创新思维在应用题中的运用

创新思维在应用题中的运用创新思维在应用题中的运用 资中陈家拥共小学 段超 为了更好的进行新课程改革实验 为了更好体现 以学生的发展 为本 和培养学生创新精神和实践能力的理念 以及培养学生的创新 思维方法 就需要每个从教者在实际教育教学工作中身体力行 把理 念注入到课堂 注入到培养学生解题思路的创新思维上 现在就设 未知数解应题谈谈在数学教学中创新思维的运用 众所周知 设未知数是解应用题的首要一步 也是关键的一步 若能根据题目特点 恰当设出未知数 就能清楚的反映已知数 未 知数的之间的等量关系 并列出方程 解方程也简单了 反之 列 方程难 解方程就更难 下面归纳了设未知数的方法及举例解析如 下 一 直接设未知数法 就是应用题中求什么就设什么为未知数 这是最常用的方法 例 1 学校买了一批树苗绿化校园 第一天种了全部树苗的 第二天种了 50 棵 两天合计种了 90 棵 学校共买了多少棵树苗 分析 设学校共买了 x 棵树苗 第一天种了 x 棵 第于天种 了 50 棵 合计 x 50 棵 而已知两天合计是 90 棵 于是可列 出方程 x 50 90 这样该题就迎刃而解了 这仅仅是解应用题中的常见方法 也 1 3 1 3 1 3 1 3 只能解普通一类的应用题 如果应用题难易程度深一点 那么是否 还有其他方法可寻呢 这就需要我们与学生在实践中探讨新的解题 思路 二 间接设未知数法 就是将与所求的量密切联系的量设未知数 再通过列解方程间 接求解的方法 这是一种巧妙的设法 例 2 一个两位数十位数字是个位数字的 2 倍 若把个位数字 与十位数字对调 原数与所得数之差是 27 求原来的两位数 分析 设原来的两位数的个位数字为 x 十位数字为 2x 原来 的两位数为 x 2x 10 所得的两位数为 2x x 10 可列方程为 x 2x 10 2x x 10 27 于是便可求解了 学生在掌握该类方法时 需要认真分析并找出所求的问题未知 量与已知量之间的一个中介关系 从而求出题中所求的量 通过对 学生这种创新思维能力的培养 才能进一步提高学生分析问题 解 决问题的能力 三 设辅助未知数法 为列方程的需要 增设某些辅助未知数 把未知数 已知数联 系起来 便于列出方程 而后要在解方程中将它们逐步消去或约去 最后解出题目要求的未知数 这种方法为设辅助未知数法 例 3 某商场经销一种商品 由于进货的价格比原进价降低了 6 4 使得利润增加了 8 个百分点 求经销这种商品原来的利润率 a 1 x 价a 1价 6 4 a 1价 6 4 价 价 价 价 价 价 价 价 价 价 价 价 分析 设需要进货价为 a 元 原利润率为 x 相等关系 等 于 x 加 8 可列 为 x 8 解得 100 x 640 93 6 x 8 x 17 此题 让学生在实践中明白了解部分应用题还应另辟他径 思维创新 才能 柳暗花明又一村 四 设间接 辅助未知数结合法 为列方程的需要 需增设间接未知数和辅助未知数 再逐步消 去或约去间接未知数或辅助未知数 最后求出题目要求的未知数 例 4 学校用一笔钱买奖品 若以 1 支钢笔和 2 本日记本作为 1 份奖品 则可买 60 份奖品 若以 1 支钢笔和 3 本日记本作为 1 份 奖品 则可买 50 份奖品 问这笔钱全部用来买 钢笔或日记本买多 少 分析 每支钢笔的单价为 x 元 每笔记本为 y 元 可列方程为 x 2y 60 x 3y 50 解之得 x 3y 设这笔钱全部用来买钢笔为 a 支 全部用来买日记本为 b 本 由于总价不变 可列方程为 ax x 2y 60 再把 x 3y 代入方程得 a 3y 3y 2y 60 a 100 同理可得 b 300 该类题型的解题技巧更是整合了二 三种方法 让学生有一种 一山更比一山高 的新境界 新思维 这就使学生思维能力的创新 解题技巧的提升更进一步 综上由巧设未知数解应用题的四种方法可以看出 在新课程改 革进行得如火如荼的今天 要将知