人教版四年级数学上册“数与代数”知识点整理

1 数与代数数与代数 第一单元 大数的认识第一单元 大数的认识 一 认识数位顺序表一 认识数位顺序表 1 按照我国的计数习惯 从右边起 每四个数位是一级 例如 个级 万级 亿级 2 一 个 十 百 千 万 十万 百万 千万 亿 十亿 百亿 千亿等都是计 数单位 个级的计数单位有 个 十 百 千 万级的计数单位有 万 十万 百万 千万 亿级的计数单位有 亿 十亿 百亿 千亿 3 计数单位所占的位置叫做数位 个级的数位有 个位 十位 百位 千位 万级 的数位有 万位 十万位 百万位 千万位 亿级的数位有 亿位 十亿位 百亿位 千亿位 4 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10 这样的计数方法叫十进制计数法 5 10 个一万是十万 10 个十万是一百万 10 个一百万是一千万 10 个一千万是一 亿 6 10 个一亿是十亿 10 个十亿是一百亿 10 个一百亿是一千亿 7 从右边数起 第 5 位是万位 第 9 位是亿位 2 二 读数的方法二 读数的方法 1 读数时 先分级 从个位起 每四个数位是一级 例如 2496 0000 2 读数时 要从高位起 一级一级的往下读 要写大写数字 一 一 亿以内数的读法 含有两级的数的读法 亿以内数的读法 含有两级的数的读法 1 先读万级 再读个级 2 万级的数 要按照个级的数的读法来读 再在后面加上一个 万 字 3 每级末尾不管有几个 0 都不读 其他数位上有一个 0 或连续几个 0 都只读一个 0 二 二 亿以上数的读法 亿以上数的读法 1 先读亿级 再读万级 最后读个级 2 读亿级时 先按照个级的读法来读 再在后面加一个 亿 字 读万级时 先按 照个级的读法来读 再在后面加一个 万 字 3 每级末尾不管有几个 0 都不读 其他数位上有一个 0 或连续几个 0 都只读一个 0 三 写数的方法三 写数的方法 一 一 亿以内数的写法 亿以内数的写法 注意 一定要保证个级是四位数 1 先写万级 再写个级 3 2 哪个数位上一个计数单位也没有 就在那个数位上写 0 占位 二 二 亿以上数的写法 亿以上数的写法 注意 一定要保证个级 万级都是四位数 1 先写亿级 再写万级 最后写个级 2 哪个数位上一个计数单位也没有 就在那个数位上写 0 占位 四 比较多位数大小的方法 先数位数确定位数相不相同 四 比较多位数大小的方法 先数位数确定位数相不相同 1 位数不同时 位数多的数大于位数少的数 2 位数相同时 从最高位比起 最高位上的数大的那个数就大 如果最高位上的数 相同 就比较下一个数位上的数 直到比较出大小为止 五 数的改写五 数的改写 1 把整万的数改写成用 把整万的数改写成用 万万 做单位的数 做单位的数 先分级 再将个级的四个 0 省略 换成 万 字 2 把整亿的数改写成用 把整亿的数改写成用 亿亿 做单位的数 做单位的数 先分级 再将个级 万级的八个 0 省略 换成 亿 字 六 用六 用 四舍五入四舍五入 法求近似数 法求近似数 四舍五入 法 5 有 5 6 7 8 9 向前一位进 1 5 有 1 2 3 4 4 舍去 1 非整万的数改写成用 万 做单位的数 先找到万位 再根据千位上的数 用 四舍五入 法求出它的近似数 最后再改写成用 万 做单位的数 2 非整亿的数改写成用 亿 作单位的数 先分级找到亿位 再根据千万位上的数 用 四舍五入 法求出它的近似数 最后再改写成用 亿 做单位的数 七 数的产生七 数的产生 1 表示物体个数的 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 都是自然数 一个物 体也没有 用 0 表示 0 也是自然数 所有的自然数都是整数 2 最小的自然数是 0 没有最大的自然数 自然数的个数是无限的 第四单元第四单元 三位数乘两位数三位数乘两位数 一 三位数乘两位数的笔算方法 一 三位数乘两位数的笔算方法 1 先用两位数个位上的数去乘三位数 积的末位和两位数的个位对齐 2 再用两位数十位上的数去乘三位数 积的末位和两位数的十位对齐 3 把两次乘得的积加起来 二 因数末位有二 因数末位有 0 的乘法的简便方法的乘法的简便方法 1 先把 0 前面的数相乘 再看两个因数的末尾一共有几个 0 就在积德末尾添几个 5 0 因数末尾若有 0 先把 0 前数相乘 再看末尾 0 几个 就在积末添几 0 2 当第一个因数中间有 0 时 用第二个因数每一位上的数一次去乘第一个因数中每 一位上的数 0 也要乘 与 0 相乘后 在加上进上来的数 写在相应的数位上 三 积的变化规律 三 积的变化规律 1 两个数相乘 一个因数不变 另一个因数乘几 积也要乘几 2 两个数相乘 一个因数不变 另一个因数除以几 0 除外 积也要除以几 3 两个数相乘 一个因数乘一个数 另一个因数同时除以相同的数 积不变 4 两个数相乘 一个因数除以一个数 0 除外 另一个因数同时乘相同的数 积不 变 四 总价问题四 总价问题 1 每件商品的价钱 叫做单价 买了多少 叫做数量 一共用的钱数 叫做总价 2 单价 数量 总价 总价 数量 单价 总价 单价 数量 五 路程问题五 路程问题 1 一共行了多长的路 叫做路程 每小时 或每分钟等 行的路程 叫做速度 行 了几小时 或几分钟等 叫做时间 2 速度 时间 路程 路程 速度 时间 路程 时间 速度 3 速度单位是复合单位 即 路程单位 时间单位 例如 千米 小时 6 第六单元第六单元 除数是两位数的除法除数是两位数的除法 一 口算除法一 口算除法 1 表内除法 被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的 0 商不变 2 想乘法算除法 二 除法估算二 除法估算 1 被除数是两位数的除法估算 一般把算式中不是整十的被除数或者除数用 四舍五入 法看作与它接近的整十的数 再进行估算 2 被除数是三位数的除法估算 一般把被除数看作与它接近的整百数或几百几十数 把除数看作与它接近的整十数进 行估算 三 除数是两位数的除法的笔算方法 三 除数是两位数的除法的笔算方法 1 除数是两位数的除法 从被除数的高位除起 先看被除数的前两位 如果前两位 不够除 就看被除数的前三位 除到哪一位 商就写到那一位的上面 计算结果如果 有余数 余数一定要比除数小 2 验算依据 除数 X 商 余数 被除数 四 试商四 试商 1 除数是两位数的除法 一般按照 四舍五入 法把除数看作和它接近的整十数来 7 试商 试商大了要调小 试商小了要调大 2 四舍 法试商 商易偏大 五入 法试商 商易偏小 所以用 四舍五入 法 试商时 要根据余数和除数的大小关系灵活试商 3 三位数除以两位数 商可能是一位数 也可能是两位数 五 商不变的规律五 商不变的规律 1 除数不变时 商和被除数的变化完全相同 被除数乘几 商也要乘几 被除数除以几 商也要除以几 2 被除数不变时 商和除数的变化正好相反 除数乘几 商反而要除以几 除数除以几 商反而乘几 3 商不变规律 被除数和除数同时