云南省楚雄州双柏县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析

2015年云南省楚雄州双柏县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 24分） 1 4 的相反数是（ ） A 4 B 4 C D 2如果向东走 20 米记 +20 米，那么向西走 10 米记为（ ）米 A 20 B 20 C 10 D 10 3计算（ 3） +（ 9）的结果是（ ） A 12 B 6 C +6 D 12 4地球的表面积约为 510 000 000科学记数法表示为（ ） A 51108 B 08 C 51107 D 07 5下列各式的计算，结果正确的是（ ） A 3x+2y=5 C 7x+7x=14 7x 7x=0 6如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ） A B C D 7下列说法中，正确的是（ ） A一周角的度数等于两个直角的度数 B顶点在圆上的角叫做圆心角 C各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形 D有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角 8下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是（ ） A 4： 00 气温最低 B 6： 00 气温为 24 C 14： 00 气温最高 D气温是 30 的时刻为 16： 00 二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3分，满分 21分） 9 2 的绝对值是 10比较大小：（ 2） 3 （ 3） 2（填 “ ”或者 “ ”） 11单项式 5系数是 12如图， 分 732，则 13 若 x=2 是关于 x 的方程 x+3n 1=0 的解，则 n= 14合并同类项： 3x+2y 5x y= 15一台电视机原价是 2500 元，现按原价的 8 折出售，则购买 a 台这样的电视机需要 元 三、解答题（本大题共有 10 个小题，满分 75分） 16计算： 3（ 2）（ 6） 3 17计算：（ 1） 20163+（ 2） 2 33 18 19化简：（ （ 32并求当 x= ， y= 时的值 20为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分已知九年级一班在 8 场比赛中得到 13 分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？ 21如图，在平面内有四个点 A， B， C， D，请你用直尺按下列要求作图 （ 1）作射线 （ 2）作直线 （ 3）连接 （ 4）作直线 直线 交于点 O 22小明对某音像制品店十二月份的销售量情况进行调查如图是小明对所调查结果的条形统计图 （ 1）该店十二月份共销售多少张音像制品？ （ 2）请你改用扇形统计图来表示该店十二月份销售音像制品的种类 （ 3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是多少？故事片占总销售量的百分比是多少？ 23小明每天早上要在 7： 50 之前赶到距家 1000 米的学校上学，一 天，小明以 80 米 /分的速度出发， 5 分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文课本，于是爸爸立即以 180 米 /分的速度去追小明，并且在途中追上了他 （ 1）爸爸追上小明用了多长时间？ （ 2）追上小明时，距离学校还有多远？ 24将一副直角三角尺如图放置，若 0，求 25如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案 （ 1）第 1 个图案中有 6 根小棒；第 2 个图案中有 根小棒；第 3 个图案中有 根小棒， ； （ 2）第 n 个图案中有 根小棒； （ 3）第 2016 个图案中有 根小棒； （ 4）如果图案有 2016 根小棒，那么是第 个图案 2015）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 3 分，满分 24分） 1 4 的相反数是（ ） A 4 B 4 C D 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数， 0 的相反数是 0 即可求解 【解答】 解： 4 的相反数是 4 故选 B 【点评】 此题主要考查相反数的意义，关键是根据只有符号不同的两个数互为相反数解答 2如果向东走 20 米记 +20 米，那么向西走 10 米记为（ ）米 A 20 B 20 C 10 D 10 【考点】 正数和负数 【分析】 根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得答案 【解答】 解：向东走 20 米记 +20 米，那么向西走 10 米记为 10 米， 故选： D 【点评】 本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键 3计算（ 3） +（ 9）的结果是（ ） A 12 B 6 C +6 D 12 【考点】 有理数的加法 【分析】 根据有理数的加法运算法则计算即可得解 【解答】 解：（ 3） +（ 9） =（ 3+9） = 12，故选： A 【点评】 本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键 4地球的表面积约为 510 000 000科学记数法表示为（ ） A 51108 B 08 C 51107 D 07 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 510 