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文档简介

2 4二次函数的应用 1 例如在2 1节的合作学习建造温室问题中 为了使温室种植的面积最大 应怎样确定边长 的值 在日常生活和生产实际中 二次函数的性质有着许多应用 例如 如果温室外围是一个矩形 周长为120m 室内通道的尺寸如图 设一条边长为x cm 种植面积为y m2 y x 2 56 x x2 58x 112 x 29 2 729 2 x 56 例1 用8m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框 应做成长 宽各为多少时 才能使做成的窗框的透光面积最大 最大透光面积是多少 解 设矩形窗框的面积为y 由题意得 变式 图中窗户边框的上半部分是由四个全等扇形组成的半圆 下部分是矩形 如果制作一个窗户边框的材料总长为6米 那么如何设计这个窗户边框的尺寸 使透光面积最大 结果精确到0 01m2 x 运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值解题的一般步骤是怎样的 首先应当求出函数解析式和自变更量的取值范围 然后通过配方变形 或利用公式求它的最大值或最小值 注意 有此求得的最大值或最小值对应的字变量的值必须在自变量的取值范围内 巩固练习 1 已知直角三角形的两直角边的和为2 求斜边长可能达到的最小值 以及当斜边长达到最小值时两条直角边的长分别为多少 2 探究活动 已知有一张边长为10cm的正三角形纸板 若要从中剪一个面积最大的矩形纸板 应怎样剪 最大面积为多少 再见 此
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