浙江省杭州市实验外国语学校浙教版八年级数学下册课件：5.2菱形（2）

(2) 菱形 边 对称性 角 对角线 性 质 面积 对边平行 四条边都相等 中心对称图形 轴对称图形 对角相等 对角线互相垂直 对角线互相平分 每一条对角线平分一组对角 用列表形式小结出菱形的性质 1、 底乘以高 2、 （ a， 一组邻边相等的平行四边形叫做 菱形 四边形集合 平行四边形集合 菱形集合 矩形集合 取一张长方形纸片，按图的方法对折两次，并沿图 (3)中的斜线 (虚线 )剪开，把剪下的这部分展开，平铺在桌面上 . 剪出的这个图形是哪一种四边形 ?一定是菱形吗 ? (2)根据折叠、裁剪的过程，这个四边形的边和对角线分别具有什么性质？ (3)一个平行四边形具备怎样的条件，就可以判定它是菱形 ? 菱形的判别方法 : 一组邻边相等的平行四边形是菱形 . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 . 有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 . 每条对角线分别平分每组对角的四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 . 想一想 怎样判别一个四边形 (平行四边形 )是菱形 ? 菱形的判定 1 定理 :四条边都相等的四边形是菱形 . 已知 :如图 ,在四边形 C=A. 求证 :四边形 C B D A 菱形的判定 2 定理 :对角线互相垂直的平行四边形是菱形 . 已知 :如图 ,在 对角线 D . 求证 :四边形 D B C A O 判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直 ,且有一组邻边相等 的四边形是菱形； (4)一组邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形 对 错 错 错 ， （ 1）若 D，则 形； （ 2）若 D，则 形； （ 3）若 形； （ 4）若 则 形。 A B C D O 矩 菱 矩 菱 如图在矩形 角线 ,四边形 练一练 A D C B O 2 1 1：如图， C、 ， ， . （ 1） 什么？ 5（ 2）四边形 什么？ 练一练 A D C B O 2 1 解 （ 1） ， ， . t ， 5222 （ 2） 四边形 四边形 将菱形 1,请问四边形 为什么 ? 1 1 A B C D E F 学以致用 E ， B 交 。 求证：四边形 图 , D， ， F 求证：四边形 A B F C D E O 次连接矩形 到四边形 证：四边形 G G F E D C B A 在 0 , ,交 , C 于 F,四边形 A C D B F E G A D C B E F 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分 思考 : 请你动脑筋 拓展提高 1、如图，中， C， ，连接 证：四边形 拓展提高 2. 如图，在四边形 、 Q、 M、N，试判断四边形 证明你的结论 每条对角线分别平分每组对角的四边形是菱形 菱形判别 平行四边形 一组邻边相等的平行四边形是菱形 . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 . 四边形 四条边都相等的四边形是菱