教学案例对比剖析 王弢

执教执教王弢王弢 科目科目数学数学 课题课题 用字母表示数用字母表示数 教学设计教学设计 时时 间间 项目项目 加入名师工作室前加入名师工作室前加入名师工作室后加入名师工作室后对比剖对比剖 析析 设计设计 理念理念 数学课堂应该关注学生知识的构建过 程 并能形成意识 真正学会将所学 知识应用到实际生活 能够发现并解 决生活中的数学问题 让数学真正从 学科教学走向教育 本节课的学习内 容是用含有字母的式子表示简单的数 量关系 是在学生掌握了四则计算的 意义 常见数量关系 运算律 周长 与面积计算等知识的基础上安排的 通过字母表示数 更能概括地理解 表达和应用这些知识 并为以后教学 有关方程的知识作必要的准备 对比以前 的设计 现在的设 计更加切 合实际 符合学生 知识结构 及认知发 展规律 学情 分析这部分内容对于小学生来说是比较抽 象的 特别是用含有字母的式子来表 示数量关系 但是用字母表示数这一 内容 看似浅显 平淡 却是由具体 的数和运算符号组成的式子过渡到含 有字母的式子 是学生学习数学的一 个转折点 也是认识过程上的一次飞 跃 因此体会到用字母表示数的重要 意义和优越性对学生思维能力是一个 挑战 加入名师 工作室后 教学设计 从关注教 师的教转 型为关注 学生的学 教学 目标 1 使学生在现实情境中理解并 学会用字母表示数 会用含有 字母的式子表示数量 数量关 系和计算公式 学会含有字母 的乘法算式的简便写法 2 使学生经历把实际问题用含 有字母的式子进行表达的抽象 过程 体会用字母表示数的概 括与简洁 发展符号感 同时 增强对数学的好奇心和求知欲 依据前面对教材的分析和对学情 的把握 我确定了以下三维教学目标 知识与技能 使学生初步理解用字母表示数的 方法 能用含有字母的式子表示简单 的数量关系和计算公式 会根据字母 所取的值口答出相关式子的值 过程与方法 使学生经历用含有字母的式子表 示简单的数量关系和计算公式的过程 目标更加 明确 具 体 结合 学生实际 可操作性 强 进一步体会用数学的抽象性和概括性 发展符号意识 情感态度与价值观 使学生初步形成用用字母表示数 的意识 感受数学学习的多样性和挑 战性 教学 过程 一 新课导入 揭示课题 1 用生活中熟悉的标志引出 字母 师 同学们 我们生活中到 处可以看点各种各样形形色色 漂亮的标志 那么 你认识这 个标志吗 1 出示中央电视台台标 师 你知道这是什么标志吗 指名回答 2 出示肯德基标志 师 那么 这个是什么标志呢 一起回答 师 刚才的两个标志都是用什 么表示的呢 板书 字母 生活中用字母来表示一些事物 是不是很简洁呀 很能概括一 些东西的呀 你再能举一些例 子么 指名回答 2 用字母表示数特定的数 1 出示纸牌图 师 大家的知识面真广 那么 字母除了这些事物标志之外 还能在那些地方用到呢 我们 一起来看一下 出示纸牌 师 大家玩过算 24 点吗 你 能快速算一算吗 师 大家算的很好很快 可是 在算 24 点的时候没有 1 呀 A 表示 1 2 出示连续的偶数 师 我们继续来看 出示一组 连续的偶数 这是一组连续 的偶数 这里面的 m 又表示 什么呢 一起说吧 师 像刚才纸牌中的 A 以及 连续偶数中的 m 都是用来表 一 激趣导入 展示 a b 这是两个 字母 板书 字母 在哪儿见过 展示 a b b a 它是谁 生 加法交换律 这里的 a 和 b 代表什么 生 代表两个数 板书 数 举个例子 生举例如 3 4 4 3 展示 3 4 4 3 只表示这一个算式吗 生 无数个 师 也就是说这里的字母不仅表 示数 还表示任意数 板书 字母 任意数 二 探究新知 1 研究 用字母表示数 1 例题 1 出示挂图 摆 1 个三角形用 3 根小棒 摆 2 个三角形用小棒的根数是 2 3 摆 3 个三角形用小棒的根数是 3 摆 4 个三角形用小棒的根数是 3 摆 a 个三角形用小棒的根数是 合作 同学们在小组中根据例题 的要求进行合作交流 抽象出摆 a 个 三角形一共需要多少根小棒 提问 字母 a 可以表示哪些数呢 a 3 表示什么 你能举例吗 明确 a 可以表示任何自然数 2 例题 2 以前的设 计注重形 式 现在 的设计更 加关注知 识的内在 衔接 以前的教 学重在完 