决策树练习题

决策树作业题决策树作业题 公司拟建一预制构件厂 一个方案是建大厂 需投资 300 万元 建成后如销路好每年可获利 100 万元 如销路差 每年要亏损 20 万元 该方案的使用期均为 10 年 另一个方案是建小厂 需投资 170 万元 建成后如销路好 每年可获利 40 万元 如销路差每年可获利 30 万元 若建小厂 则考虑 在销路好的情况下三年以后再扩建 扩建投资 130 万元 可使用七年 每年盈利 85 万元 假设前 3 年销路好的概率是 0 7 销路差的概率是 0 3 后 7 年的销路情况完全取决于前 3 年 为了适应市场 的变化 投资者又提出了第三个方案 即先小规模投资 160 万元 生产 3 年后 如果销路差 则不 再投资 继续生产 7 年 如果销路好 则再作决策是否再投资 140 万元扩建至大规模 总投资 300 万元 生产 7 年 前 3 年和后 7 年销售状态的概率见表 16 大小规模投资的年损益值同习题 58 试用决策树法选择最优方案 表表 16 销售概率表销售概率表 前 3 年销售状态概率后 7 年销售状态概率 项目 好差好差 销路差0 70 30 90 1 决策树例题决策树例题 1 某投资者预投资兴建一工厂 建设方案有两种 大规模投资 300 万元 小规模投资 160 万元 两个方案的生产期均为 10 年 其每年的损益值及销售状态的规律见下表 试用决策树法选择最 优方案 2 计算各状态点的期望收益值 节点 100 0 7 20 0 3 10 300 340 节点 60 0 7 20 0 3 10 160 320 将各状态点的期望收益值标在圆圈上方 3 决策 比较节点 与节点 的期望收益值可知 大规模投资方案优于小规模投资方案 故应选择大规模 投资方案 用符号 在决策树上 剪去 被淘汰的方案 2 某项目有两个备选方案 A 和 B 两个方案的寿命期均为 10 年 生产的产品也完全相同 但投资额 及年净收益均不相同 A 方案的投资额度为 500 万元 其年净收益在产品销售好时为 150 万元 销售差时为 50 万元 B 方案的投资额度为 300 万元 其年净收益在产品销售好时为 100 万元 销 售差时为 10 万元 根据市场预测 在项目寿命期内 产品销路好时的可能性为 70 销路差的可 能性为 30 试根据以上资料对方案进行比较 3 公司拟建一预制构件厂 一个方案是建大厂 需投资 300 万元 建成后如销路好每年可获利 100 万元 如销路差 每年要亏损 20 万元 该方案的使用期均为 10 年 另一个方案是建小厂 需投资 170 万元 建成后如销路好 每年可获利 40 万元 如销路差每年可获利 30 万元 若建小厂 则考虑 在销路好的情况下三年以后再扩建 扩建投资 130 万元 可使用七年 每年盈利 85 万元 假设前 3 年销路好的概率是 0 7 销路差的概率是 0 3 后 7 年的销路情况完全取决于前 3 年 试用决策树法 选择方案 解 这个问题可以分前 3 年和后 7 年两期考虑 属于多级决策类型 如图所示 考虑资金的时间价值 各点益损期望值计算如下 点 净收益 100 P A 10 10 0 7 20 P A 10 10 0 3 300 93 35 万元 点 净收益 85 P A 10 7 1 0 130 283 84 万元 点 净收益 40 P A 10 7 1 0 194 74 万元 可知决策点 的决策结果为扩建 决策点 的期望值为 283 84 194 74 478 58 万元 点 净收益 283 84 194 74 0 7 40 P A 10 3 0 7 30 P A 10 10 0 3 170 345 62 万元 由上可知 最合理的方案是先建小厂 如果销路好 再进行扩建 在本例中 有两个决策点 和 在多级决策中 期望值计算先从最小的分枝决策开始 逐级决定取舍到决策能选定为止 40 3 销路好 0 7 P 1 P 1 后 7 年 前 3 年 建大厂 300 100 10 30