抛物线中等腰直角三角形存在性问题.doc_第1页
抛物线中等腰直角三角形存在性问题.doc_第2页
抛物线中等腰直角三角形存在性问题.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

.抛物线中等腰直角三角形存在性问题直角坐标系中的等腰直角三角形，两种常见辅助线做法思考：在等腰RtABC和等腰RtABP中，求出下图中点C和点P的坐标. 20181023在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1，0），如图所示：抛物线y=ax2+ax2经过点B（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由【考点】HF：二次函数综合题菁优网版权所有【专题】16：压轴题【分析】（1）根据题意，过点B作BDx轴，垂足为D；根据角的互余的关系，易得B到x、y轴的距离，即B的坐标；（2）根据抛物线过B点的坐标，可得a的值，进而可得其解析式；（3）首先假设存在，分A、C是直角顶点两种情况讨论，根据全等三角形的性质，可得答案【解答】解：（1）过点B作BDx轴，垂足为D，BCD+ACO=90，ACO+CAO=90，BCD=CAO，（1分）又BDC=COA=90，CB=AC，BCDCAO，（2分）BD=OC=1，CD=OA=2，（3分）点B的坐标为（3，1）；（4分）（2）抛物线y=ax2+ax2经过点B（3，1），则得到1=9a3a2，（5分）解得a=，所以抛物线的解析式为y=x2+x2；（7分）（3）假设存在点P，使得ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形：若以点C为直角顶点；则延长BC至点P1，使得P1C=BC，得到等腰直角三角形ACP1，（8分）过点P1作P1Mx轴，CP1=BC，MCP1=BCD，P1MC=BDC=90，MP1CDBC（10分）CM=CD=2，P1M=BD=1，可求得点P1（1，1）；（11分）若以点A为直角顶点；则过点A作AP2CA，且使得AP2=AC，得到等腰直角三角形ACP2，（12分）过点P2作P2Ny轴，同理可证AP2NCAO，（13分）NP2=OA=2，AN=OC=1，可求得点P2（2，1），（14分）以A为直角顶点的等腰RtACP的顶点P有两种情况即过点A作直线LAC，在直线L上截取AP=AC时，点P可能在y轴右侧，即现在解答情况的点P2；点P也可能在y轴左侧，即还有第种情况的点P3因此，然后过P3作P3Gy轴于G，同理：AGP3CAO，GP3=OA=2，AG=OC=1，P3为（2，3）；经检验，点P1（1，1）与点P2（2，1）都在抛物线y=x2+x2上，点P3（2，3）不在抛物线上（16分）【点评】本题考查学生将二次函
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 作文作品

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论