成任务 现在每一 个环节都 会思考要 到哪里 怎么到的 到了没有 思路更加 清晰 示什么的呢 板书 数 师 这就是我们这节课要来研 究的 用字母表示数 完成板 书 这里 A 表示 1 m 表示 8 板书 A 1 m 8 我 们就说 A 和 m 这两个说表示 的特定的数 板书 特定的 数 那么字母除了表示一个特 定的数之外它还能表示什么呢 我们一起来看 二 互动探索 教学新课 1 探索用字母表示数 出示 一个三角形 师 老师给大家带来了一个摆 好的三角形 出示 1 个三角形 如果要摆这样的 1 个三角形 要用几根小棒呢 你能用式子 怎么表示吗 板书 1 3 在这个式子里 1 表示什么 三角形的个数 3 表示什么 呢 每个三角形需要小棒的 根数 师 如果摆 2 个这样的三角形 需要几根这样的小棒呢 出 示 2 个三角形 你能用算式表 示吗 板书 2 3 师 如果摆 3 个这样的三角形 需要几根这样的小棒呢 出 示 3 个三角形 你能用算式表 示吗 板书 3 3 师 如果摆 4 个这样的三角形 需要几根这样的小棒呢 课 件出示 你能用算式表示吗 板书 4 3 师 像这样的三角形我们还可 以继续摆下去 可以摆 5 个 摆 6 个等等 你能用不同的式 子表示出摆不同个三角形时所 用的小棒的根数吗 在自备 本上写下去 提问 谁能告诉老师你有什么 发现 一个不变的数 3 一 个变化的数 那么 像这样的 式子我们永远都写不完 你能 出示例 2 1 已经行驶了 50 千米 剩下 的千米数是 280 50 2 已经行驶了 74 5 千米 剩 下的千米数是 280 3 已经行驶了 b 千米 剩下 的千米数是 探讨 这里的 b 可以表示哪些数 学生在小组中交流讨论进行回答 明确 b 表示已经行驶的千米数 提问 如果 b 120 剩下多少千 米 如果 b 20 呢 2 研究 用字母表示公式以及 字母乘法的简便写法 出示例题 3 如果正方形的边长 用 a 表示 周长用 C 表示 面积有 S 表示 你能用字母表示出正方形周长 和面积的计算公式吗 合作探究 学生在小组中交流用 字母表示公式的写法 进行回答 板书 正方形周长 C a 4 正方形面积 S a a 展示 阅读提示 字母和字母相乘 乘号可省略 为 也可省略不写 如 a b a b ab 字母和数相乘 乘号也可省略 为 或不写 但通常数字写在 字母前面 如 a3 3 a 4 X 4X 字母和 1 相乘 1 也可省略 如 a 1 a 相同字母相乘 比如 a a 可 以写成 a a 也可写乘 a2 读作 a 的平方 看完了 有不懂的地方现在可以 提出来 生 同学们很善于思考 这有几个题 请看 展示练习 a c b 4 5 x x 1 x x x x 师 同学们直接把答案写在练习 纸上 做题时可以看上面的阅读提示 想一个办法用一个式子来概括 我们所要写的所有式子吗 板书学生写的式子 比如 a 3 说说你的想法 引导 学生说出 a 表示许多变化的数 你和这位同学一样吗 请你再 来说说 师 很好 这里字母 a 表示的 是许多变化的数 板书 变化 的数 说明字母不仅可以表示一个特 定的数还可以表示许多变化的 数 同时可以用不同的字母来 表示变化的数 提问 在这里 a 能表示哪些数 呢 自然数 想想这里面的 a 能不能表示小数呢 指名回 答为什么 那能不能表示分数 呢 看来字母表示的数是有一 定的范围的 2 探索用字母表示数量关系 师 同学们请看大屏幕 学校 参加兴趣小组 有美术组 24 人 现在已知了书法组比美术 组多 6 人 你能提出什么问题 生 书法组又多少人 书法 组哟多少人呢 怎么列式 生 24 6 30 人 24 6 表 示什么呢 生 书法组又多 少人 师 已知了舞蹈组比美术组多 9 人 你又能提出什么问题呢 生 舞蹈组又多少人 舞蹈 组又多少人呢 怎么列式 生 33 人 24 9 24 9 表 示什么呢 生 舞蹈组有多 少人 师 看这个你会吗 已知了合 唱组比美术组多 x 人 你能提 出什么问题呢 生 合唱组 有多少人 有多少人 怎么 列式 生 有 24 x 人 24 x 24 x 表是什么呢 生 合唱组有多少人 这不叫作弊 叫参考 指生汇报 重点讲解 x 1 x x 空中画 x x 三 拓展延伸 研究完乘号 我们再研究人好不 