扬州市宝应县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

江苏省扬州市宝应县 2015 2016学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分，每小题仅有一个答案正确，请在答题卡上填涂 1下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A | 3| B（ 2） 3 C（ 5） D（ 3） 2 2过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A 05 B 06 C 05 D 07 3如图，数轴上 A， B 两点分别对应实数 a， b，则下列结论正确的是（ ） A a+b 0 B 0 C a b 0 D |a| |b| 0 4下列计算正确的是（ ） A 3a+2a=5 4x 3x=1 C 3a+2a=5 32将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列序号的小正方体不能剪去的是（ ） A 1 B 2 C 3 D 6 6下列说法错误的是（ ） A两点之间的所有连线中，线段最短 B经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7一个几何体的三视图如图，则该几何体是（ ） A B C D 8小颖按如图所示的程序输入一个正数 x，最后输出的结果为 94，则满足条件的 x 的不同值最多有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 二、填空题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分，请将答案填在答题卡上 9 2016 的相反数是 10若多项式 3x2+x 1 中不含有 x 的一次项，则 k= 11如果单项式 2么 12已知 =3528，则 的补角为 13如图， D 为线段 中点， 厘米， 0 厘米，则 长度为 厘米 14如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则代数式 a（ b c）= （填数值） 15如图，已知 D， 6， 平分线，则 16购买一本书，打八折比打九折少花 2 元钱，那么这本书的原价是 元 17如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形 正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 18下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图 1图 4 四个算图所示的规律， 可知图 5所表示的等式为 三、解答题：请在答题卡上解答 19计算： （ 1） 2+（ ） 24（ 36） 4 （ 2）先化简，再求值： 2（ 3y）（ 2y），其中 x= 2， y= 3 20解方程： 5（ 2x ） = +2（ 2x ） 21化简与求值： （ 1）若 m= 3，则代数式 的值为 ； （ 2）若 m+n= 3，则代数式 的值为 ； （ 3）若 3m+n=2，请仿照以上求代数式值的方法求出 3（ m n） +4（ 3m+2n） +2 的值 四、解答题：请在答题卡上解答 22下面是马小哈同学做的一道题，请按照 “要求 ”帮他改正 解方程： （马小哈的解答） 解： 3（ 3x 1） =1+2（ 2x+3） 9x 3=1+4x+6 9x 4x=1+6 3 5x=4 x= “要求 ”： 用 “ ”画出解题过程中的所有错误 请你把正确的解答过程写在下面 五、实践与应用：请在答题卡上解答 23马年新年即将来临， 2015 2016 学年度七年级（ 1）班课外活动小组计划做一批 “中国结 ”如果每人做 6 个，那么比计划多了 7 个；如果每人做 5 个，那么比计划少 了 13 个该小组计划做多少个“中国结 ”？ 六、漫游图形世界：请在答题卡上解答 24在如图所示的方格图中，虚线叫格线，格线的交点叫格点，点 C 是 边 的一点，解答下列问题： （ 1）过点 C 和图中的另一个格点 D 画 平行线 （ 2）过点 C 和图中的另一个格点 E 画 垂线 点 F； （ 3）线段 长度是点 C 到直线 的距离，线段 的长度是点 O 到直线距离因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段 大小关系是 （用 “ ”号连接） 25用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问： （ 1）俯视图中 b= ， c= （ 2）这个几何体最少由 个小立方块搭成，最多由 个小立方块搭成 （ 3）能搭出满足条件的几何体共有 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视 图（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例： ） 七、阅读与思考：请在答题卡上解答 26阅读材料：对于任何数，我们规定符号 的意义是： =如： =14 23= 2 （ 1）按照这个规定，请你计算 的值 （ 2）按照这个规定，请你计算当 |x+ |+（ y 2） 2=0 时， 值 （ 3）按照这个规定，当 =7 时，求 x 的值 八、操作与探究：请在答题卡上解答 27如图 1，点 O 为直线 一点，过点 O 作射线 0，将一把直角三角尺的直角顶点放在点 O 处，一边 射线 ，另一边 直线 下方 （ 1）将图 1 中的三角尺绕点 O 逆时针旋转至图 2，使点 N 在 反向延长线上，请直接写出图中 度数， （ 2）将图 1 中的三角尺绕点 O 逆时针旋转至图 3，使一边 内部，且恰好平分 度数 （ 3）将图 1 中的三角尺绕点 O 顺时针旋转至图 4，使 内部，请探究 说明理由 九、数学与生活：请在答题卡上解答 28某风景区门票价格如下表所示，宝应青年旅行社组织了甲、乙两个旅游团 队，计划在春节期间到该景点游玩两团队游客人数之和为 120 人，乙团队人数不超过 50 人设甲团队人数为 x 人 人数 不超过 50 人 超过 50 人但不超过 100人 超过 100 人 票价的价格 80 元 /人 70 元 /人 60 元 /人 （ 1）用含 x 的代数式表示出两团队门票款之和； 当 70x100 时，两团队门票款之和为 ； 当 x 100 时，两团队门票款之和为 ； （ 2）如果甲团队人数不超过 100 人，那么甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可节约多少钱？ （ 3）春节之后，该风景区对门票价格作了如下调 整：人数不超过 50 人时，门票价格不变；人数超过 50 人但不超过 100 人时，每张门票降价 a 元；人数超过 100 人时，每张门票降价 2a 元，在（ 2）的条件下，若甲、乙两个旅行团对春节之后去游玩，最多可节约 3400 元，求 a 的值 江苏省扬州市宝应县 2015 2016 学年度七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分，每小题仅有一个答案正确，请在答题卡上填涂 1下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A | 3| B（ 2） 3 C（ 5） D（ 3） 2 【考点】 正数和负数 【分析】 将各选项结果算出，即可得出结论 【解答】 解： A、 | 3|= 3； B、（ 2） 3=8； C、（ 5） =5； D、（ 3） 2=9 故选 A 【点评】 本题考查了正数和负数，解题的关键是将各选项结果算出 2过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A 05 B 06 C 05 D 07 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 3120000 用科学记数法表示为： 06 故选： B 【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3如图 ，数轴上 A， B 两点分别对应实数 a， b，则下列结论正确的是（ ） A a+b 0 B 0 C a b 0 D |a| |b| 0 【考点】 实数与数轴 【专题】 数形结合 【分析】 本题要先观察 a， b 在数轴上的位置，得 b 1 0 a 1，然后对四个选项逐一分析 【解答】 解： A、 b 1 0 a 1， |b| |a|， a+b 0，故选项 A 错误； B、 b 1 0 a 1， 0，故选项 B 错误； C、 b 1 0 a 1， a b 0，故选项 C 正确； D、 b 1 0 a 1， |a| |b| 0，故选项 D 错误 故选： C 【点评】 本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数 4下列计算正确的是（ ） A 3a+2a=5 4x 3x=1 C 3a+2a=5 32考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案 【解答】 解： A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 A 错误； B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 B 错误； C、合并同类项系 数相加字母及指数不变，故 C 错误； D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故 D 正确； 故选： D 【点评】 本题考查了合并同类项，利用系数相加字母及指数不变是解题关键 5将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列序号的小正方体不能剪去的是（ ） A 1 B 2 C 3 D 6 【考点】 展开图折叠成几何体 【分析】 根据正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面，可得答案 【解答】 解： 3 的唯一对面是 5， 4 的对面是 2 或 6， 7 的对面是 1 或 2， 将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列序号的小正方体不能剪去的是 3 或 5， 故选： C 【点评】 本题考查了展开图折叠成几何题，利用正方体的展开图中每个面都有唯一的一个对面是解题关键 6下列说法错误的是（ ） A两点之间的所有连线中，线段最短 B经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 D经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短；垂线；平行公理 及推论 【分析】 根据平行公理，两点之间线段最短和垂线的性质对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】 解： A、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，故本选项错误； B、应为经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确； C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，正确，故本选项错误 D、经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故本选项错误； 故选 B 【点评】 本题考查了平行公理，线段的性质，垂线的性质，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键 