运筹学实验报告1

运筹学运筹学实验报实验报告告 一一 实验实验要求 学会在要求 学会在 Excel 软软件中求解 件中求解 实验实验目的 通目的 通过过小型小型线线性性规规划模型的划模型的计计算机求解方法 算机求解方法 熟熟练练掌握并理解所学方法 掌握并理解所学方法 实验实验内容 内容 题题目 目 某昼夜服某昼夜服务务的公交的公交线线路每天各路每天各时间时间区段内所需司机和乘区段内所需司机和乘务务人人员员数如下 数如下 设设司机和乘司机和乘务务人人员员分分别别在各在各 时间时间区段一开始上班 并区段一开始上班 并连连 续续工作八小工作八小时时 问该问该公交公交线线 路至少配路至少配备备多少名司机和乘多少名司机和乘 务务人人员员 列出 列出这这个个问题问题的的线线 性性规规划模型 划模型 解 解 设设 Xj 表示在第表示在第 j 时间时间区段开始上班的司机和乘区段开始上班的司机和乘务务人人员员数数 6 1010 1414 1818 2222 22 6 1X1 X1 2X2 X2 3X3 X3 4X4 X4 班次班次 时间时间 所需人数所需人数 1 6 00 10 00 60 2 10 00 14 0070 3 14 00 18 00 60 4 18 00 22 00 50 5 22 00 2 00 20 6 2 00 6 00 30 5X5 X5 6X6X6 所需人所需人 数数 607060502030 Min z x1 x2 x3 x4 x5 x6 St x1 x6 60 X1 x2 70 X2 x3 60 X3 x4 50 X4 x5 20 X5 x6 30 Xj 0 xj 为为整数 整数 j 1 2 3 4 5 6 过过程 程 工作表工作表 Book1 Sheet1 报报告的建立告的建立 2011 9 28 19 45 01 目目标单标单元格元格 最小最小值值 单单元格元格名字名字初初值值终值终值 B 1min0150 可可变单变单元格元格 单单元格元格名字名字初初值值终值终值 B 3x045 C 3x025 D 3x035 E 3x015 F 3x015 G 3x015 结结果 最果 最优优解解 X 45 25 35 15 15 15 T 目目标标函数函数值值 z 150 小小结结 1 计计算机算机计计算算给规给规划划问题问题的解答的解答带带来方便 来方便 让让解答解答变变得得简洁简洁 2 使在生使在生产产管理和管理和经营经营活活动动一一类问题类问题中得到最好的中得到最好的经济经济效果 效果 3 更好的理解更好的理解问题问题的含的含义义 加深 加深对对知知识识点的理解点的理解 运筹学运筹学实验报实验报告 二 告 二 实验实验目的 通目的 通过过小型小型线线性性规规划模型的划模型的计计算机求解方式 熟算机求解方式 熟练练掌握并理解所学的方掌握并理解所学的方 法法 实验实验要求 熟要求 熟练练运用运用 LINDO 进进行行规规划划问题问题求解求解 要求能理解求解的 要求能理解求解的报报告告 实验实验内容 内容 题题目 制造某种机床 需要啊 目 制造某种机床 需要啊 A B C 三种三种轴轴件 其件 其规规格与数量如下表所示 各格与数量如下表所示 各 类轴类轴件都用件都用 5 5m 长长的同一种的同一种圆钢圆钢下料 若下料 若计计划生划生产产 100 台机床最少要用多少根台机床最少要用多少根 圆钢圆钢 轴类轴类 规规格 格 长长度 度 m 每台机床所需每台机床所需轴轴件数件数 A3 12 B1 24 C2 13 解 解 方案方案 A 1 1 0 0 0 B 0 2 1 2 4 C 1 0 2 1 0 Min z 0 3x1 0 x2 0 1x3 x4 0 7x5 St x1 x2 200 2x2 x3 2x4 4x5 400 X1 2x3 x4 300 X1 x2 x3 x4 x5 0 且都且都为为整数整数 过过程 程 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1 100 0000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0 000000 0 800000 X2 200 000000 0 000000 X3 400 000000 0 000000 X4 0 000000 0 300000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2 0 000000 0 300000 3 0 000000 0 100000 4 700 000000 0 000000 NO ITERATIONS 0 小小结结 1 初步了解初步了解 Lingo 模型的模型的问题问题以及以及 EXCEL 求解求解线线性性规规划划问题问题的方法 的方法 2 通通过对过对上述上述题题目的操作 加深了目的操作 加深了对线对线性性规规划划问题问题数学意数学意义义的的认识认识 3 灵敏性分析灵敏性分析实验报实验报告 三告 三 实验实验目的目的 练习练习使用使用 LINDO 软软件 件 对线对线性性规规划划问题问题中的各中的各项进项进行灵敏度分析 行灵敏度分析 实验实验内容内容 对线对线性性规规划划问题问题建立模型求解后得到的建立模型求解后得到的结结果在最果在最优优基或最基或最优优解不解不变变 时时 对对右右 端系数端系数变变化范化范围进围进行灵敏度分析 行灵敏度分析 题题目要求目要求 现现有有线线性性规规划划问题问题 Max z 5x1 5x2 13x3 x1 x2 3x3 20 12x1 4x2 10 x3 90 X1 x2 x3 0 对该线对该线性性规规划划问题问题的右端常数做灵敏度分析 的右端常数做灵敏度分析 过过程程 1 运用运用 LINDO 软软件 在界面下件 在界面下输输入入 max 5x1 5x2 13x3 st x1 x2 3x3 20 12x1 4x2 10 x3 90 end 2 执执行行 SLOVE 输输出出报报告告 LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1 100 0000 VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 0 000000 0 000000 X2 20 000000 0 000000 X3 0 000000 2 000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2 0 000000 5 000000 3 10 000000 0 000000 NO ITERATIONS 1 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X1 5 000000 0 000000 INFINITY X2 5 000000 0 000000 0 666667 X3 13 000000 2 000000 INFINITY RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 20 000000 2 500000 20 000000 3 90 000000 INFINITY 10 000000 从从报报表中表中读读取取 该线该线性性规规划划问题问题的最的最优优解解为为 X 0 20 0 T 此 此时时目目标标函数的函数的值值 z 100 实验实验小小结结 1 通通过对过对象性象性规规划划问题问题的灵敏性分析 更加深刻的体会到了的灵敏性分析 更加深刻的体会到了现实现实 生生产规产规划中如何运用理划中如何运用理论论知知识识来解决生来解决生产问题产问题中的各种中的各种变变化 从而做化 从而做 出合理的出合理的调调整 整 2 有助于解决有助于解决现实问题现实问题中怎中怎样样以最少的投入以最少的投入获获得最大的得最大的结结果的果的问问 题题 并且使我 并且使我们们更全面的了解研究的更全面的了解研究的问题问题 运筹学运筹学实验报实验报告告 4 实验实验目的 通目的 通过过分支定界法的上机分支定界法的上机实验实验 掌握分支定界法的思想和方法和步 掌握分支定界法的思想和方法和步骤骤 实验实验目的目的 1 写出要求解的数学模型 写出要求解的数学模型 2 写出分支和定界的写出分支和定界的过过程 程 3 写出在分支和定界写出在分支和定界过过程中求解的每一个程中求解的每一个线线性性规规划和划和 Lingo 程序 程序 四 四 实验实验内容内容 用分支定界法解 用分支定界法解 小小结结 1 计计算机算机计计算算给规给规划划问题问题的解答的解答带带来方便 也可以通来方便 也可以通过过上机上