 2） 2 | 7|+3 2（ ） 22计算： 3（ 2（ ab+ 四、本题共 2小题，毎小题 4分，共 8分 . 23如果 x= 2 是方程 a（ x+3） =a+x 的解求 +1 的值 24解方程组： 五、本题共 2小题，每小题 4分，共 8分） 25已知 a=1， b=2， c= ，计算 2a 3b 3 2b a） +2值 26如图，代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当 x=4 米时，阴影部分的面积（ 取 六、本题满分 12分，每小题 6分 27用 8 块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽 28某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格，条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题： （ 1）此次共调查了多少位学生？ （ 2）请将表格填充完整； 步行 骑自行车 坐公共汽车 其他 60 （ 3）请将条形统计图补充完整 七、阅读理解，本题满分 4 分 29请你观察： = ； = ； = ； + = + =1 = ； + + = + + =1 = ； 从上述运算得到启发，请你填空： + + + = ； + + + + = 理解以上方法的真正含义，计算： + + + 安徽省淮北市濉溪县 2015 2016 学年度七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、用心选一选 0道小题，每小题 3分，共 30 分 入题后的括号内 . 1如果水位升高 6m 时水位变化记作 +6m，那么水位下降 6m 时水位变化记作（ ） A 3m B 3m C 6m D 6m 【考点】 正数和负数 【分析】 首先审清题意，明确 “正 ”和 “负 ”所表 示的意义，再根据题意作答 【解答】 解：因为上升记为 +，所以下降记为， 所以水位下降 6m 时水位变化记作 6m 故选： D 【点评】 考查了正数和负数，解题关键是理解 “正 ”和 “负 ”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 2中国倡导的 “一带一路 ”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划， “一带一路 ”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，这个数用科学记数法表示为（ ） A 44108 B 09 C 08 D 010 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解： 4 400 000 000=09， 故选： B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3当代数式 x+5 的值为 7 时，代数式 3x 2 的值为（ ） A 2 B 4 C 2 D 4 【考点】 代数式求值 【分析】 根据题意求出 x=2，变形后整体代入，即可求出答案 【解答】 解：根据题意得： x+5=7， x=2， 所以 3x 2 =3（ x） 2 =32 2 =4 故选 B 【点评】 本题考查了求代数式的值的应用，能整体代入是解此题的关键 4下面四组代数式，不是同类项的是（ ） A 2 6 和 5 C D 考点】 同类项 【分析】 根据同类项所含字母相同且相同的字母指数相同，可判断各选项正确与否 【解答】 解： A、两者所含相同的字母且相同字母指数想同，故本选项是同类项； B、符合同类项的定义，故是同类项； C、两者所含字母的指数不同，故不是同类项； D、两者所含字母不同且相同字母的指数相同，故不同类项； 故选 C 【点评】 本题考查同类项的定义，掌握同类项所含字母相同且相同字母的指数相同是关键 5长方形的周长为 10，它的长是 a，那 么它的宽是（ ） A 10 a B 10 2a C 5 a D 5 2a 【考点】 平行四边形的性质；列代数式 【专题】 计算题 【分析】 根据长方形的周长 =（长 +宽） 2，当周长为 10 时，根据公式，列出等式，整理变形求解宽的表达式即可 【解答】 解： 周长为 10 时， 长 +宽 =5， 长为 a 时， 宽则是 5 a 故选 C 【点评】 此题考查了长方形的周长公式，根据题意，确定等量关系，列出等式是解题的关键 6利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确 的是（ ） A要消去 y，可以将 5+2 B要消去 x，可以将 3+（ 5） C要消去 y，可以将 5+3 D要消去 x，可以将 （ 5） +2 【考点】 解二元一次方程组 【专题】 计算题 【分析】 方程组利用加减消元法求出解即可 【解答】 解：利用加减消元法解方程组 ，要消去 x，可以将 （ 5） +2 故选 D 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 7已知 a、 b 满 足方程组 ，则 a b 的值为（ ） A 1 B m 1 C 0 D 1 【考点】 解二元一次方程组 【专题】 计算题 【分析】 把 m 看做已知数求出方程组的解表示出 a 与 b，代入 a b 中计算即可求出值 【解答】 解： ， 得： a=1， 把 a=1 代入 得： b=2 m， 则 a b=1 2+m=m 1， 故选 B 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 8有两个角，它们的比为 7： 3，它们的差为 72，则这两个角的关系是（ ） A互为余角 B互为补角 C相等 D以上答案都不对 【考点】 余角和补角 【专题】 计算题 【分析】 根据题意设未知数，列方程 【解答】 解：设这两个角分别为 7x， 3x 列方程得： 7x 3x=72， 