2020年高考数学 大题专项练习 数列 四(14题含答案解析).doc

2020年高考数学 大题专项练习 数列 四已知数列an中，an=1(nN*，aR，且a0)(1)若a=-7，求数列an中的最大项和最小项的值；(2)若对任意的nN*，都有ana6成立，求a的取值范围设无穷等差数列an的前n项和为Sn，已知a1=1，S3=12(1)求a24与S7的值；(2)已知m、n均为正整数，满足am=Sn试求所有n的值构成的集合 数列an满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1an+2()设bn=an+1an，证明bn是等差数列；()求an的通项公式设数列an的前n项和为Sn，已知a1=1，an1=3Sn1，nN*.(1)求数列an的通项公式；(2)记Tn为数列nan的前n项和，求Tn.已知数列an满足.（1）求证：是等比数列；（2）求an的通项公式.已知公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn，S7=70且a1，a2，a6成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设，求数列前的n项和Tn已知数列an与bn满足an+1-an=2(bn+1-bn)(,nN).(1)若a1=1,bn=3n+5，求数列an的通项公式；(2)若a1=6，bn=2n(nN*)且an2n+n+2对一切nN*恒成立，求的取值范围.等差数列an中，(1)求an的通项公式； (2)若，且Tn为bn的n项和，求T50的值.设分别是数列an和bn的前项和，已知对于任意，都有，数列bn是等差数列，且.（）求数列an和bn的通项公式；（）设，数列cn的前项和为，求使成立的n的取值范围.等差数列an的前n项和为Sn，数列bn是等比数列，满足，（1）求数列an和bn的通项公式；（2）令cn=anbn,设数列cn的前n项和为,求.已知数列an与bn满足，且（）求数列an的通项公式；（）设，为数列的前项和，求已知等差数列和等比数列满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5（）求的通项公式；（）求和：已知等比数列an的公比q1，且a3a4a5=28，a42是a3，a5的等差中项数列bn满足b1=1，数列(bn1-bn)an的前n项和为2n2n.(1)求q的值；(2)求数列bn的通项公式已知数列an是公差不为零的等差数列，a10=15，且a3，a4，a7成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设bn=，数列bn的前n项和为Tn，求证：-Tn-1(nN*)答案解析解：(1)an=1(nN*，aR，且a0)，a=-7，an=1(nN*)结合函数f(x)=1的单调性，可知1a1a2a3a4，a5a6a7an1(nN*)数列an中的最大项为a5=2，最小项为a4=0(2)an=1=1对任意的nN*，都有ana6成立，结合函数f(x)=1的单调性，56，-10a-8解：解：()由an+2=2an+1an+2得，an+2an+1=an+1an+2，由bn=an+1an得，bn+1=bn+2，即bn+1bn=2，又b1=a2a1=1，所以bn是首项为1，公差为2的等差数列()由()得，bn=1+2(n1)=2n1，由bn=an+1an得，an+1an=2n1，则a2a1=1，a3a2=3，a4a3=5，anan1=2(n1)1，所以，ana1=1+3+5+2(n1)1=(n1)2，又a1=1，所以an的通项公式an=(n1)2+1=n22n+2解：(1)设等差数列an的公差为d，a5=12，a20=-18 ，解得a1=20，d=-2 an=20-2(n-1)=22-2n (2)数列an的前n项和Sn=21n-n2 解：(1)由an1=3Sn1，得当n2时，an=3Sn11，两式相减，得an1=4an(n2)又a1=1，a2=4，=4，所以数列an是首项为1，公比为4的等比数列，所以数列an的通项公式是an=4n1(nN*)(2)Tn=(1a1)(2a2)(3a3)(nan)=(12n)(14424n1)=.解：解：解：解： （） ；（）.解：(1)由a42是a3，a5的等差中项得a3a5=2a44，所以a3a4a5=3a44=28，解得a4=8.由a3a5=20得8=20，解得q=2或q=，因为q1，所以q=2.(2)设cn=(bn1-bn)an，数列cn的前n项和为Sn=2n2n.由cn=解得cn=4n-1.由(1)可得an=2n-1，所以bn1-bn=(4n-1)n-1，故bn-bn-1=(4n-5)n-2，n2，bn-b1=(bn-bn-1)(bn-1-bn-2)(b3-b2)(b2-b1)=(4n-5)n-2(4n-9)n-373.设Tn=37112(4n-5)n-2，n2，Tn=372(4n-9)n-2(4n-5)n-1，所以Tn=34424n-2-(4n-5)n-1，因此Tn=14-(4n3)n-2，n2，又b1=1，所以bn=15-(4n3)n-2.解：(1)设数列an的公差为d(d0)，由已知得即解得an=2n-5(nN*)(2)证明：bn=，nN*.Tn=，T