《优化》教学设计

北师大版四年级数学下册北师大版四年级数学下册 优化优化 教学设计教学设计 闽宁中心小学 杜丽君 教学目标 教学目标 1 经历从优化的角度解决简单实际问题的过程 初步体会运筹思想在 解决问题中的应用 2 认识解决问题策略的多样性 形成解决问题最优方案的意识 3 感受数学在日常生活中的广泛应用 培养学生的应用意识和合理安 排时间的意识 教学重点 教学重点 尝试合理安排时间的过程 尽可能多的提出解决问题的方案 教学难点 教学难点 能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案 掌握合理安排时 间的方法 教教 法 法 启发法 学学 法 法 动手操作练习法 教具准备 教具准备 多媒体课件 教学过程 教学过程 一 谈话导入 同学们 你们干过家务活吗 谁帮爸爸妈妈沏过茶 请举手 你平时 沏茶的时候都需要做哪些事 指名说 二 创设情境 探究新知 1 沏茶问题 2 看一看 淘气沏茶要做几件事情 出示课件 从画面中你得到 了哪些信息 聪明的淘气就想跟大伙比比 看谁能设计出一个最佳的沏茶方案 下面 就以小组为单位 合作探究 与淘气比比吧 比比谁的设计方案即合理又省时 3 学生展示 解说设计方案 学生集体观察 预设方案 A 洗水壶 1 分钟 接水 1 分钟 烧水 8 分钟 沏茶 1 分钟 洗茶杯 2 分钟 找茶叶 1 分钟 1 1 8 1 11 分钟 预设方案 B 洗水壶 1 分钟 接水 1 分钟 烧水 8 分钟 找茶叶 1 分钟 洗茶杯 2 分钟 沏茶 1 分钟 1 1 8 1 2 1 14 分钟 对这些方案 你认为哪种方案最合理 又省时间 为什么 同时 此时 小淘气的方案也出来了 出示课件 你能看懂他的沏茶方案 吗 能节省多长时间 多做了几件事 揭示 同时做的事情越多就会越 节省时间 像淘气写的这样图示 我们把它叫做 流程图 2 烙饼问题 引导学生完成教材第 82 页的烙饼 小组汇报交流 一 解读信息 理解烙饼规则 一 解读信息 理解烙饼规则 1 课件呈现主题图 引导学生观察发现关键的数学信息 每次只能 烙两张饼 两面都要烙 每面要 3 分钟 2 教师追问 引导学生思考 让学生深入解读数学信息 1 每次只能烙两张饼是什么意思 引导学生认识 每次只能烙两 张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼 如果只有一张饼时也可以只放 一张 2 两面都要烙呢 一张饼的正面要烙 反面也要烙 师强调 为了表达方便 我们可以把先烙的一面叫做正面 后烙的一面叫做反面 设计意图 设计意图 每次只能烙两张饼 两面都要烙每次只能烙两张饼 两面都要烙 是活动的基础 是是活动的基础 是 操作活动得以进行的基点和前提 但学生由于自身知识的局限 在解读主操作活动得以进行的基点和前提 但学生由于自身知识的局限 在解读主 题图时 常表现为照本宣科 浅尝辄止 而解决这个问题需要教师适时的题图时 常表现为照本宣科 浅尝辄止 而解决这个问题需要教师适时的 引导 通过对信息的解读 使学生透过文字的表面 深入理解内涵 使学引导 通过对信息的解读 使学生透过文字的表面 深入理解内涵 使学 生深刻理解到烙饼的规则 生深刻理解到烙饼的规则 二 观察法 探究 二 观察法 探究 2 2 张饼的最优烙法 张饼的最优烙法 1 1 明确烙 明确烙 1 1 张饼的时间张饼的时间 让学生说出时间 并说出具体烙法 在说烙法的同时 教师在黑板上 用彩色圆片直观演示 加深学生对烙饼过程的直观认识 并完成板书 1 1 张张 6 6 分钟分钟 2 2 研究 研究 2 2 张饼的最优烙法张饼的最优烙法 设问 如果要烙 2 张饼呢 