重庆市江北区2018年中考模拟数学试题(含答案)

重庆市江北区重庆市江北区 2017 2018 学年度下期九年级中考模拟考试学年度下期九年级中考模拟考试 数数 学学 试试 题题 考试时间 120 分钟 满分 150 分 一 选择题一 选择题 本大题 12 个小题 每小题 4 分 共 48 分 1 2 的倒数是 A 2 B 1 C 1 D 1 2 2 下列图形中 是中心对称图形的是 A B C D 3 计算的结果是 32 5 x y A 25x5y2 B 25x6y2 C 5x3y2 D 10 x6y2 4 下列调查中 适宜采用全面调查 普查 方式的是 A 调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B 调查重庆全市中小学生的课外阅读时间 C 调查我市初中学生的视力情况 D 调查 神州十一号 飞船零部件的安全性能 5 若一个多边形的每个内角都相等 且都为 160 度 则这个多边形的内角和是 度 A 2520B 2880C 3060D 3240 6 若时 则代数式的值为 57yx 3210 xy A 17B 11C D 1011 7 函数的自变量取值范围是 3 x y x A B 0 x 3x C 且 D 且 3x 0 x 3x 0 x 8 估计的值 32100 A 在 1 和 2 之间 B 在 2 和 3 之间 C 在 3 和 4 之间 D 在 4 和 5 之间 9 如图 在半径为 3 圆心角为 90 的扇形 ACB 内 以 BC 为直径作半 圆交 AB 于点 D 连接 CD 则阴影部分的面积是 A B 53 92 99 44 C D 99 44 99 84 10 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放 第 1 个图形有 4 个小圆 第 2 个图形有 8 个小圆 第 3 个图形有 14 个小圆 依次规律 第 7 个图形的小圆个数是 A 56 B 58 C 63D 72 11 若关于 x 的不等式组无解 且关于 y 的方程的解为正分数 132 1 3 x ax 1 22 2 y ay y 则符合题意的整数 a 有 个 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 12 如图 反比例函数 x 0 的图象经过矩形 x k y OABC 对角线的交点 M 分别于 AB BC 交于点 D E 若四边形 ODBE 的面积为 24 则 k 的值为 A 2 B 4 C 6 D 8 二 填空题 二 填空题 本大题 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 13 经过多年的成长 中国城市观众到影院观影的习惯已经逐渐养成 2016 年 某影院观众 人次总量才 23400 但到 2017 年已经暴涨至 1370000 其中 1370000 用科学记数法表示 为 14 计算 230 3 1 87 15 一个圆形人工湖如图所示 弦 AB 是湖上一座桥 已知桥 AB 长 100m 测得圆周角 ACB 45 则这个人工湖的直径 AD 为 m x 千 千 y 千 千 O 900 5 16 5 720 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图 16 如图 点是矩形的边上一点 把沿对折 使点恰好落在边上EABCDCDADE AEDBC 的点处 已知折痕 且 那么该矩形的周长为 F1010 AE3 4 CFCE 17 甲 乙两车分别从 两地同时出发 相向行驶 已知甲车的速度大于乙车的速度 AB 甲车到达地后马上以另一速度原路返回地 掉头的时间忽略不计 乙车到达地以BAA 后即停在地等待甲车 如图所示为甲乙两车间的距离 千米 与甲车的行驶时间 小Ayx 时 之间的函数图象 则当乙车到达地的时候 甲车与地的距离为 千AA 米 18 在一次数学探究活动课中 某同学有一块矩形纸片 已知 为 ABCD13AD 5AB M 射线上的一个动点 将沿折叠得到 若是直角三角形 则所 ADABM BMNBM NBC 有符合条件的点所对应的的和为 MAM 第 18 题图 三 解答题三 解答题 本大题个小题 每小题 分 共分 解答时每小题必须给出必要的演算2816 过程或推理步骤 画出必要的图形 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19 如图 已知 EF GH Rt ABC 的两个顶点 A B 分别在直线 EF GH 上 C 90 AC 交 EF 于点 D 若 BD 平分 ABC BAH 28 求 BAC 的度数 20 为了了解重庆市的空气质量情况 我校初 2017 级 综合实践环境调查 小组从环境监测 网随机抽取了若干天的空气质量作为样本进行统计 绘制了如图所示的条形统计图和扇 形统计图 部分信息未给出 1 课题小组随机抽取的天数为 天 请将条形统计图补充完整 2 为找出优化环境的措施 环境治理研讨小组 的同学欲从天气质量为 中度污染 和 重度污染 的样本中随机抽取两天分析污染原因 请用列表或画树状图的方法求出所 抽取的两天恰好都是 重度污染 的概率 四 解答题四 解答题 本大题 5 个小题 每小题 10 分 共 60 分 解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤 画出必要的图形 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 21 计算 1 2 2 2 2bababab xyx y yx xyx yxyx1 3 44 2 2 22 22 如图 某人在山坡坡脚 C 处测得一座建筑物顶点 A 的仰角为 63 4 沿山坡向上走到 P 处再测得该建筑物顶点 A 的仰角为 53 已知 BC 90 米 且 B C D 在同一条直线上 山坡坡度 i 5 12 1 求此人所在位置点 P 的铅直高度 结果精确到 0 1 米 2 求此人从所在位置点 P 走到建筑物底部 B 点的路程 结果精确到 0 1 米 测倾器的高度忽略不计 参考数据 3 4 53tan 2 4 63tan 53 63 4 53 23 每年的 3 月 15 日是 国际消费者权益日 许多家居商城都会利用这个契机进 