好 研究我 请看 展示 头像 我的年龄未知 用 x 表示 师 X 可以表示任意数吗 能代 表 2000 吗 生 能代表 3 吗 0 2 呢 这里的 X 能代表多少数 生猜 25 30 师 同学们的意思是这里的 X 指 的是一定的范围 板书 范围 真了不起 师 下一个一起来认识 出示儿 子头像 师 给个字母表示他年龄 生 师 为什么不用 X 生 师 同一个问题中不同量要用不 同字母 看他的真正年龄 出示 X 26 师 发现了什么 生 老师与儿 子之间相差 26 岁 师 意思是 X 26 表示的我与 儿子年龄之间的 生 关系 说的太好了 原来字母式不但表示某一数量 还表示两个量之间的关系 板书 数量 关系 举例老师的年龄 学生计算儿子 的年龄 在这个过程中 谁一直在变化 谁不变 生 师 说的真好 年龄之间的关系 永远不变 师 我还带来一位 出示问号 头像 他的年龄是 出示 X 1 对比以前 的教学设 计 现在 的设计更 加巧妙 一个问号 把用字母 表示数推 向高潮 让学生在 拓展中得 到提升 师 当我们知道 x 表示的是 多少时 我们就能确定 24 x 表示的是多少人 那么现在已 知了 x 10 可以求出 24 x 的 值 学生举手回答 生 师小结 听听 这位同学说的 多清晰呀 通过刚才的学习 老师发现我们班有一群善于思 考的同学 从刚才的研究中我 们知道了含有字母的式子可以 表示数也可以表示数量间的关 系 有时人们喜欢用某个固定 的字母来表示一个量 出示 正方形 3 探索用字母表示数量关系 时的简便写法 1 指名读题 师 大家来复习一下 正方形 的周长怎么求 正方形周长 边长 4 面积计算公式呢 正方形面积 边长 边长 那么该怎样用字母来表示这两 个公式呢 指名回答 板书在 下面 a 4 a a 提问 周长会用字母表示吗 固定用大写的 C 师 面积的计算公式用字母怎 么表示呢 2 简便写法 大家有没有感觉 用字母来表 示比原来 简单了 如果这 里的 a 4 和 a a 有更加简明 的写法 想知道吗 请大家自 学课本 100 页下面的内容 找出其中的规则 并且将方框 中的内容补充完整 汇报交流 a 4 或 4 a 中间的乘号可以改成小圆点 读作 a 乘 4 乘也可以省略不 写 不管 a 4 或 4 a 都必须 数字再前 字母再后 a 与 1 相乘得 1a 就是 a a a 可以怎样写 怎样读 猜猜他是谁 生猜 同学们很善于想象 不管他是谁 他与我年龄之间的什么一定 生 关系 太聪明了 师 如果用 X 代表我儿子的年龄 我的年龄又如何表示 四人讨论 生 X 26 这个人的年龄呢 问号头像 生 1 X 26 1 生 2 X 25 简洁 他的年龄为什么一会是 X 25 一会又是 X 1 生 X 在儿子身上 师 看来 X 表示谁重要吗 生 重要 用字母表示数最大的优点就是 以万变应不变 展示 好了 同学们 我们这节课就上 到这里 谢谢聪明可爱的你们 下课 板书设计 用字母表示数 字母 任意数 范围 未知数 字母式 运算结果 数量 关系 现在的板 书设计 简洁 明 了 重点 突出 概 括性强 表示什么 指名说说 完成板书 然后观 看一段视频 师 有趣吗 这些规则呀还真 不容易记 同学们看着黑板来 想想规则中哪些地方要特别注 意 请同学们结合这两个公式 在小组里说一说 师 现在我们就用这些规则来 试一试 好不好 三 巩固练习 深化知识 1 出示练一练 1 指名读题 并告诉老 师省略乘号是什么意思 乘 号不写了 2 先让学生填表 追问 4a 表示几本笔记本的价钱 他们都表示了什么数量关系 问 a 表示什么数 2 出示判断题 接用手式来 判断 师 2a 等于 a 2 它表示 2 个 a 相加 两者表示的意义不一 样 师 这节课同学们学的很好 我们到快乐广场去轻松一下 3 出示快乐广场 师 能看懂图中的 a b c 表示什么 同学来说 一说 为什么用不同的字母来表示 呀 在同一题中一般用不同 的字母表示不同的数 说说你 想去哪 出示问题 指名回 答 师 好的 咱们就到生活馆 去瞧一瞧 4 课件演示 师 现在老师和同学们一起做 个小游戏 数青蛙的眼睛 嘴 和腿 师 一只青蛙一张嘴 两只眼 睛 四条腿 那么两只青蛙呢 生 两只青蛙两张嘴 四只 眼睛八条腿 嘴怎么算的 眼