7一个几何体的三视图如 图，则该几何体是（ ） A B C D 【考点】 由三视图判断几何体 【专题】 几何图形问题 【分析】 由空间几何体的三视图可以得到空间几何体的直观图 【解答】 解：由三视图可知，该组合体的上部分为圆台，下部分为圆柱， 故 选： D 【点评】 本题主要考查三视图的识别和判断，要求掌握常见空间几何体的三视图，比较基础 8小颖按如图所示的程序输入一个正数 x，最后输出的结果为 94，则满足条件的 x 的不同值最多有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 代数式求值 【专题】 图表型 【分析】 根据程序框图，得出满足题意 x 的值即可 【解答】 解：当 x= 时， 3x+1=2； 把 x=2 代入得： 3x+1=7； 把 x=7 代入得： 3x+1=22； 把 x=22 代入得： 3x+1=67 88； 把 x=67 代入得： 3x+1=202 88； 所以满足条件的 x 的不同值最多有 5 个 故选 D 【点评】 此题考查了代数式求值，弄清题中的程序框图是解本题的关键 二、填空题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分，请将答案填在答题卡上 9 2016 的相反数是 2016 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案 【解答】 解： 2016 的相反数是 2016 故答案为： 2016 【点评】 本题 考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 10若多项式 3x2+x 1 中不含有 x 的一次项，则 k= 1 【考点】 多项式 【分析】 直接利用多项式的相关定义得出一次项，进而利用其系数为 0 得出答案 【解答】 解： 多项式 3x2+x 1 中不含有 x 的一次项， k 1=0， 则 k=1 故答案为： 1 【点评】 此题主要考查了多项式，找出一次项是解题关键 11如果单项式 2么 4 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项是字母相同，且 相同的字母的指数也相同，可得 a、 b 的值，再根据乘方的意义，可得答案 【解答】 解： 2 1 a=3， 2b=4， a= 2， b=2， 2） 2=4， 故答案为： 4 【点评】 本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键，注意负数的偶次幂是正数 12已知 =3528，则 的补角为 14432 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 的补角为 180 ，代入求出即可 【解答】 解： =3528， 的补角为 180 3528=14432， 故答案为： 14432 【点评】 本题考查了补角的定义的应用，能知道 的补角为 180 是解此题的关键 13如图， D 为线段 中点， 厘米， 0 厘米，则 长度为 6 厘米 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据图形求出 长，根据线段中点的性质求出 合图形计算即可 【解答】 解： 厘米， 0 厘米， 厘米， D 为线段 中点， 厘米， B 厘米， 故答案为： 6 【点评】 本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键 14如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则代数式 a（ b c）= 2014 （填数值） 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 根据正方体的展开图中相对面不存在公共点可找出 a、 b、 c 对面的数字，从而可求得 a、 b、c 的值，最后代入计算即可 【解答】 解： “a”与 “2016”是对面， “b”与 “2017”是对面， “c”与 “2015”是对面， a= 2016， b= 2017， c= 2015 原式 =a b+c= 2016（ 2017） +（ 2015） = 2016+2017 2015 = 2014 故答案为： 2014 【点评】 本题主要考查的是正方体相对面上的文字，掌握正方体的展开图中相对面不存在公共点是解题的关键 15如图，已知 D， 6， 平分线，则 17 【考点】 角平分线的定义 【分析】 先求出 度数，根据角平分线定义得出 入求出即可 【解答】 解： 0， 6， 4， 平分线， 7 故答案为： 17 【点评】 本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，能求出 度数和得 出 解此题的关键 16购买一本书，打八折比打九折少花 2 元钱，那么这本书的原价是 20 元 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 经济问题 【分析】 等量关系为：打九折的售价打八折的售价 =2根据这个等量关系，可列出方程，再求解 【解答】 解：设原价为 x 元， 由题意得： 解得 x=20 故答案为： 20 【点评】 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 17如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形 正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是 12 【考点】 几何体的展开图 【分析】 利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出 E=4而得出长方体的长、宽、高，进而得出答案 【解答】 解： 四边形 正方形， E=4 立方体的高为：（ 6 