行打折促销活动 甲卖家的某款沙发每套成本为 5000 元 在标价 8000 元的基础 上打 9 折销售 1 现在甲卖家欲继续降价吸引买主 问最多降价多少元 才能使利润率不低于 20 2 据媒体爆料 有一些卖家先提高商品价格后再降价促销 存在欺诈行为 乙卖家也销售 相同的沙发 其成本 标价与甲卖家一致 以前每周可售出 5 套 现乙卖家先将标价提 高 再大幅降价元 使得这款沙发在 3 月 15 日那一天卖出的数量就比原来一周 m40m 卖出的数量增加了 这样一天的利润达到了 31250 元 求 1 2 mm 24 如图 在菱形ABCD中 60ABC 点F为边AD上一点 连接BF交对角线AC于点 G 1 如图 1 已知CFAD 于F 菱形的边长为 6 求线段FG的长度 2 如图 2 已知点E为边AB上一点 连接CE交线段BF于点H 且满足60FHC 2CHBH 求证 AHCE G B C AD F G H B C AD F E 第 24 题图 1 第 24 题图 2 25 已知 我们把任意形如 的五位自然数 其中 称之tabcba cab 19a 08b 为喜马拉雅数 例如 在自然数中 所以就是一个喜马拉雅数 并32523325 32523 规定 能被自然数 整除的最大的喜马拉雅数记为 能被自然数 整除的最小的喜n F nn 马拉雅数记为 I n 1 求证 任意一个喜马拉雅数都能被 3 整除 2 求的值 90909 21312 112221 3 8 FI 五 解答题五 解答题 本大题共 1 个小题 共 12 分 请把答案写在答题卡上对应的空白处 解答时 每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 26 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线与 x 轴交于 A C A 在 C 2 8 242 8 22 55 yxx 的左侧 点 B 在抛物线上 其横坐标为 1 连接 BC BO 点 F 为 OB 中点 1 求直线 BC 的函数表达式 2 若点 D 为抛物线第四象限上的一个动点 连接 BD CD 点 E 为 x 轴上一动点 当 BCP 的面积的最大时 求点 D 的坐标 及的最大值 FEDE 3 如图 2 若点 G 与点 B 关于抛物线对称轴对称 直线 BG 与 y 轴交于点 M 点 N 是线段 BG 上的一动点 连接 NF MF 当时 连接 CN 将直线 BO 绕点 O 旋转 记3NFOBNF 旋转中的直线 BO 为 B O 直线 B O 与直线 CN 交于点 Q 当 OCQ 为等腰三角形时 求 点 Q 的坐标 第 26 题图 1 第 26 题图 2 2018 年江北区九年级质量监测考试 数学评分标准 1 选择题 1 D 2 C 3 A 4 D 5 B 6 A 7 B 8 D 9 B 10 B 11 C 12 D 二 填空题 13 14 15 16 96 17 630 18 26 6 1037 1 12 2100 三 解答题 19 证明 EF GH 0 28 BAH 2 分 0 28 ABEBAH D N GM Q B 又 BD 平分 ABC ABD CBD 28 即 ABC 2 ABD 56 4 分 又 ABC BAC C 180 C 90 6 分 BAC 34 8 分 20 1 60 图略 2 列表 树状图略 6 1 12 2 重度污染P 四 解答题 21 1 解 原式 2 原式 22 解 过 P 作 PF BD 于 F 作 PE AB 于 E 斜坡的坡度 i 5 12 设 PF 5x CF 12x 1 分 BFPE 为矩形 BF PE PF BE 在 RT ABC 中 BC 90 BC AB ACB tan AB tan63 4 BC 2 90 180 2 分 22 题图 AE AB BE AB PF 180 5x 3 分 EP BC CF 90 120 x 4 分 在 RT AEP 中 3 4 1290 5180 tan x x EP AE APE 6 分 7 20 x PF 5x 7 分 3 14 7 100 2 由 1 得 CP 13x CP 13 BC CP 90 37 1 127 1 9 分1 37 7 20 答 1 此人所在 P 的铅直高度约为 14 3 米 2 从 P 到点 B 的路程约为 127 1 米 10 分 23 解 1 设降价 x 元 列不等式 8000 0 9 x 5000 1 20 2 分 解得 x 1800 答 最多降价 1800 元 才能使得利润不低于 20 3 分 分 分 分 52 322 2 2 2 22222 22222 ab bababab bababab 分 分 分 5 2 2 4 2 2 1 2 2 3 1 2 2 2 14 2 2 222 yx yxx x xyxx yx xyxyx yx yxx yx xyx yx yxx yx 2 设 m a 根据题意得 8000 1 a 4000a 5000 5 1 31250 6 分a 2 1 整理得 解得 8 分 m 50 9 分 答 m 的值为 50 10 分 24 1 过 G 作 GK AD 于 K 1 分 在菱形 ABCD 中 ABC 60 AD AB BC CD AC FAC 60 AD BC AFG CBG 2 分 CF AD AF AD BC 1 2 1 2 1 2 AFAG CBCG 1 3 AGCG 菱形边长为 6 AF 3 AG 2 3 分 GK AG sin60 AK AG cos60 13 FK AF AK 2 4 分 在 Rt FGK 中 222 FGFKGK 5 分 22 2 3 7FG 2 取 CH 的中点 M 连接 BM 6 分 CH 2BH CM HM BH HBM HMB FHC 60 FHC HBM HMB HMB 30 BMC 150 7 分 FHC HBC HCB 60 ABC HBC ABH 60 HCB ABH 8 分 ABH BCM SAS 9 分 AHB BMC 150 BHE FHC 60 AHE AHB BHE 90 AH CE 10 分 25 1 各数位数字之和2222 3 abcbaabcababab 是整数ab 是整数ab 任意一个喜马拉雅数都能被 3 整除 013228 2 aa 2 2 1 21 舍去 aa 2 3 90909F 10101111032 12