解得 x=18 度 这两个角为 718=126， 318=54 度 因为 126+54=180，所以这两个角互补 故选 B 【点评】 先列方程求出两个角，再根据补角定义进行判断 9某同学为了解梅州市火车站今年 “五一 ”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（ ） A总体 B个体 C样本 D以上都不对 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【专题】 计算题 【分析】 根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答 【解答】 解： 抽查的是 “五一 ”期间每天乘车人数， “五一 ”期间每天乘车人数是个体 故选 B 【点评】 本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，是基础题 10下列调查中，适用采用全面调查（普查）方式的是（ ） A对玉坎河水质情况的调 查 B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C对某班 50 名同学体重情况的调查 D对为某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】 解： A、对玉坎河水质情况的调查适合抽样调查，故 A 错误； B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查无法进行全面调查，适合抽样调查，故 B 错误； C、某班 50 名同学体重情况适用于全面调查，故 C 正确； D、对于某类烟花爆竹燃放安全情况的调查，无法进行全面调查 ，故 D 错误； 故选： C 【点评】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 二、填一填 0道小题，每小题 3分，共 30分 11已知一个数是 2，另一个数比 2 的相反数小 3，则这两个数和的绝对值为 3 【考点】 有理数的减法；相反数；绝对值；有理数的加法 【专题】 计算题 【分析】 先根据相反数的概念求出 2 的相反数，再根据有理数的减法求出比 2 的相反数小 3 的数，再把两数相加求和的绝对值即可 【解答】 解： 2 的相反数是 2， 比 2 的相反数小 3 是 2 3= 1， 这两个数的和的绝对值为 | 2+（ 1） |=| 3|=3 故答案为 3 【点评】 本题主要考查代数式求值和绝对值的定义解题的关键在于根据题意求得另一个数的值，熟知相反数的概念及有理数的加减法则绝对值的规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 12 a 的相反数是 2b+1， b 的相反数是 3a+1，则 a2+ 【考点】 二元一次方程组的应用 【分析】 根据相反数的概念，只有符号不同的数或式子，可列出方程组，求出 a， b，然后代入求出结果 【解答】 解： a 的相反数是 2b+1， b 的相反数是 3a+1， ， 解之得 a= ， b= a2+ 故答案为： 【点评】 本题考查相反数的概念和代入数求值，关键知道只要符号不同的数或式互为相反数 13已知 y=1 是方程 2 （ m y） =2y 的解，那么 x 的方程 m（ x 3） =m（ 2x 5）的解是 x= 2 【考点】 一元一次方程的解 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 把 y=1 代入已知方程求出 m 的值，确定出所求方程，求出解即可 【解答】 解：把 y=1 代入得： 2 （ m 1） =2， 去分母得： 6 m+1=6， 解得： m=1， 把 m=1 代入得： x 3=2x 5， 解得： x=2， 故答案为： 2 【点评】 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 14若方程 2x+1=3 和 的解相同，则 a 的值是 7 【考点】 同解方程 【专题】 待定系 数法 【分析】 解出第一个方程的解，代入第二个方程得到关于 a 的方程，解出即可 【解答】 解：由 2x+1=3 得 x=1， 把 x=1 代入 中得： 2 =0， 解得： a=7 故填： 7 【点评】 本题含有一个未知的系数根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式 15当 x= 5 时，式子 4（ x 1）的值是式子 值 的 3 倍 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题 【分析】 4（ x 1）的值是式子 值的 3 倍，即 4（ x 1） =3（ ），即可解得 x 的值 【解答】 解：由题意可知： 4（ x 1） =3（ ）， 去括号得： 4x 4=3x+1， 移项合并同类项得： x=5 【点评】 本题的关键在于根据题意列出方程式，要注意审题，否则很容易出错 16已知 与 都是方程 ax+（ b0）的解，则 c= 6 【考点】 二元一次方程的解 【分析】 代入后得出方程组，消去 a，即可求出答案 【解答】 解： 与 都是方程 ax+（ b0）的解 代入得： 把 得： a= 2b， 把 a= 2b 代入 得： 6b+， b0， 两边都除以 b 得： 6+c=0， c=6， 故答案为： 6 【点评】 本题考查了二元一次方程的解，解二元一次方程组的应用，关键是得出方程 6b+ 17若 的补角为 7628，则 = 10332 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【专题】 计算题 【分析】 根据互为补角的概念可得出 =180 7628 【解答】 解： 的补角为 7628， =180 7628=10332， 故答案为： 10332 【点评】 本题考查了余角 