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第九章长期投资决策方法 1 本章内容 长期投资决策概述货币时间价值和投资风险价值投资决策分析的资料依据投资决策分析方法影响投资效益的重要因素及投资敏感性分析 2 第一节长期投资决策概述 一 长期投资决策长期投资是指是指涉及投入大量资金 获取报酬或收益的持续时间超过一年以上 并能在较长时期内影响企业经营获利能力的一种投资 与企业会计中的概念不同 与长期资金支出活动有关的决策过程即为长期投资决策 资本支出决策 3 二 长期投资的特点 投资金额多投资时间长投资风险大 4 三 长期投资决策的分类 1 按重要程度分 战略型投资决策战术型投资决策2 按对象分 固定资产投资决策无形资产投资决策其他长期资产投资决策3 按性质分 增收型投资决策节支型投资决策4 按决策项目之间的相互关系分 独立型投资决策互斥型投资决策 5 长期投资决策还可以按现金流动模式来分 常规投资方案 是指在建设和生产经营年限内 随开始年份出现现金流出量之后 以后各年均为现金流入量的投资方案 非常规投资方案 是指在建设和生产经营年限内 各年净现金流量的正 负值交错出现 且正 负号变换在一次以上投资方案 如 6 四 长期投资决策的一般程序 确定投资目标提出投资建议拟定投资方案评价投资效益决策行动方案的贯彻实施方案实施结果的考核评价 7 第二节货币时间价值和投资风险价值 一 货币时间价值货币时间价值 是指货币 即资本 在周转使用中随着时间的推移而发生的最低增值 一定金额的资金必须注明其发生时间 才能确切表达其准确的价值 8 时间价值的财务意义 1 时间价值揭示了不同时点上资本价值数额之间的换算关系 2 时间价值是投资决策的基本依据 一个投资项目的投资报酬率水平等于或超过时间价值水平 该项目才具有投资意义 9 1 复利 单利 只就本金计算利息 每期的本金保持不变 复利 每期利息收入在下期转化为本金 产生新的利息收入 时间价值的计算都是按复利方式计算的 复利是指在一个计息期终了后 当期利息转入下期本金计算利息 即本能生利 利也能生利 各期的本金不仅包括原始本金 还包括上期的利息 单利与复利的差别 复利的时间价值不只是原始本金的利息 还包括各期利息所带来的利息 10 即在期初一次性投入一笔资金 即本金 经过一段时间之后所得到的本利和 公式为 这里被称为复利终值系数 记为FVIF i n 或 F P i n 复利终值 11 复利终值 12 现值又称当前值 是指将若干年后的一笔钱 根据一定的利率 折算成现在的价值 实质上就是已知期末的本利和 求期初投入本金多少的问题 又叫作折现 公式为 这里叫做复利现值系数 记为PVIF i n 或 P F i n 假定某人拟在5年后获得本利和10000元 如果年利率10 那他现在应存人银行多少钱 6210 复利现值 13 定义 年金是于相同间隔期收到或者支付的一系列等额款项 普通年金 预付年金 递延年金和永续年金特点 连续性 等额性 2 年金 14 普通年金 普通年金终值 是指每期末等额的收到或支付等额款项 在投资期满所累计的本利和 1元普通年金终值的计算公式为 F A i n FVIFAi n ACFi n称为年金终值系数 15 每年末存入银行1000元 年利率为8 5年后可获本利和多少 5866 16 即每期末收到或支付等额款项 折现到初始时刻的价值 相当于n个复利现值之和 1元普通年金现值的计算公式为 相当于有n期的复利现值相加 或 P A i n PVAn称为年金现值系数 1 1 1 1 1 2 1 n i n n A PVIFA i i i i i P L 普通年金现值 17 某企业打算连续5年在每年末取出20000元 