000 000 用科学记数法表示为 08 故选 B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5下列各式的计算，结果正确的是（ ） A 3x+2y=5 C 7x+7x=14 7x 7x=0 【考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，可得答案 【解答】 解： A、不是同类项不能合并，故 B、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故 C、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故 C 错误； D、合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变，故 D 正确； 故选： D 【点评】 本题考查了合并同类项，利用系数相加字母和字母的指数不变是解题关键 6如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ） A B C D 【考点】 简单组合体的三视图 【分析】 俯视图是从物体上面看所得到的图形从几何体上面看，是左边 2 个，右边 1 个正方形 【解答】 解：从几何体上面看，是左边 2 个，右边 1 个正方形 故选： D 【点评】 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项 7下列说法中，正确的是（ ） A一周角的度数等于两个直角的度数 B顶点在圆上的角叫做圆心角 C各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形 D有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角 【考点】 角的概念；认识平面图形 【分析】 分别利用周角的 定义以及正多边形的定义和圆周角定义、角的定义，分别分析得出答案 【解答】 解： A、一周角的度数等于 4 个直角的度数和，故此选项错误； B、顶点在圆上，且两边与圆相交的角叫做圆心角，故此选项错误； C、各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形，正确； D、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误 故选： C 【点评】 此题主要考查了角的概念以及周角的定义以及正多边形的定义和圆周角定义等知识，正确把握相关定义是解题关键 8下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况根据图中信息，下列说法错误的是（ ） A 4： 00 气温最低 B 6： 00 气温为 24 C 14： 00 气温最高 D气温是 30 的时刻为 16： 00 【考点】 折线统计图 【分析】 根据观察函数图象的横坐标，可得时间，根据观察函数图象的纵坐标，可得气温 【解答】 解： A、由横坐标看出 4： 00 气温最低是 24 ，故 B、由纵坐标看出 6： 00 气温为 24 ，故 C、由横坐标看出 14： 00 气温最高 31 ； D、由横坐标看出气温是 30 的时刻是 12： 00， 16： 00，故 D 错误； 故 选： D 【点评】 本题考查了折线统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键折线统计图表示的是事物的变化情况，如气温变化图 二、填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3分，满分 21分） 9 2 的绝对值是 2 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的定义，可直接得出 2 的绝对值 【解答】 解： | 2|=2， 故答案为 2 【点评】 本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单 10比较大小：（ 2） 3 （ 3） 2 3= 8，（ 3） 2=9 8 9， （ 2） 3（ 3） 2， 故答案为： 【点评】 本题考查了有理数大小比较，利用负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是正数得出幂是解题关键 11单项式 5系数是 5 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数的概念求解 【解答】 解：单项式 5系数是 5， 故答案为： 5 【点评】 本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数 12如图， 分 732，则 554 【考点】 角平分线的定义；度分秒的换算 【分析】 直接利用角平分线的性质得出 而得出答案 【解答】 解： 分 732， 7322=5464=554 故答案为： 554 【点评】 此题主要考查了角平分线的性质以及度分秒的转换，正确掌握角平分线的性质是解题关键 13若 x=2 是关于 x 的方程 x+3n 1=0 的解，则 n= 【考点 】 一元一次方程的解 【分析】 把 x=2 代入方程即可得到一个关于 n 的方程，解方程求得 n 的值 【解答】 解：把 x=2 代入方程得： 2+3n 1=0， 解得： n= 故答案是： 【点评】 本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键 14合并同类项： 3x+2y 5x y= 2x+y 【考点】 合并同类项 【分析】 根据合并同类项系数相加字母及指数不变 ，可得答案 【解答】 解：原式 =（ 3 5） x+（ 2 1） y = 2x+y， 故答案为： 2x+y 【点评】 本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变 