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茂名市2010年第一次高考模拟考试数学试卷(文科)第一部分 选择题一、选择题：1.若全集且，则集合A的真子集共有（ ）A.3个 B.5个 C.7个 D.8个2.函数的定义域为（ ） 3如下图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且它的体积为.则该几何体的俯视图可以是（ ） 正视图 侧视图 A B C D4数列的前n项和为，若，则等于（ ） 5“”是“对任意的正数x，均有”的（ ） A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件6已知点动点满足，则点P的轨迹是（ ） A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线7某学校在校学生2000人，为了迎接“2010年广州亚运会”，学校举行了“迎亚会”跑步和爬山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级与比赛人数情况如下表： 高一级高二级高三级跑步abc爬山xyz其中，全校参与爬山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三级参与爬山的学生中应抽取（ ） A.15人 B.30人 C.40人 D.45人开始8. 某流程如右图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是（ ）否 否是 结束是存在零点?9.函数的导函数为,若, 则下列结论中正确的一项为（ ）10已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）第二部分 非选择题(共100分)二、填空题：(本大题共5小题,第14、15小题任选一道作答，多选的按第14小题给分，共20分）11若复数(为虚数单位，)是纯虚数，则复数的模是 _12. 已知一颗粒子等可能地落入如右图所示的四边形内的任意位置，如果通过大量的实验发现粒子落入内的频率稳定在附近，那么点和点到时直线的距离之比约为 13是平面上一点，、是平面上不共线三点，平面内的动点满足，若时，的值为 (说明：下面两题任选一题作答，若两题都作答，则按第14题正误给分)14（极坐标与参数方程）在极坐标系中，设圆上的点到直线的距离，则的最大值是 15（几何证明选讲）如右图所示，已知圆直径为，是圆的直径，为圆上一点，且，过点的圆的切线交AC延长线于点，则DA 三、解答题：（本大题共6小题,满分80分要求写出解题过程和推演步骤）16.（本小题满分12分）在中，分别是三内角，所对应的三边，已知 （1）求角的大小；（2）若，试判断的形状。 项目 用量产品工人（名）资金（万元）甲420乙8517.（本小题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05 （1）分别求甲、乙产品为一等品的概率，； （2）已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如右表所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元。设，分别表示生产甲、乙产品的数量，在（1）的条件下，求，为何值
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