如果年利率是10 现在应一次性存入银行多少钱 75820 18 A 定义预付年金是在相同间隔期的期初收到或者支付的等额款项 B B 计算 2 预付年金 先付年金 即付年金 19 预付年金终值与普通年金终值的关系 20 预付年金现值与普通年金现值 21 例 某企业连续5年于每年初存入银行5000元 年利率为8 到第五年末可获本利和多少 31680 例 5年分期付款购物 每年初付500元 如果年利率为10 该分期付款相当于一次性付款的购价是多少 2085 22 3 递延年金 A 定义递延年金是从若干期 m 以后开始收到或支付的等期 等额款项 C B 计算 n为年金收支的次数 递延年金现值 C C 1 i m C 1 i m n 1 1 i m n i 1 1 i mi 1 1 i ni 1 i n 1i 23 4 永续年金 A 定义永续年金是指无期限收到或者支付的系列等额款项 D B 计算永续年金现值 D 1 i 24 投资回收系数 定义 是指在复利计算模式下 现在的一笔投资在未来若干年内每年至少需要收回的金额 是年金现值系数的倒数 P305 计算 25 P305例9 某公司计划进行某项长期投资 需要一次投入资金360万 资金成本10 预定5年后回收全部投资 现要求计算 确定今后每年平均应收回金额 360 A P A 10 5 A 360 P A 10 5 360 3 791 95万元 26 偿债基金系数 定义 未来某一时刻要偿还一定数额的债务 从现在起 每年至少要提存多少资金 是年金终值系数的倒数 P305 计算的结果是年金 27 P306例10 某公司计划于5年后对现有某生产流水线进行技术改造 预计需要资金120万元 现要求计算确定该公司为了保证该项技术改造资金的需要 从现在开始 每年应平均向银行存入多少资金 设存款年利率为10 120 A F A 10 5 A 120 F A 10 5 120 6 105 19 67万元 28 货币时间价值的总结 因为用于经营的资金经历过一段时间后会发生增值 因此 不同时刻点上相同数额的货币却具有不同的价值 所以 不能将它们简单的相加减 必须先将它们换算到同一个时刻点上再进行运算 这是长期投资决策考虑的主要因素之一 29 二 投资风险价值确定 风险 风险是事项未来结果的不确定性 是无法取得期望结果的可能性 风险价值 投资者因冒风险而从事投资活动所获得的超过时间价值以上的额外报酬 一般用风险报酬额和风险报酬率来表示 在不考虑通货膨胀因素情况下 投资报酬率是时间价值率和风险报酬率之和 30 风险程度的衡量 风险的大小就是指未来活动结果不确定性的大小 而不确定性的大小可以用概率分布的离散程度来表示 表示概率分布离散程度的指标主要是标准差或标准差系数 因此单项资产风险的测定过程就是标准差 标准离差 的计算过程 31 1 计算指标的期望值 2 计算指标的标准离差标准离差反映了各种可能的报酬率偏离期望报酬率的平均程度 标准离差越小 说明各种可能的报酬率分布的越集中 各种可能的报酬率与期望报酬率平均差别程度就小 获得期望报酬率的可能性就越大 风险就越小 反之 获得期望报酬率的可能性就越小 风险就越大 风险价值的计算过程 32 风险价值的计算过程 3 计算指标的标准离差率对于两个期望报酬率相同的项目 标准离差越大 风险越大 标准离差越小 风险越小 但对于两个期望报酬率不同的项目 其风险大小就要用标准离差率来衡量 4 计算投资项目的风险报酬率标准离差率只能反映某项投资风险的大小 由于冒风险进行投资而获得的报酬率的高低用风险报酬率来表示 财务管理中一般是假设投资人是风险厌恶者 在这样的假设下 投资人进行高风险项目投资的条件是 高风险 高报酬 因此风险报酬率就可以通过标准离差率和风险报酬系数的乘积来确定 