人教版八年级数学下册16.2 二次根式的乘除优秀教案_第1页
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第 1 页 共 4 页 人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册 16 216 2 二次根式的乘二次根式的乘 除优秀教案除优秀教案 一 内容和内容解析 1 内容 二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质 化简二次根式 2 内容解析 二次根式是初中阶段 数与式 内容的最后一章 因此承担着整理 数与式 的内容 方法和基本思想 的任务 本节研究二次根式的乘法运算 运算法则是 运算的依据 因此教材通过 探究 栏目 引导学生 利用二次根式的性质 从具体数字运算中发现规律 进而归纳得出二次根式的乘法法则 基于以上分析 确定本节课的教学重点 探究二 次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质 二 目标和目标解析 1 教学目标 1 经历二次根式的乘法法则和积的算术平方 根的性质的形成过程 会进行简单的二次根式的乘法 运算 2 会用公式化简二次根式 第 2 页 共 4 页 2 目标解析 1 学生能通过计算发现规律并对其进行一般 化的推广 得出乘法法则的内容 2 学生能利用二次根式的乘法法则和积的算 术平方根的性质 化简二次根式 三 教学问题诊断分析 本节课的学习中 学生在得出乘法法则和积的算 术平方根的性质后 对于何时该选用何公式简化运算 感到困难 运算习惯的养成与符号意识的养成 运算 能力的形成紧密相关 由于该内容与以前学过的实数 内容有较多的联系 例如 整式中的乘法公式在二次 根式的运算中也成立 在教学中 要多从联系性上下 力气 培养学生良好的运算习惯 在教学时 通过实例运算 对于将一个二次根式 化为最简二次根式 一般有两种情况 1 如果被 开方数是分数或分式 包括小数 可以采用直接利 用分式的性质 结合二次根式的性质进行化简 例见 教科书例 6 解法 1 也可以先写成算术平方根的商 的形式 再利用分式的性质处理分母的根号 例见教 科书例 6 解法 2 2 如果被开方数不含分母 可以先将它分解因数或分解因式 然后吧开得尽方的 因数或因式开出来 从而将式子化简 第 3 页 共 4 页 本节课的教学难点为 二次根式的性质及乘法法 则的正确应用和二次根式的化简 四 教学过程设计 1 复习引入 探究新知 我们前面已经学习了二次根式的概念和性质 本 节课开始我们要学习二次根式的乘除 本节课先学习 二次根式的乘法 问题 1 什么叫二次根式 二次根式有哪些性质 师生活动 学生回答 设计意图 乘法运算和二次根式的化简需要用 到二次根式的性质 问题 2 教材第 6 页 探究 栏目 计算结果如 何 有何规律 师生活动 学生计算 思考并尝试归纳 引导学 生用自己的语言描述乘法法则的内容 设计意图 学生在自主探究的过程中发现规律 运用类比思想 由特殊到一般地 采用不完全归纳的 方法得出二次根式的乘法法则 要求学生用数学语言 和文字分别描述法则 以培养学生的符号意识 2 观察比较 理解法则 问题 3 简单的根式运算 第 4 页 共 4 页 师生活动 学生动手操作
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