4） 2=1（ 1=3（ 原长方体的体积是： 341=12（ 故答 案为： 12 【点评】 此题主要考查了几何体的展开图，利用已知图形得出各边长是解题关键，用到的知识点是几何体的展开图和长方体的体积公式 18下面是一种利用图形计算正整数乘法的方法，请根据图 1图 4 四个算图所示的规律，可知图 5所表示的等式为 2313=273 【考点】 规律型：图形的变化类 【分析】 根据图形计算正整数乘法的方法进行计算 【解答】 由图形可知：图 1 中标的数字的个位 逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为 11，右下方的两组交点个数逆时针排列为 11，它们为两个因数，即 1111=121；图 2 中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为 21，右下方的两组交点个数逆时针排列为 11，它们为两个因数，即 2111=231；图 3 中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为 21，右下方的两组交点个数逆时针排列为 12，它们为两个因数，即 2112=252；图 4 中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为 31，右下方的两组交点个数逆时针排列为 21，它们为两个因数，即 3112=372；图 5 中标的数字的个位逆时针顺序排列正是结果，左下方的两组交点个数逆时针排列为 23，右下方的两组交点个数逆时针排列为 13，它们为两个因数，即 2313=273； 故答案为： 2313=273 【点评】 此题考查了图形的变化规律，关键在于认真正确的对每个图形进行分析归纳规律，得出规律解决问题 三、解答题：请在答题卡上解答 19计算： （ 1） 2+（ ） 24（ 36） 4 （ 2）先化简，再求值： 2（ 3y）（ 2y），其中 x= 2， y= 3 【考点】 有理数的混合运算；整式的加减 化简求值 【分析】 （ 1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可； （ 2）先根据整式混合运算的法则把原式进行化简，再把 x、 y 的值代入进行计算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =2+ 4+364 =2+9+9 =20； （ 2）原式 =62y 2x2+y =4y， 当 x= 2， y= 3 时，原式 =16+3=19 【点评】 本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键 20解方程： 5（ 2x ） = +2（ 2x ） 【考点】 解一元一次方程 【专题】 计算题；一次方程（组）及应用 【分析】 方程去括号，去分母，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：去括号得： 10x 4= +4x ，即 10x 4=4x 1， 移项合并得： 6x=3， 解得： x= 【点评】 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21化简与求值： （ 1）若 m= 3，则代数式 的值为 7 ； （ 2）若 m+n= 3，则代数式 的值为 7 ； （ 3）若 3m+n=2，请仿照以上求代数式值的方法求出 3（ m n） +4（ 3m+2n） +2 的值 【考点】 整式的加减 化简求值；代数式求值 【专题】 计算题；整式 【分析】 （ 1）把 m 的值代入原式计算即可得到结果； （ 2）把已知等式代入原式计算即可得到结果； （ 3）原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1）把 m= 3 代入得：原式 = 9+1=6+1=7； （ 2）把 m+n= 3 代入得：原式 = +1=6+1=7； （ 3）原式 =3m 3n+12m+8n+2=15m+5n+2=5（ 3m+n） +2， 把 3m+n=2 代入得：原式 =10+2=12 故答案为：（ 1） 7；（ 2） 7 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解答题：请在答题卡上解答 22下面是马小哈同学做的一道题，请按照 “要求 ”帮他改正 解方程： （马小哈的解答） 解： 3（ 3x 1） =1+2（ 2x+3） 9x 3=1+4x+6 9x 4x=1+6 3 5x=4 x= “要求 ”： 用 “ ”画出解题过程中的所有错误 请你把正确的解答过程写在下面 【考点】 解一元一次方程 【专题】 阅读型 【分析】 根据解一元一次方程的基本步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 可得 【解答】 解： 马小哈的解答错误在：去分母时方程右边的 1 没有乘以分母最小公倍数，第三步移项时没有变号； 正确过程如下： 去分母，得： 3（ 3x 1） =6+2（ 2x+3）， 去括号，得： 9x 3=6+4x+6， 移项，得： 9x 4x=6+6+3， 合并同类项，得： 5x=15， 系数化为 1，得： x=3 【点评】 本题主要考查解一元一次方程的能力，熟悉解方程的 5 个步骤是基本 五、实践与应用：请在答题卡上解答 23马年新年即将来临， 2015 2016 学年度七年级（ 1）班课外活动小组计划做一批 “中国结 ”如果每人做 6 个，那么比计划多了 7 个；如果每人做 5 个，那么比计划少了 13 个该小组计划做多少个“中国结 ”？