33 第三节投资决策分析的资料依据 一 现金流量现金流量是指投资项目是指投资项目从筹划 设计 施工 投产至报废为止整个期间各年的现金流入量与现金流出量的总称 它包括现金流入量 现金流出量 现金净流量三个概念 项目总的现金流量年现金流量 现金 是广义的现金 它不仅包括各种货币资金 而且还包括投资项目涉及的非货币资源的变现价值 34 由于长期投资考虑货币的时间价值 现金流量有助于运用货币的时间价值进行评价 现金流量与利润的比较 35 利用现金流量指标代替利润指标可以摆脱在贯彻权责发生制时所面临的计算口径不一致所带来的问题 尽管期间利润代表了方案的盈利水平 但期间利润是权责发生制的产物 是当期收入与当期费用配比的结果 权责发生制是以应收和应付作为收入实现与费用发生的标志的 并没有考虑现金收支的实际时间 但从长期来看 收入真正实现的标志是现金流入而不是应收项目 费用真正发生的标志是现金流出而不是应付项目 期间利润与现金流量的不一致是由于跨期分配的作用 跨期分配是会计期间假设下权责发生制的要求 从财务管理的角度来看 长期投资项目的会计期间不是日历期间 它应当是该项目的整个寿命期间 从超过一年的长期期间来看 不再存在着权责发生制下的跨期分配作用 而应考虑收付实现制下的现金实际收付 而且 在长期项目整个寿命期间 现金流量总额与期间利润总额是相等 36 现金流量所揭示的未来期间投资项目现实货币资金收支运动 可以序时动态地反映投资的流向与回收等投入产出关系 使决策者更完整全面地评价投资的收益 例如 某企业本期现金收入为100万元 成本费用只有折旧费一项 如果按加速当折旧 本期折旧费为80万元 利润为20万元 如果按直线法折旧 本期折旧费用可能只有10万元折旧 利润为90万元 两种情况下 后者利润比前者增加了70万元 但现金流量并没有增加 两种情况本期现金余额均为100万元 37 固定资产 无形资产 递延资产 投资流动资产投资 垫支 付现成本 营业成本 非付现成本 税 所得税 现金流出 建设期 生产期 固定资产投资 流动资产投资 付现成本 税 38 营业收入固定资产残值收入 变价收入 回收的流动资产成本降低或收入增加 现金流入 流动资产投资 营业收入 成本降低等 固定资产残值 流动资产收回 39 现金净流量 现金净流量 NCF Netcashflow 现金流入 现金流出具体估量各个投资方案形成的现金流入和流出的数量和时间以及逐年的净现金流量 是正确评价其投资效益的一个必要条件 40 对于某一投资项目 通常将各期现金流量划分为三大块 1 期初的原始投资 固定资产投资 流动资产投资 还要考虑后续投资 2 经营期年NCF 营业收入 付现成本 所得税 税后利润 折旧 税后营业收入 税后付现成本 折旧 所得税税率 3 期末回收 残值或变价收入 流动资产回收 41 例1 企业打算购建一项固定资产 需投资100万元 按直线法提折旧 使用寿命10年 预计投产后每年可获得营业净利润10万元 假定不考虑所得税因素 1 在建设起点投入自有资金100万元 当年完工并投产 期末无残值 2 建设期为一年 则在第二年才开始投产 其余条件同一 3 期满有净残值10万元 其余条件同一 请按照以上公式计算不同情况下的现金净流量 42 解 第一种情况 43 第二种情况 44 第三种情况 45 例2 某工业项目需要原始投资120万元 其中固定资产投资100万元 流动资金垫支20万元 于建设起点投入 建设期为1年 该项目寿命期10年 固定资产按直线法提取折旧 期满有10万元的净残值 预计投产后第一年获得5万元利润 以后每年递增5万元 流动资金于终结点一次收回 46 解 47 例3 某固定资产需要一次投入价款110万元 建设期为1年 该固定资产可以使用10年 按直线法提取折旧 