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文档简介

1 八 租车租船问题八 租车租船问题 应用题 世界是个万花筒 其中有些应用题用一定特殊的思考方法解起来 是很方便的 下面围绕晨光小学秋游中的租车和租船问题给大家介绍这类题目的 解题思路与方法 一 租车问题 例例 1 同学们要去秋游 原计划租 5 辆同样的大轿车 但要使每个人都有座 位 则还有 165 人乘不上车 于是决定租 8 辆车 这样就可以使每个同学都乘上 车 并且正好坐满 每辆车可坐多少人 有多少人去秋游 分析 关键是思考 165 名同学租车没有座位的问题是怎样解决的 要注意题 目中 每个人都有座位 并且正好坐满 这样的前提条件 列式 165 8 5 55 人 每辆汽车的乘坐人数 座位数 55 8 440 人 秋游总人数 答 每辆车可坐 55 人 有 440 人去秋游 处理好多租车辆与多余人数之间的对应关系 是分析这类应用题的关键 例例 2 同学们要去秋游 若租 5 辆同样的大轿车 要使每个人都有座位 还 有 170 人乘不上车 若租 8 辆同样的大轿车还有 5 人乘不上车 每辆车可坐多少 人 共有多少人去秋游 分析 多租的车辆解决了多少人的乘车座位问题 多租车辆与多余人数之间 是什么样的对应关系 列式 170 5 8 5 55 人 每辆汽车的乘坐人数 座位数 55 8 5 445 人 秋游总人数 答 每辆车可坐 55 人 有 445 人去秋游 2 无论条件怎样变化 找准其中的对应关系是关键步骤 例例 3 同学们要去秋游 若租 5 辆同样的大轿车 要使每个同学都有座位 还有 162 人乘不上车 若租 8 辆同样的大轿车则还有一辆车还可以再乘 3 人 共 有多少人去秋游 分析 多租的车辆能解决了多少人的乘车座位问题 列式 162 3 8 5 55 人 55 8 3 437 人 或 55 5 162 437 人 答 共有 437 人去秋游 想一想 以上几道题目的解题思路中有什么共同的特点 练一练 1 一箱零件的质量是 2 千克 用去 100 个零件后 箱子中零件的质量只有 1800 克了 箱中原有零件多少个 2 甲 乙两种面粉 每袋质量相等 甲种面粉有 150 袋 乙种面粉有 100 袋 甲种面粉比乙种多 12 50 千克 两种面粉各有多少千克 3 把一些苹果分给幼儿园的小朋友 如果每人分 6 个 那么余 15 个苹果 如果每人分 9 个 那么少 15 个苹果 幼儿园的小朋友有多少人 这些苹果有多 少个 4 某校新收一批住校生 学校启用 15 间宿舍 还有 34 人没有住处 后用 21 间宿舍后学生都住进了 有一间宿舍还能住进 2 人 这批学生共有多少人 例例 4 某学校有学生宿舍若干间每间宿舍住 6 人 则有 32 人没有住处 若每 间宿舍住 8 人 则使每个人都有住处 并且正好住满 住宿的学生共有多少人 分析 前面练一练中的第四题是每间宿舍住的人数不变 通过增加宿舍间数 3 来解决剩下学生的住宿问题 此题是宿舍的总间数不变 通过增加每间宿舍的住 宿人数来解决剩下学生的住宿问题 可以通过示意图进行分析 住房总间数不变 要使每个学生都有房间住 只有使每间宿舍多住 8 6 2 人 一间宿舍多住 2 人 32 人中包含几个 2 人就说明有多少间宿舍 列式 32 8 6 16 间 宿舍总数 8 16 128 人 答 住宿的学生共有 128 人 例例 5 某学校有学生宿舍若干间 每间宿舍住 6 人 则有 24 人没有住处 若 每间宿舍住 8 人 则恰好可以空出一间宿舍 共有多少名学生 分析 恰好可以空出一间宿舍 还可以叙述为 如果每间宿舍住 8 人 24 人都住进去后还可以再住 8 人 正确理解这句话的含义 是解答这道题目的 关键 还可以用图来表示 4 列式 24 8 8 6 16 间 6 16 24 120 人 或 8 16 1 120 人 答 共有 120 名学生 在以上解决的几个问题中 关键是找准对应关系 因此我们把这一类数学问 题叫 对应问题 练一练 练一练 1 某学校有学生宿舍若干间 每间住 6 人 则有 29 人没有住处 若每间住 8 人 则有一间宿舍还可以再住进 3 人 共有多少名学生 2 某学校有学生宿舍若干间 每间住 6 人 则有一间宿舍还可以再住 2 人 若每间住 8 人 则可以空出一间宿舍 