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设小组成员共有 x 名，由题意可知计划做的中国结个数为：（ 6x 7）或（ 5x+13）个 ，令二者相等，即可求得 x 的值，可得小组成员个数及计划做的中国结个数 【解答】 解：设小组成员共有 x 名，则计划做的中国结个数为：（ 6x 7）或（ 5x+13）个 6x 7=5x+13 解得： x=20， 6x 7=113， 答：计划做 113 个中国结 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解 六、漫游图形世界：请在答题卡上解答 24在如图所示的方格图中，虚线叫格线，格线的交点叫格点，点 C 是 边 的一点，解答下 列问题： （ 1）过点 C 和图中的另一个格点 D 画 平行线 （ 2）过点 C 和图中的另一个格点 E 画 垂线 点 F； （ 3）线段 长度是点 C 到直线 距离，线段 长度是点 O 到直线 距离因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段 大小关系是 （用 “ ”号连接） 【考点】 作图 复杂作图；垂线段最短；点到直线的距离 【分析】 （ 1）利用网格特点，把 A 点向右平移 2 格可得到 D 点， 连结 （ 2）利用网格特点，过点 C 画 足为 F，在直线 即可找到格点 E； （ 3）根据点到直线的距离求解 【解答】 解：（ 1）如图， 所作； （ 2）如图， 所作； （ 3）线段 长度是点 C 到直线 距离，线段 长度是点 O 到直线 距离因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段 大小关系为 【点评】 本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行 作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作 25用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问： （ 1）俯视图中 b= 1 ， c= 1 （ 2）这个几何体最少由 9 个小立方块搭成，最多由 11 个小立方块搭成 （ 3）能搭出满足条件的几何体共有 3 种情况， 请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注，示例： ） 【考点】 作图 三视图判断几何体 【分析】 （ 1）由主视图可知，第二列小立方体的个数均为 1，那么 b=1， c=1； （ 2）第一列小立方体的个数最多为 2+2+2，最少为 2+1+1，那么加上其他两列小立方体的个数即可； （ 3）由（ 2）可知，这个几何体最少由 9 个小立方块搭成，最多由 11 个小立方块搭成，所以共有 3种情况；小立方块最多时几何体的左视图 有 3 列，每列小正方形数目分别为 3， 2， 2 【解答】 解：（ 1） b=1， c=1； （ 2）这个几何体最少由 4+2+3=9 个小立方块搭成； 这个几何体最多由 6+2+3=11 个小立方块搭成； （ 3）能搭出满足条件的几何体共有 3 种情况，小立方块最多时几何体的左视图如图所示： 故答案为 1， 1； 9， 11； 3 【点评】 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，左视图是从物体的左面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数 七 、阅读与思考：请在答题卡上解答 26阅读材料：对于任何数，我们规定符号 的意义是： =如： =14 23= 2 （ 1）按照这个规定，请你计算 的值 （ 2）按照这个规定，请你计算当 |x+ |+（ y 2） 2=0 时， 值 （ 3）按照这个规定，当 =7 时，求 x 的值 【考点】 整式的加减 化简求值；有理数的混合运算；解一元一次方程 【专题】 新定义；整式 【分析】 （ 1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果； （ 2）原式利用题中的新定义化简，再利用非负数的性质求出 x 与 y 的值，代入计算即可求出值； （ 3）已知等式利用已知的新定义化简，求出解即可得到 x 的值 【解答】 解：（ 1）根据题中的新定义得：原式 =40+12=52； （ 2）根据题意得：原式 = 2x2+y 33y= 52y， |x+ |+（ y 2） 2=0， x= ， y=2， 则原式 = 4= 5 ； （ 3）已知等式变形得： x + x+4=7， 移项合并得： x= ， 解得： x= 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，弄清题中的新定义是解本题的关键 八、操作与探究：请在答题卡上解答 27如图 1，点 O 为直线 一点，过点 O 作射线 0，将一把直角三角尺的直角顶点放在点 O 处，一边 射线 ，另一边 直线 下方 （ 1）将图 1 中的三角尺绕点 O 逆时针旋转至图 2，使点 N 在 反向延长线上，请直接写出图中 度数， 30 （ 2）将图 1 中的三角尺绕点 O 逆时针旋转至图 3，使一边 内部，且恰好平分 度数 （ 3）将图 1 中的三角尺绕点 O 顺时针旋转至图 4，使 内部，请探究 说明理由 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 （ 1）根据对顶角求出 入 出即 可； （ 2）求出 20，根据角平分线定义请求出 0，代入 出即可； （ 3）用 示出 后列出方程整理即可得解 【解答】 解：（ 1）如图 2， 0， 0， 0， 0， 故答案为： 30； （ 2） 0， 80 20， 分 0， 0， 0+60=150； （ 3） 0， 理由是： 0， 0， 0 0 90 0 0， 故 间的数量关系为： 0 【点评】 本题考查了旋转的性质，角平分线的定义，读懂题目信息并熟练掌握各性质是解题的关键 九、数学与生活：请在答题卡上解答 28某风景区门票价格如下表所示， 宝应青年旅行社组织了甲、乙两个旅游团队，计划在春节期间到该景点游玩两团队游客人数之和为 120 人，乙团队人数不超过 50 人设甲团队人数为 x 人 人数 不超过 50 人 超