残值为10万元 投入使用后 1 7年每年营业收入80 39万元 8 10年每年营业收入69 39万元 同时 1 10年付现成本发生37万元 该企业所得税率33 请计算每年现金净流量 48 解 49 二 长期投资决策的影响因素 一 风险对现金流量估计的影响或在资金成本的确定时考虑其影响 二 所得税在其他现金流量资料相同的情况下 所得税率越高 NPV越小 投资效益越差 三 折旧折旧可以抵税 所抵税额 当期所提折旧 所得税税率 在其他现金流量资料相同的情况下 加速折旧比直线折旧的NPV大 对企业有利 50 四 通货膨胀 此时进行投资项目分析时 应采用考虑了通货膨胀因素的折现率即名义折现率与实际折现率的换算 1 名义折现率 1 真实资金成本率 1 年均通货膨胀率 51 第四节投资决策分析方法 静态评价法 不考虑货币的时间价值投资回收期法投资报酬率法动态评价法 考虑货币的时间价值净现值法 差额现金流量法 内含报酬率法 现值指数法 等年值法等 52 一 静态评价法 1 投资回收期法投资回收期是指收回全部投资额所需要的时间 以投资回收期限的长短为取舍依据 未来年现金净流量相等时 投资回收期 未来年现金净流量不相等时 按累计现金净流量计算其回收期 53 例 某公司计划将资金100000万元投资于某一高科技项目 现拟有A B C三个方案 每年各方案现金流入量如表所示 54 解 A方案的投资回收期 100000 40000 2 5年B方案投资回收期 1 100000 60000 50000 1 8年C方案投资回收期 2 100000 70000 50000 2 6年通过以上分析 发现B方案最优 55 1 投资回收期法 投资回收期法简单易行 可促使企业尽快收回投资但是也有缺点 没有考虑到货币的时间价值 它没有考虑回收期满后大于原始投资额的部分 不能完全反映投资的盈利程度 当未来每年收回的投资中 大量的资金越是在远期收回 这一评估方法计算结果越不准确 一般是回收年份越短 评估效果越好 56 2 投资报酬率法 或年平均报酬率法 P323 年平均报酬率 是指一项投资在其寿命期内每年的平均净收益与平均投资额之间的比值 ARR 年平均净收益 年平均投资额 年平均投资额应与年平均净收益的计算口径相一致 年平均净收益是会计上的净收益 即利润 年平均投资额是各期期初和期末投资额账面价值的加权平均 如果固定资产无残值且采用直线法计提折旧 则年平均投资额为总投资额的一半 57 2 投资报酬率法 当年平均报酬率大于期望的投资报酬率 投资方案则是可行的 年平均报酬率越大 投资方案越好 58 例 某公司计划从事某项投资活动 现有两个方案备选 59 解 对于A方案 同时计算出B方案的年平均报酬率为27 1 因此我们认为B方案较优 60 该方法简单明了 可用于评价投资方案的可行性和最优性 缺点 没有考虑到货币的时间价值投资收益里没有包含折旧 不能完整地反映现金流量 难于正确地反映出投资项目的真实效益 2 投资报酬率法 61 二 动态评价法 净现值法内含报酬率法现值指数法等年值法 62 1 净现值法 1 定义 净现值 NPV NPV 现金流入量的现值和 现金流出量的现值和 各期NCF的现值只要NPV大于0 则说明投资可以获得比I更高的收益率 则该投资可以接受 如果有多个项目选择 则选择NPV值最大的 63 A 对于某一投资项目 当各期NCF均相等时 其NPV计算 NPV 经营期NCF PVIFAi n 期末回收 PVIFi n 期初原始投资B 对于某一投资项目 当各期NCF不等时 其NPV计算 NPV 各期NCF PVIFi n 期末回收 PVIFi n 期初原始投资 64 例 某公司有三个投资方案可供选择 它们的现金净流量如下表所示 请用净现值法选择一个最优方案 