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20072007 年初中联赛模拟测试年初中联赛模拟测试 一 选择题一 选择题 1 下列命题 或说法 中 错误的命题有 方程是一元二次方程 1 1 1 1 1 2 xx x 等边三角形是特殊的等腰三角形 延长射线 AB 至 C 把化简可得 a a 1 a A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 若 x y z 0 a b c 则 zy x zx y yx z 111 c c b b a a A 0 B 1 C a B c D 不确定 3 O 的直径 AB 20 弦 CD 交 AB 于 G AG BG CD 16 AE 丄 CD 于 E BF 丄 CD 于 F 则 AE BF A 6 B 8 C 10 D 12 4 已知方程 a 1 0 有 4 个实根 则实数 a 的取值范围是 4 4 x A a 0 B 1 a 0 C 1 a 3 D a 3 5 把一根长为 100cm 的铁丝截成 n 小段 n 3 每段长不小于 10cm 若对不 论 怎样的截法 总存在 3 小段 以它们为边可拼成一个三角形 则 n 的最小值 是 A 3 B 4 C 5 D 6 6 锐角 ABC 的三边是 a b c 它的外心到三边的距离分别是 m n p 那 么 m n p A B a b c C cosA cosB cosC D sinA sinB sinC cba 1 1 1 二 填空题二 填空题 1 设 x y 是实数 且 x2 xy y2 3 那么 x2 xy y2的取值范围是 2 在梯形 ABCD 中 AB CD AB a CD b a b M 是 DC 延长线上一 点 如果 AM 把梯形分成面积相等的两部分 则 CM 的长为 3 若 a 1 那么 方程的所有实根之和等于 xxaa 4 因工作需要对甲 乙 丙三个小组的人员进行了三次调整 第一次丙组不动 甲 乙两组中的一组调出 7 人给另一组 第二次乙组不动 甲 丙两组中的 一组调出 7 人给另一组 第三次甲组不动 乙 丙两组中的一组调出 7 人给 另一组 三次调整后 甲组有 5 人 乙组有 13 人 丙组有 6 人 则各组原 有 人数为 姓名 学校 成绩 三 已知 O 的半径为 R 两弦 AB 丄 CD 于 M 求证 AB2 CM DM 2为定 值 四 设实数 a b c m 满足条件 0 且 a 0 m 0 求证 12 m b m a m c 方程 ax2 bx c 0 有一根 x0 满足 0 x0 1 五 若 ABC 的三边分别为 a b c 且 a2 b2 c2 6 证明 可以用一个单 位 圆覆盖 ABC 六 已知二次函数 f x ax2 bx 1 a 0 设方程 f x x 的两个实数根为 x1 x2 那么 1
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