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数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教B版 必修5 数列 第二章 2 2等差数列 第二章 第4课时等差数列前n项和公式的应用 在我国古代 9是数字之极 代表尊贵之意 所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计 例如 北京天坛圆丘的地面由扇环型的石板铺成 如右图所示 中心是一块天心石 围绕它的第一圈有9块石板 从第二圈开始 每一圈比前一圈多9块 共有9圈 1 第9圈共有多少块石板 2 前9圈一共有多少块石板 二次 二次 大 小 1 已知等差数列 an 的前n项和Sn n2 则a8的值为 A 15B 16C 49D 64 答案 A 解析 a8 S8 S7 82 72 15 2 已知Sn是等差数列 an 的前n项和 且S11 35 S6 则S17的值为 A 117B 118C 119D 120 答案 C 3 2013 2014学年度山东济宁微山一中高二期末测试 在等差数列 an 中 已知a5 a7 14 则该数列前11项和S11等于 A 196B 132C 88D 77 答案 D 4 在等差数列 an 中 a3 a7 a10 8 a11 a4 4 则S13 答案 156 5 等差数列 an 的公差为2 a20 29 求前20项的和S20 等差数列的最值问题 在等差数列 an 中 a1 25 S17 S9 求前n项和Sn的最大值 解法三 先求出d 2 同解法一 由S17 S9 得a10 a11 a17 0 而a10 a17 a11 a16 a12 a15 a13 a14 故a13 a14 0 d 20 a13 0 a14 0 故n 13时 Sn取得最大值169 在等差数列 an 中 a1 60 a17 12 求数列 an 的前n项和 分析 本题实际上是求数列 an 前n项的绝对值之和 由绝对值的意义 要求我们应首先分清这个数列中的哪些项是负的 哪些项是非负的 由已知 数列 an 是首项为负数的递增数列 因此应先求出这个数列从首项起共有哪些项是负数 然后再分段求出前n项的绝对值之和 含绝对值的数列的前n项和 在数列 an 中 a1 8 a4 2且an 2 2an 1 an 0 n N 1 求数列 an 的通项公式 2 设Sn a1 a2 an 求Sn 解析 1 an 2 2an 1 an 0 an 是等差数列 又 a4 a1 3d 8 3d 2 d 2 an
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