65 解 甲方案 66 乙方案 67 丙方案 从以上结果得出结论 乙方案最优 68 净现值法虽然考虑到了货币的时间价值 但是当不同投资方案的原始投资额不同时 净现值指标没有可比性 此时可使用差量净现值法或现值指数法 1 净现值法 69 差量净现值法两个或两个以上的 原始投资额有较大不同 投资年限相同的投资方案的比较中使用差量净现值 差量现金流入量现值 差量现金流出量现值 70 净现值法的优缺点 优点适用性强 能基本满足期限相等的互斥投资方案的决策 净现值法假定投资项目各期所产生的现金流量 都是以所采用资本成本率作为平均报酬率取得的 比较客观 能灵活考虑投资风险 缺点不能说明方案本身报酬率的大小 所采用的贴现率不明确 在独立投资方案决策时 如果各方案的原始投资额不相等 有时无法作出正确决策 净现值法有时也不能对寿命期不同的所有投资方案进行直接决策 包括独立投资方案和互斥投资方案 71 2 现值指数法 定义 现值指数定义PVI 是1元投资所引起的未来现金流入的现值 反应投资效果 计算公式为 PVI 通常现金流出量为原始投资额 现值指数越大 方案越好 P315例13 72 沿用上例 PVI甲 18025 16000 1 1266PVI乙 22930 18000 1 2739PVI丙 17635 14000 1 2596乙方案的现值指数最大 因此 应该选择乙方案 73 2 现值指数法 优点 可以在原始投资额不同 投资年限不同的投资方案间进行比较缺点 虽然能够知道各方案的投资报酬率是高于还是低于要求的投资报酬率 但无法确定各投资方案的投资报酬率 74 3 内含报酬率法 定义 也叫内部收益率 IRR 也就是投资方案可以达到的实际平均的报酬率 公式 内含报酬率越大 方案越好 内含报酬率反应方案的实际平均收益率 75 净现值 折现率 76 3 内含报酬率法 1 逐步测试法A 找一个比较小的折现率i1 使NPV1 0 B 找一个比较大的折现率i2 使NPV2 0 C 计算IRR 内插法 IRR i1 i2 i1 NPV1 NPV1 NPV2 77 2 内含报酬率的简化计算方法 当投资没有建设期 各期现金流量相等 期末无残值收入和回收的流动资产时 其计算程序为 首先 计算年金现值系数 公式为 78 其次 查找年金现值表 在已知期数n行内 查找是否有与所求系数相同的系数 如果有 该列对应的折现率即为内含报酬率 如果没有 找出与所求系数相邻近的左右系数 并用线性插值的方法 内插法 求出内含报酬率 IRR0 i1 i2 i1 PVIFA1 PVIFA0 PVIFA1 PVIFA2 3 内含报酬率法 1 or2 79 3 内含报酬率法 优点 内含报酬率是各投资项目所能获得的最大收益率 也是项目能够接受的资金成本率的上限 有利于筹资和投资决策对于不同原始投资额及投资年限不同等问题 没有比较基础不一的问题 缺点 内含报酬率隐含了再投资假设 即各年收回的现金是以与项目相同的投资报酬率投资的 与实际情况可能不符 对于非常规投资方案 可能出现多个内含报酬率 也可能无解 会给决策带来困难 80 净现值 折现率 81 82 4 等年值法 1 定义 P319 2 计算等年值 经营期年均NCF 期末回收 年金终值系数 期初原始投资 年金现值系数相当于把年金现值为NPV的现金流量在考虑货币时间价值的影响下分摊到每一年的均值 83 三 主要投资分析方法应用说明 1 净现值法与内含报酬率法独立型项目净现值 0 则方案可行 内含报酬率 企业要求的投资报酬率 或资金成本率 方案可行 净现值法内含报酬率法 84 互斥型项目下两种分析方法的结论会出现差异决策结论产生差异的原因投资项目的规模差异现金流入的时间差异 1 净现值法与内含报酬率法 85 例1 