需要几分钟 在黑板上贴上 2 张饼 1 同桌互说 你是怎样烙的 所用时间是多少 2 指名学生汇报 预设出现两种情况 烙一张饼需要 6 分钟 烙两张饼需要 12 分钟 可两张饼一起烙 先烙正面需要 3 分钟 再烙反面 又需要 3 分钟 共 6 分钟 学生汇报时 师结合教具在黑板上直观演示 让学生具体明白两种烙 法的操作过程 并引导学生进行完整口述 3 比较优化两种方案 设疑 你认为哪种方案好 为什么 让学生从两种方案中比较得出 第二种方案好 原因是节省时间 只 需要 6 分钟就可烙好两张饼 从而让学生初步体会到优化思想在解决问题 中的应用 4 设疑 一张饼和两张饼的张数不同 但所用的时间是一样的 为 什么 最后师小结 这就是烙两张饼的最佳方法 并板书 2 2 张 同时烙 张 同时烙 6 6 分钟分钟 设计意图 根据学生的认知水平一般 首先让学生探究设计意图 根据学生的认知水平一般 首先让学生探究 2 2 张饼的最张饼的最 优烙法 降低思维的难度 减缓知识的坡度 同时在解决优烙法 降低思维的难度 减缓知识的坡度 同时在解决 2 2 张饼的问题上张饼的问题上 让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用 形成寻找解决问题最优让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用 形成寻找解决问题最优 化方案的意识 为探究化方案的意识 为探究 3 3 张饼的最优烙法做好铺垫 张饼的最优烙法做好铺垫 三 动手操作 探究 三 动手操作 探究 3 3 张饼的最优烙法 难点 张饼的最优烙法 难点 1 设问 淘气一家 3 口人 如果妈妈要烙 3 张饼 怎样烙才能让大家 尽快吃上饼 同桌合作完成以下要求 1 同桌合作 用学具摆一摆 2 想一想 3 张饼怎样烙最节省时间 2 展示烙法 寻求最优方案 请同桌上台 一生讲解 一生用学具演示烙饼过程 预设学生生成 第一种 12 分钟 第二种 9 分钟 1 学生汇报后 教师及时给予肯定和赞赏 并用多媒体课件演示用 9 分钟烙完 3 张饼的过程 2 同桌合作再次实践体验 9 分钟的烙法 3 集体交流 对比择优 课件出示刚才烙 3 张饼的两种方法 让学生仔细观察 并思考 都是烙 熟 3 张饼 为什么 9 分钟的方法会比 12 分钟的方法节省 3 分钟 学生交流质疑 最后得出 9 分钟烙的时候 每次锅里都有两张饼在 烙 只需要烙 3 次 所以节省了时间 师小结 这就是烙 3 张饼的最佳方 法 板书 3 3 张 最佳方法 张 最佳方法 9 9 分钟 分钟 设计意图 设计意图 如何尽快烙好如何尽快烙好 3 3 张饼张饼 是本课的关键也是难点 在探是本课的关键也是难点 在探 究究 3 3 张饼的最优烙法时 我让学生借助学具 动手操作 直观演示 结合张饼的最优烙法时 我让学生借助学具 动手操作 直观演示 结合 课件演示两种烙法的对比 让学生发现 充分利用锅内的空间 使得每次课件演示两种烙法的对比 让学生发现 充分利用锅内的空间 使得每次 锅里同时烙两张饼 这样最节省时间 学生在直观中思考 在操作中发现 锅里同时烙两张饼 这样最节省时间 学生在直观中思考 在操作中发现 从而感悟到简单的运筹思想 安排学生从而感悟到简单的运筹思想 安排学生 想 摆 说 比 议想 摆 说 比 议 等过程 等过程 突出学生自主学习的作用 通过小组互助的学习方法能够互补知识结构 突出学生自主学习的作用 通过小组互助的学习方法能够互补知识结构 有利于有利于 学困生学困生 的进步 通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活的进步 