2016届九年级下第一次月考数学试题含答案

2016 年年春学期九年级数学第一次单元检测试题 （考试时间： 120 分钟 满分： 150分） 命题人： 孙晓祥 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1 计算 4结果为（ ） A B 16 C D1612 下列运算正确的是（ ） A a2+a3= B (=4 C a3= D (a+2b)2=ab+ 一个不透明的袋中装有除 颜色外完全相同的 4 个白球和 2 个黑球，摸一次，摸到黑球的概率为（ ） A 41B 21C 31D 1 4 已知点 G 为 重心， 若 面积为 12，则 面积为（ ） A 6 B 4 C 3 D 2 5半径为 2 的 O 中，弦 3 ，弦 对的圆周角的度数为 （ ） A 60 B 60或 120 C 45或 135 D 30或 150 6 一元二次方程 x2+bx+c=0 有一个根为 x=2，则二次函数 y=2图像必过点（ ） A （ 2， 12） B （ 2， 0） C （ 12） D （ 0） 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 7 函数 y= 1x 的自变量 x 的取值范围为 8因式分解 64 9“中国好人”张凤芝开办培训学校，据统计她共为近 2000 人免去学费，省去近 120 万元费用， 120 万用科学计数法表示 为 10 在 ， C=90， ,2， 11 圆锥的底面半径为 2，母线长为 6，圆锥的侧面积为 12 一组数 x、 2、 2、 3、 3 的众数为 3，这组数的方差为 13 圆内接四边形 ， A B C=1 2 3，则 D= 14 关于 x 的方程 bx+c= 0 的解为 x2( bx+c=1 的解为 用“”连接 15 如图，在半圆中 直径，弦 D=6 2 ， B=2，弧 长度为 20%反对无所谓赞成家长学生无所谓 反对赞成30803040140类别人数2802101407016 如图 ,矩形 顶点 x 轴上， 点 D 的坐标为（ 6， 8），点 E 在边 ， E 翻折后点 C 恰好落在 x 轴上点 F 处，若 等腰三角形，点 E 的坐标为 三、解答题（本大题共 10 小题，共 102 分 ） 17 （本题满分 12 分） （ 1） 计算： 1 01 2 3 4 s i n 3 0 + 1 23 （ 2）化简 （ a+b） 2-(a+2b)(2a( 18 （本题满分 8 分） 化 简 （ 4x 4） 4 2x 并求值，其中 19 （本题满分 8 分） “校园手机 ”现象越来越受到社会的关注 “寒假 ”期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学 生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（ 1）求这次调查的家长人数，并补全图 ； （ 2）求图 中表示家长 “赞成 ”的圆心角的度数； （ 3）已知某地区共 6500 名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？ 学生及家长对中学生带手机的态度统计图 家长对中学生带手机的态度统计图 图 图 2 0 （本题满分 8 分） 有 3 张扑克牌， 分别是红桃 3、红桃 4 和黑桃 5把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张 （ 1） 列表或画树状图表示所有取牌的可能性； （ 2） 甲、乙两人做游戏，现有两种方案 ： A 方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜 ；B 方案：若两次抽得数字和为 奇 数则甲 胜，否则乙胜 请问甲选择哪种方案胜率更高？ 21 （本题满分 10 分） 已知不等臂跷跷板 米，如图 1，当 碰到地面时， ，如图 2，当 另一端 ， 已知 15 题图 16 题图 =30 ， =37 求跷跷板 支撑点 H（ = 22 （本题满分 10 分） 已知等边 接于 O， O 的直径交线段 点 M， 延长线于点 E （ 1）求证： O 的切线 ; （ 2）若等边 边长为 6，求 长 23 （本题满分 10 分） 已知 ， 0， ， 4， ， 点 M （ 1）求 （ 2）若 似，试求线段 长 24.（ 本题满分 10分 )在平面直角坐标系中，直线 y1=x+y2=点 A、 B，已知点 A、和 (1).求 直线与 (2). 直线 y=2y=、 D（点 点 C、 (3)y=ax+y=0） 的两个交点的横坐标 为 x1、线与 x 轴交点的横坐标为 合 (1)、 (2)中的结果， 猜想 x1、 明你的猜想 25. （ 本题满分 12分 )已知直线 y=分别交 x、 、 B，点C 为线段 中点，动点 2 个单位长度 /秒的速度向终点 点Q 从点 C 出发，以 2 个单位长度 /秒的速度向终点 点 Q 作 ，动点 P、 中一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点 （ 1） ; （ 2） 求 y 关于 t 的函数关系式 及自变量 t 的取值范围 ; （ 3） 是否存在 时间 t，使得 以 直径的 D 与直线 切 ，若存在， 求 t 的值 ；不存在，说明理由 26 （ 本题满分 14分 )如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 交 x 轴于点 A()、 B(2， 0)，交 y 轴于点C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 H，直线 y=k 0）交抛物线于点 M、 N（点 M 在 N 的右侧），交抛物线的对 称轴于点 D （ 1） 求 b 和 c 的值 ; （ 2） 如图（ 1），若将抛物线 y=x2+bx+c 沿 y 轴方向向上平移45个单位 ，求证：所得新抛物线 图像 均在直线 上方 ; （ 3） 如图（ 2） 若 连接 断四边形 否为平行四边形，说明理由 ; 以点 D 为圆心， 为半径画圆 D，点 P、 Q 分别为抛物线和 D 上的点， 试 求 线段的最小 值 参考答案 一选择 D B C B 1 图 2 二 填空 7. x 4+x）（ 4 106 12 12. 2 16（ 16， 3）（ 4 5 +6， 2 5 3 43，47） 三 解答题 3 19.(1)400 图略 (2)36 (3)4550 20.（ 1）略（