两方案A和B的现金流量资料如下 单位 万元 86 NPV IRR 87 例题 某建筑商拥有一块土地 现在要决定如何最有效地利用这块土地 根据土地的特征 这块土地可用于三个用途 住宅区 购物中心 办公楼 三个方案的资金预算如下表 88 89 投资决策分析方法的比较 独立方案的决策属于筛分决策 决策应解决的问题是如何确定各种可行方案的投资顺序 从尽量采用全部可行方案的要求出发 独立方案以获利程度作为决策标准 互斥方案的决策属于选择决策 决策应解决的问题是淘汰哪种方案 即选择最优方案 从选定效益最大的要求出发 互斥方案以获利数额作为决策标准 90 在独立方案本身的可行性决策时 如果采用净现值法 净现值额为正值 说明方案的投资报酬率也大于所采用的贴现率 即资本成本率 方案是可行的 如果采用内含报酬率法 所计算出的内含报酬率大于所要求的预期报酬率 净现值也一定为正数 方案也是可行的 在两个独立方案比较确定投资顺序时 采用内含报酬率法 只要所要求的预期报酬率基准一致 则内含报酬率越大的方案越好 采用净现值法 只要两个方案采用同样的贴现率 并且原始投资额和寿命期相同 净现值越大方案越好 如果两个方案原始投资额不同 净现值法应结合现值指数法进行决策 如果两个方案寿命期不同 净现值法应结合年金净流量法进行决策 91 1 净现值法与内含报酬率法 互斥方案且投资总额不相等时内含报酬率法可能与净现值法的结论不一致 此时应以净现值法为准 或者计量差量部分的内含报酬率或差量净现值或现值指数法各年份现金净流量出现多次变换 内含报酬率法可能出现多个结果 此时应以净现值法的结果为评价依据 92 2 净现值法与现值指数法 独立型项目净现值 0 则方案可行 现值指数 1 则方案可行 净现值法与现值指数法在分析独立型项目时其结论是一致的 互斥型项目当不同方案的投资总额不一致时 两种方法的结论可以存在差异 93 净现值为绝对值 某一项目的净现值大 可能是由于投资总额大 绝对净收益的现值也大 此时可以改用现值指数法或差量净现值法 2 净现值法与现值指数法 94 3 结论 在进行长期投资决策时 我们将净现值法作为主要方法 而将内含报酬率法和现值指数法作为辅助方法 95 国外跨国公司使用资本投资评判标准的比例 96 四 长期投资的敏感性分析 长期投资的敏感性分析 指测定涉及某投资项目 方案 的若干因素中的一个或几个因素发生某种变动后 引起的投资项目 方案 可行性及预期经济效益的相应变化 97 1 现金净流量和效用期限的变动导致净现值发生变动的测算例 某企业为增加某种产品的生产量 拟购置一台加工设备 预定投资报酬率12 该设备买价33000元 运杂及安装费520元 使用期5年 期满无残值 经测算 该设备投入使用后 每年可获现金净流量10000元 其净现值为2530元 98 年现金净流量最多下降多少不影响项目可行性PVIFA 12 5 x 33000 520X 33520 3 605 9298 元 效用期间最多缩短多长不影响项目可行性PVIFA 12 N 33520 10000 3 352N 4 6 年 99 2 内含报酬率的变动要求现金净流量和效用期限应相应发生变动的测算例 上例中 某企业的预定投资报酬率12 计算所得的该方案的内含报酬率为15 属可行方案 请测算内含报酬率等于预定报酬率时的现金净流量和效用期限 100 PVIFA 12 5 x 33000 520X 33520 3 605 9298 元 10000 9298 702 元 若内含报酬率为12 年现金流量不变 则效用期限为 PVIFA 12 N 33520 10000 3 352N 4 6 年 5 4 6 0 4 年 101 练习 1 2 4 5 6 8 10 102 例题1某企业计划进行某项投资活动 拟有甲