通过交流培养学生语言表达能力和思维的灵活 性 性 四 总结方法 探究规律 四 总结方法 探究规律 1 1 脱离学具 思考 脱离学具 思考 4 4 张饼的最优烙法张饼的最优烙法 1 设问 不摆学具 想一想 如果要烙 4 张饼 怎样烙才能最节省 时间 2 追问 2 张 2 张的烙有什么好处呢 学生交流后得出 每次在锅里烙 2 张饼 这样最节省时间 3 小结 烙 4 张饼的时候 可以分成两组 2 张 2 张的烙 烙 2 张 饼要几分钟 两个 2 张一共几分钟 根据学生的汇报 完成板书 2 2 张饼张饼 6 6 分钟 分钟 2 2 张饼张饼 6 6 分钟 分钟 4 4 张饼张饼 1212 分钟 分钟 2 2 小组讨论 小组讨论 5 5 张饼的最优烙法张饼的最优烙法 1 四人小组讨论 如果要烙 5 张饼呢 怎样烙最节省时间 2 预设学生生成 先烙 2 张 再烙 2 张 最后烙 1 张 先烙 2 张 然后 3 张按 3 张的最佳方法烙 3 引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法 哪种方法最节 省时间 根据学生回答 完成板书 2 2 张饼 张饼 6 6 分钟分钟 2 2 张饼 张饼 6 6 分钟 分钟 1 1 张饼 张饼 6 6 分钟 分钟 5 5 张饼 张饼 1818 分钟 分钟 4 追问 18 分钟 的这种方法在哪里浪费时间 学生思考后回答 师小结 只要把后面的 2 张饼和 1 张饼合成一组按 照 3 张饼的最佳方法来烙 最节省时间 3 3 总结规律 总结规律 设问 仔细观察 当烙饼的个数是双数时 应该怎样烙最节省时间 当烙饼的个数是单数时 应怎样烙最节省时间 小组交流汇报 师生小结 当烙饼的个数是双数时 就 2 张 2 张的烙 当烙饼的个数是单数时 可以先 2 张 2 张的烙 最后 3 张按最佳方法烙 这样最节省时间 设计意图 本环节中 我创设开放的学习情境 从探究烙设计意图 本环节中 我创设开放的学习情境 从探究烙 2 2 张和张和 3 3 张饼的最省时的方法入手 让学生独立思考 小组合作探究烙多张饼的最张饼的最省时的方法入手 让学生独立思考 小组合作探究烙多张饼的最 佳方法和所用的最短时间 学生由操作到摆脱学具 由动作思维到抽象思佳方法和所用的最短时间 学生由操作到摆脱学具 由动作思维到抽象思 维 层层深入 探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系 领悟到维 层层深入 探究出烙饼张数与所用最短时间之间的关系 领悟到 运运 筹思想筹思想 的真谛 的真谛 五 巩固应用 深化理解 五 巩固应用 深化理解 1 如果有 10 张饼 怎样烙最节省时间 需要几分钟 2 如果有 23 张饼 怎样烙最节省时间 需要几分钟 设计意图 由于学生已经有了前面的规律 建立了数学模型 能很设计意图 由于学生已经有了前面的规律 建立了数学模型 能很 快正确地说出烙法 并计算时间 这样既能使所学知识得到巩固和应用 快正确地说出烙法 并计算时间 这样既能使所学知识得到巩固和应用 又可以发展学生的思维 开发学生的潜能 培养学生的实践能力 又可以发展学生的思维 开发学生的潜能 培养学生的实践能力 三 当堂训练三 当堂训练 1 判断 这样安排时间合理吗 为什么 课件出示 A 小东边吃饭边看电视 B 边打电话边骑车 C 一边走路一边看书 D 在马路上踢球 四 回顾总结四 回顾总结 回顾今天的学习 你有什么收获或体会 对自己的表现感觉如何 对 小组成员呢 对老师呢 师总结 在以后的学习生活中 运用今天所学的知识 合理安排时间 提高学习效率 做一个珍惜时间的人 最后老师把伟