阅读与思考　为什么√2不是有理数 (2)_第1页
阅读与思考　为什么√2不是有理数 (2)_第2页
阅读与思考　为什么√2不是有理数 (2)_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

为什么不是有理数 导学案2 执教人 王青青 班级 704 学习目标学习目标 1 了解无理数的发现过程 挖掘数学知识的文化内涵 2 2 初步体验用反证法证明不是有理数的思想方法 2 学习过程学习过程 1 创设情境 导入新课 活动活动 1 1 观看数学史故事 献身科学 执着追求 了解的发现过 2 程 二 动手操作 自主探究 活动活动 2 2 剪一剪 拼一拼 把两个边长为 1 分米的正方形 通过剪裁 无缝不重叠的 拼成一个面积为 2 平方分米的大正方形 此时 大正方形 的边长为 三 自主学习 合作探究 活动活动 3 3 自主阅读数学数自主阅读数学数 P58P58 阅读与思考 小组讨论回答下列问阅读与思考 小组讨论回答下列问 题 题 1 有理数包括 和 其中整数也可以写成 的形式 所以可以将有理数统一写成 的形式 2 什么样的两个数互质 偶数都可以写成什么样的形式呢 两个偶数的乘积是奇数还是偶数 三个偶数呢 偶数与奇 数相乘呢 3 证明不是有理数的基本思路是怎样的 2 例例 1 1 合作探究 为什么合作探究 为什么不是有理数 不是有理数 2 证明 证明 假设 假设是有理数 那么存在两个互质的正整数是有理数 那么存在两个互质的正整数 p p q q 2 使得使得 2 q p 于是于是 p p q q 2 两边平方得两边平方得 p p2 2 2q 2q2 2 由由 p p2 2 2q 2q2 2 可得 可得 p p2 2是是 2 2 的倍数 所以的倍数 所以 p p 也是也是 2 2 的倍数 的倍数 因此设因此设 p 2sp 2s 代入上式 得 代入上式 得 4s4s2 2 2q 2q2 2 即 即 q q2 2 2s 2s2 2 所以所以 q q 也是也是 2 2 的倍数 因为的倍数 因为 p p q q 都是都是 2 2 的倍数 所以的倍数 所以 p p q q 不互质 这与假设不互质 这与假设 相矛盾 相矛盾 不能写成最简分数形式 不能写成最简分数形式 2 所以 所以 不是有理数不是有理数 2 小试牛刀小试牛刀 试用反证法证明不是有理数 3 四 课堂小结 1 本节课学习的主要内容是什么
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论