共有多少名学生 练习 练习 1 一架飞机以同样速度第一天飞行了 5 小时 第二天飞行了 2 小时 第一 天比第二天多飞行 840 千米 这架飞机两天共飞行多少千米 2 一根长绳截成同样的短绳 21 根余 41 米 截成 34 根余 2 米 这根长绳共 多少米 3 参加团体操的同学排队 如果每行站 9 人 则多 37 人 如果每行站 12 人 则少 20 人 参加团体操的同学要站几行 共有多少人 4 把一批纸装订成若干个练习本 每本 20 张 还剩下 120 张纸 每本 30 张 会缺 10 张纸 要订多少个本 共有多少张纸 5 把一批纸装订成若干个练习本 每本 20 张 还剩下 140 张纸 每本 30 张 还会余下 10 张纸 要订多少个本 共有多少张纸 6 把一批纸装订成若干个练习本 每本 20 张 还剩下 100 张纸 每本 30 5 张 则少装订 2 个本 要订多少个本 共有多少张纸 7 学校为新生分配宿舍 每个房间住 3 人 则多出 23 人没有住处 若每个 房间住 5 人 则余下 3 个房间 宿舍有多少个房间 新生有多少人 8 红光小学学生乘汽车到香山春游 如果每车坐 65 人 则有 15 人不能乘 车 如果每车坐 70 人 恰好可以少用一辆汽车 一共有多少辆汽车 有多少人 春游 二二 租船问题租船问题 例例 1 公园里的大船每船能坐 6 人 小船能坐 4 人 104 名师生租了 2 条船 正好坐满 大船和小船各租了多少条 分析 如果都租小船 只能坐 4 20 80 人 还有人上不了船 如果都租 大船 可以坐 6 20 120 人 120 104 16 人 还富余 16 个位置 不符和 正好坐满 的要求 一般我们这样考虑 不妨假设开始租的是 20 条小船 只能坐 80 人 有 104 80 24 人 上不了船 然后用一条小船换一条大船 这样每换一次 就可以 多坐 6 4 2 人 24 人中有几个 2 人 就需要把多少条小船换成大船 列式 1 假设租了 20 条小船 一共可坐 4 20 80 人 2 有多少人上不了船 104 80 24 人 3 需要把多少条小船调整成大船 24 6 4 12 条 租大船数 20 12 8 条 租小船数 6 答 大船租了 12 条 小船租了 8 条 这道题目还可以先假设租了 20 条大船 然后再进行调整 或者假设大船和 小船各租了 10 条再进行调整 以上几种方法的共同特点是 先假设一种情况 再用假设情况能乘船人数与 实际总人数的差除以每条船所乘人数差就求出了需调整的船数 我们把这种类型 的题目叫做 假设问题 练一练 练一练 1 有 42 名少先队员去划船 一共租了 7 条船 大船每条坐 10 人 小船每 条坐 3 人 大船和小船各租了多少条 两种方法解答 2 有鸡兔共 100 只 如果鸡兔的脚数一共 240 只 鸡和兔各有多少只 3 2 元一张和 5 元一张的人民币共 37 张 一共 149 元 两种人民币各多少 张 例例 2 智力竞赛共 10 道题 答对一道得 10 分 答错一道不但不给分 还要 从中扣去 4 分 李明回答了所有题目 只得了 16 分 他答对和答错各几道题 分析 填写下面的表格后 你能发现什么规律 答对1098 5 3 答错 失分 总分 我们可以发现 错一道题不仅不能得到 10 分 还要再被扣 4 分 实际错一 道题一共要失去 10 4 14 分 错两道题实际要失去 20 2 4 2 28 分 依此类推 失分规律是 10 4 错题数 失分数 7 列式 1 假设做对了所有的题目应得分 10 10 100 分 2 失分数 100 16 84 分 3 错题数 84 10 4 6 道 4 对题数 10 6 4 道 综合列式 10 10 16 10 4 6 道 错题数 10 6 4 道 对题数 答 李明做对了 4 道题 做错了 6 道题 假设法 是一种常用的推测性的思考方法 常用来解答数量关系比较隐蔽 难以建立数量之间的联系的题目 解答的时候 往往先假设其中一个数 或者假 设某一数量与另一数量相等 从而使题意变得具体明确 便于找到对应关系 使 题目得到解决 练一练 练一练 1 智力竞赛共 10 道题 答对一道得 10 分 答错一道不但不给分 还要从 中扣去 4 分 李明回答了所有题目 得到了 44 分 他答对了几道题 2 给货主运 2000 箱玻璃 合同规定 