262(1)用函数观点看一元二次方程

26 2 用函数观点看一元二次方程 知识技能理解一次函数与二元 一次方程 组 的关系 会用图象法解二元一次 方程组 数学思考经历一次函数与二元 一次方程 组 关系的 探索及相关实际问题的 解决过程 学会用函数 的观点去认识问题 解决问题能综合应用一次函数 一元一次方程 一元一 次不等式 二元一次方 程 组 解决相关实际 问题 教 学 目 标 情感态度在探究活动中培养学 生严谨的科学态度和勇 于探索的科学精神 在 师生 生生的交流活动 中 学会与人合作 学 会倾听 欣赏和感悟 体验数学的价值 建立 自信心 重点一次函数与二元一次方程 组 关系 的探索 难点综合运用方程 组 不等式和函数 的知识解决实际问题 教学方法教学方法 尝试指导 效果回授 教学法 学法指导学法指导发现法 练习法 合作学习 教学资源教学资源借助 PPT 软件展示引例及变式训练 题组 增大课堂容量 吸引学生眼球 最大限度地激发学生的学习兴趣 优 化课堂结构 提高课堂教学效率 教学评价教学评价1 评价量规 随堂提问 练习反馈 作业反馈 2 评价策略 坚持 及时评价与激 励评价相结合 定量化评价与定性化 评价相统一 的原则 最大限度地做 到面向全体学生 充分关注学生的个 性差异 将学生自评 生生互评和教 师概括引领 激励测进式点评有机结 合 既有即兴评价 又有概要性评价 既有学生的自评 又有师生 生生之 间的互评 力求在评价中帮助学生认 识自我 建立自信 使其逐步养成独 立思考 自主探索 合作交流的学习 习惯 教学流程 活动流程活动内容和目的 活动 1 创设情境 导入新课 活动 2 诱导尝试 探究新知 活动 3 变式训练 巩固新知 活动 4 全课小结 内化新知 活动 5 推荐作业 深化新知 以复习回顾的知识为载体 以被抛射出去的物体沿抛物线 轨道飞行 抛物线形拱桥的跨 度 拱高的计算等为背景创设 问题情境 在揭示章课题的同 时帮助学生认识数学与生活的 密切关系 激发其求知欲 通 过问题 1 故旧导新 帮助其发 掘新知固着点 出示课件展示问题 让学生 参与讨论 出示课件让学生参与问题讨 论 学以致用 分类推荐 分层要求 将探 究兴趣由课内延伸到课外 及 时捕捉学生学习状况 适时进 行有效诊断评价 反馈补救 长善救失 教教 学学 程程 序序 问题与情境问题与情境师生互动师生互动媒体使用与教学评价媒体使用与教学评价 活动一创设情境 导入新课活动一创设情境 导入新课 在现实生活中 我们常常会遇到与二 次函数及其图象有关的问题 如 被抛射出去的物体沿抛物线轨道 飞行 抛物线形拱桥的跨度 拱高的计算 教师活动教师活动 出示问题 学生活动学生活动 1 阅读理解问 题 1 观察 尝试表 媒体使用媒体使用 1 出示问题 1 及各种解答结果 2 出示问题 2 及解答过程 继续出示 3 4 及解答过程 等 利用二次函数的有关知识研究和解决 这些问题 具有很现实的意义 本节课 我将和同学们共同研究解决 这些问题的方法 探寻其中的奥秘 问题 1 如图 以 40 m s 的速度将小球 沿与地面成 30 度角的方向击出时 球的飞 行路线是一条抛物线 如果不考虑空气阻力 球的飞行高度 h 单位 m 与飞行时间 t 单 位 s 之间具有关系 h 20 t 5 t2 考虑下列问题 1 球的飞行高度能否达到 15 m 若能 需 要多少时间 2 球的飞行高度能否达到 20 m 若能 需 要多少时间 3 球的飞行高度能否达到 20 5 m 若能 需要多少时间 4 球从 飞出到落地 要用多少时间 示该问题 2 同桌相互交 流 探索不同表示 方法之间的相等关 系 3 独立尝试解 决问题 2 3 4 并 交流共享 活动二活动二 诱导尝试 探究新知诱导尝试 探究新知 想一想 这一个旋转喷水想一想 这一个旋转喷水 头 水流落地覆盖的最大头 水流落地覆盖的最大 面积为多少呢 面积为多少呢 教师活动 根 据学生口述 板书 问题 3 的解决过程 重点关注全体学生 是否借助二次函数 的意义进行解题 必要时进行适当地 提醒 学生活动 检 查学生独立尝试解 决问题的情况 重 点关注学生能否发 现把实物图转化成 数学模型 媒体使用 自觉积累数学活动经验 建构 新的认知结构 发展学生的数学 探究能力 感受数学的严谨性和 数学结论的确定性 活动三活动三 边观察边思考边观察边思考 1 二次函数 y x2 x 2 y x2 6x 9 y x2 x 1 的图象如图所示 1 每个图象与 x 轴有几个交点 2 一元二次方程 x2 x 2 0 x2 6x 9 0 有几个根 验证一下一元二次方程 x2 x 1 0 教师活动 学生活动 媒体使用 依次出示问题 结合学生活动展示问题 3 4 解 决过程 赏 析 2 理解性质的形成过程 经历 特殊 一般 的认知过 程帮助学生获得观察类比 归纳 有根吗 3 二次函数 y ax2 bx c 的图象和 x 轴交 点的坐标与 一元二次方程 ax2 bx c 0 的根有 什么关系 2 二次函数 y ax2 bx c 的图象和 x 轴交 点 则 b2 4ac 的情况如何 猜想的数学活动经验 培养学生 清晰而有条理地表达自己的思考 过程的能力和科学意识 进一步 发展演绎推理能力 3 把学生推到思维的前沿 让学生自探数学知识 自获数学 结论 自由发表见解 自觉积累 数学活动经验 建构新的认知结 构 发展学生的数学探究能力 感受数学的严谨性和数学结论的 确定性 活动四活动四 全课小结 内化新知全课小结 内化新知 请你把这节课你学到了东西告诉你的同 桌 然后告诉老师 教师活动 引导学生自主小 结的基础上 进行 概括小结 教师应 关注学生的表现 包括知识掌握情况 情绪状况等 学生活动 按要求 进行自 主小结 注意倾听 同伴意见 反思梳 整存在问题 媒体使用 略 赏 析 使所学知识条理化 系统化 让学生在交流中共享 在反思中 提升 活动五活动五 推荐作业 深化新知推荐作业 深化新知 p23 页 复习巩固 第 1 题 拓展探索 第 6 题 选做题 如图 一位篮球运动员跳起投篮 球沿抛物线 y x2 3 5 运行 然后准确落人篮框 内 已知篮框的 中心离地面的距离为 3 05 米 1 球在空中运行的最大高度为多少米 2 如果该运动员跳投时 球出手离地面 的高度为 2 25 米 请问他距离篮框中 心的水平距离是多少 教师活动 课 件展示作业题 学生活动 按 照要