和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握 18 + =90，且 =2 ，则 = 60 ， = 30 【考点】 角的计算 【专题】 计算题 【分析】 根据题意 + =90，且 =2 ，列出二元一次方程组，解得 、 的值 【解答】 解： + =90，且 =2 ， ， 解得 =60， =30， 故答案为 60、 30 【点评】 本题主要考查角的计算的知识点，基础题，比较简单，需要熟练掌握 19已知线段 0 C 是 中点，点 D 是 点，则线段 2.5 【考点】 比较线段的长短 【专题】 计算题 【分析】 由题根据线段 0 C 是 中点，点 D 是 点，先求出 长，继而求出 长 【解答】 解： 线段 0 C 是 中点， 又点 D 是 点， 故答案为： 【点评】 本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键 20为了解 学生课外阅读的喜好，某校从 2015 2016 学年度八年级 1200 名学生中随机抽取 50 名学生进行问卷调查，整理数据后绘制如图所示的统计图由此可估计该年级喜爱 “科普常识 ”的学生约有 360 人 【考点】 扇形统计图 【分析】 根据扇形图求出喜爱科普常识的学生所占的百分比， 1200 乘百分比得到答案 【解答】 解：喜爱科普常识的学生所占的百分比为： 1 40% 20% 10%=30%， 120030%=360， 故答案为： 360 【点评】 本题考查的是扇形 统计图的知识，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 三、本题共 2小题，每小题 4分，共 8分 . 21计算：（ 2） 2 | 7|+3 2（ ） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算的算式根据几种运算的法则可知：减法、除法可以转化成加法和乘法，乘方是利用乘法法则来定义的，所以有理数混合运算的关键是加法和乘法加法和乘法的法则都包括符号和绝对值两部分， 同学在计算中要学会正确确定结果的符号，再进行绝对值的运算 【解答】 解：原式 =4 7+3+1=1 【点评】 注意：（ 1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算 （ 2）在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序 22计算： 3（ 2（ ab+ 【考点】 整式的加减 【分析】 先去括号，再合并同类项即可 【解答】 解：原式 =36ab+35 【点评】 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键 四、本题共 2小题，毎小题 4分，共 8分 . 23如果 x= 2 是方程 a（ x+3） =a+x 的解求 +1 的值 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 先把 x= 2 代入方程求出 a 的值，然后代入代数式进行计算即可求解 【解答】 解：将 x= 2 代入 a（ x+3） = a+x，得 a（ 2+3） = a 2，解得 a= 4， 则 +1=16+2+1=19 【点评】 本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值，代入求出 a 的值是解题的关键 24解方程组： 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 用加减法，先把 y 的系数转化成相同的数，然后两式相加减消元，从而求另一未知数的值，然后把求得的值代入一方程求另一未知数 【解答】 解：解法一：把（ x+y） =9 代入 ，得 39+2x=33， x=3 把 x=3 代入 ，得 y=6 原方程组的解是 解法二：由 ，得 y=9 x， 把 代入 ，得 3（ x+9 x） +2x=33， x=3 把 x=3 代入 ，得 y=6 原方程组的解是 【点评】 解二元一次方程组的基本思想是消元消元的方法有代入法和加减法 五、本题共 2小题，每小题 4分，共 8分） 25已知 a=1， b=2， c= ，计算 2a 3b 3 2b a） +2值 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题 【分析】 先将原式去括号、合并同类项，再把 a=1， b=2， c= 代入化简后的式子，计算即可 【解答】 解：原式 =2a 3b 32b+a+2a 3b 3b a+2a b 当 a=1， b=2， c= 时，原式 =1 2 12 = 2 【点评】 本题考查了整式的化简求值整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2016 届中考的常考点 26如图，代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当 x=4 米时，阴影部分的面积（ 取 【考点】 列代数式；代数式求值 【分析】 根据阴影部分的面积 =正方形的面积两个半圆的面积列出代数式，再把 x 的值代入求值即可 【解答 】 解：阴影部分的面积 =2 （ x） 2= 当 x=4 时，阴影部分的面积 =42 2=方米） 【点评】 本题考查了列代数式及代数法求代数式的值，理解图意得到阴影部分的面积 =正方形的面积圆的面积是解题的关键 六、本题满分 12分，每小题 6分 27用 8 块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽 【考点】 二元一次方程组的应用 【专题】 应用题；图表型 【分析】 设每块地砖的长为 为 据图中关系可得 x+y=60， x=3y，求两方程的解即可 【解答】 解：设每块地砖的长为 为 根据题意得 ， 解这个方程组，得 ， 答：每块地砖的长为 45为 15 【点评】 本题考查了二元一次方程的应用，正确理解图意并列