完好运到一箱给运费 5 元 损坏一箱 不给运费 还要陪货主 40 元 将这些玻璃运到后收到运货款 9190 元 损坏了几 箱玻璃 练习 练习 1 笼子里有鸡和兔共 40 只 总共 100 条腿 鸡和兔各多少只 中国古代把 假设问题 也叫 鸡兔同笼 问题 2 在一棵大松树上有百灵鸟和松鼠共 15 只 总共 50 条腿 百灵鸟和松鼠 各多少只 8 3 将 74 本课外书分给 18 个跳绳比赛获得一 二等奖的同学 获一等奖的 每人得到 7 本 获二等奖的每人得到 3 本 获得一 二等奖的同学各几人 4 有大 小拖拉机共 30 台 一天可耕地 1620 公顷 已知大拖拉机每台每 天可耕地 60 公顷 小拖拉机每台每天可耕地 40 公顷 大 小拖拉机各多少 5 用大 小塑料桶共 50 个 正好装下 104 千克桔汁 如果每个大桶可装 4 千克桔汁 每个小桶可装 1 千克桔汁 大 小塑料桶各有几个 6 胜利小学有 3 名同学去参加数学竞赛 赛题共 20 道 规定答对一道得 5 分 答错一道要倒扣 2 分 小明 小强和小亮都回答了 20 道题 小明得 86 分 小强得了 65 分 小亮得了 44 分 他们三人各答对了几道题 7 精密仪器厂委托搬运站运送 200 台仪器 双方商定每台的运费 18 元 如 果损坏一台 这一台不但不计运费 而且还要赔偿 190 元 结果搬运站共得运费 3184 元 损坏了几台仪器 1 四年 四年级级 320 名同学去郊游 怎名同学去郊游 怎样样租租车车最便宜 最便宜 大大车车 限坐 限坐 50 人 人 200 元元 辆辆 小小车车 限坐 限坐 10 人 人 60 元元 辆辆 2 万柳小学万柳小学 210 名三年名三年级级小学生去春游小学生去春游 怎怎样样租租车车最省最省钱钱 大客车 650 元 天 限乘 40 人 小客车 380 元 天 限乘 22 人 9 3 甲乙两种面包车 甲车可乘 12 人 每辆租金 120 元 乙车 18 人 每辆租 金 160 元 旅行团 58 人 怎样租最省钱 4 春苗小学一年级和二年级组织小朋友一起去旅游 一年级有 48 人 二 年级有 44 人 已知面包车每车坐 17 人 大巴每车坐 35 人 请帮他们设计一个租 车方案 5 四 1 班的 46 名同学去划船 有可乘 6 人的大船和可乘 4 人的小船共 10 条 如果正好坐满 没有空位 所有人都有座位 那么他们应该怎样租船 6 某校学生举行春游 若租用 45 座客车 则有 15 人没有座位 若租用同样数 目的 60 座客车 则一辆客车空车 已知 45 座客车租金 220 元 60 座客车租金 300 元 问 这个学校一共有学生多少人 3 怎样租车 最经济合算 2 是这道题么 设车数为 X 45X 15 60 X 1 解得 X 5 45 5 15 240 1 学生 共有 240 人 设租 Y 辆 45 座客车 5 Y 辆 60 座客车 45Y 60 5 Y 240 解得 Y 4 所以租四辆 45 座 一辆 60 座最合算 7 42 人坐船租小船每条 5 元每条船能坐 3 个人租大船每条 6 元每条大船能 坐 4 个人他们怎样租船最合算 8 某班 36 人去公园游玩 公园门口 购票须知 上写着 门票每人 8 元 40 人以上 含 40 人 可享受团体优惠 每人 6 元 你认为他们怎样买门票花钱 最少 9 长安路小学五年级 190 名同学去参观儿童剧 同在 蓝天下 怎么样租 车省钱 大车 900 元 天 限乘 40 人 小车 500 元 天 限乘 25 人 如果我们 五年级有 230 名同学 怎样租车省 钱 10 10 十一 黄金周 华夏旅行社推出了两种优惠方案 A 方案 团体 10 人以 上 含 10 人 每位 100 元 B 方案 大人每位 130 元 小孩每位 70 人 1 位家 长带 2 个孩子去旅游 选哪种方案优惠 优 8 惠多少元钱 2 如果是 4 位家长带 6 位孩子去旅游 选哪种方案优 惠 优惠多少元钱 11 用载重 5 吨和 3 吨的大 小卡车往城市运 29 吨蔬菜 要求一次运完 已知大车每辆每次 80 元 小车每辆每次 50 元 怎么租车合算些 12 西安黄城旅行社推出乾陵一日游活动 现有 A B 两 种优惠方案

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