15一台电视机原价是 2500 元，现按原价的 8 折出售，则购买 a 台这样的电视机需要 2000a 元 【考点】 列代数式 【分析】 现在以 8 折出售，就是现价占原价的 80%，把原价看作单位 “1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答 【解答】 解： 2500a80%=2000a（元） 故答案为 2000a 元 【点评】 本题考查了列代数式，解题的关 键是理解打折问题在实际问题中的应用 三、解答题（本大题共有 10 个小题，满分 75分） 16计算： 3（ 2）（ 6） 3 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 =6（ 2） =6+2 =8 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 17计算：（ 1） 20163+（ 2） 2 33 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算 乘法运算，最后计算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 =13+4 27 =3 23 = 20 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18 【考点】 解一元一次方程 【专题】 探究型 【分析】 先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为 1，从而得到方程的解 【解答】 解：去分母得， 2（ 2x+4） 3（ 3x 1） =6， 去括号得， 4x+8 9x+3=6， 移项得， 4x 9x=6 3 8， 合并同类项得， 5x= 5， 系数化为 1 得， x=1 故答案为： 1 【点评】 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为 1，注意移项要变号 19化简：（ （ 32并求当 x= ， y= 时的值 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题；整式 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解 答】 解：原式 = 52xy+ 当 x= ， y= 时，原式 = + + = 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是 解本题的关键 20为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分已知九年级一班在 8 场比赛中得到 13 分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设胜了 x 场，那么负了（ 8 x）场，根据得分为 13 分可列方程求解 【解答】 解：设胜了 x 场，那么负了（ 8 x）场，根据题意得： 2x+1（ 8 x） =13， x=5， 8 5=3 答：九年级一班胜、负场数分别是 5 和 3 【点评】 本题考查了一元一次方程的应用 ，还考查了学生的理解题意能力，关键设出胜的场数，以总分数做为等量关系列方程求解 21如图，在平面内有四个点 A， B， C， D，请你用直尺按下列要求作图 （ 1）作射线 （ 2）作直线 （ 3）连接 （ 4）作直线 直线 交于点 O 【考点】 直线、射线、线段 【分析】 （ 1）直接利用射线的定义得出答案； （ 2）直接利用直线的定义得出答案； （ 3）直接利用线段的定义得出答案； （ 4）根据直线的定义得出交点 【解答】 解 ：（ 1）如图所示： 为所求； （ 2）如图所示： 为所求； （ 3）如图所示： 为所求； （ 4）如图所示：点 O 即为所求 【点评】 此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键 22小明对某音像制品店十二月份的销售量情况进行调查如图是小明对所调查结果的条形统计图 （ 1）该店十二月份共销售多少张音像制品？ （ 2）请你改用扇形统计图来表示该店十二月份销售音像制品的种类 （ 3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售 量之比是多少？故事片占总销售量的百分比是多少？ 【考点】 条形统计图；扇形统计图 【分析】 （ 1）把条形统计图中的数据相加即可得出答案； （ 2）先求出它们所占的百分比，再求出它们所占圆心角的度数，然后画出图形即可； （ 3）根据流行歌类与民歌类销售量即可得出答案；用故事片的数量除以总的数量即可 【解答】 解：（ 1）根据条形统计图得： 160+80+240+40=520（张）， 答：该店十二月份共销售 520 张音像制品； （ 2） 流行歌所占的百分比是： 160520 民歌所占的百分比是 80520 故事片所占的百分比是 240520 其他所占的百分比是 40520 它们所占圆心角的度数是： 60112， 6054， 60166， 6028， 画图如下： （ 3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是 160： 80=2： 1； 故事片占总销售量的百分比是： = 【点评】 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 23小明每天早上要在 7： 50 之前赶到距家 1000 米的学校上学，一天，小明以 80 米 /分的速度出发， 5 分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文课本，于是爸爸立即以 180 米 /分的速度去追小明，并且在途中追上了他 （ 1）爸爸追上 小明用了多长时间？ （ 2）追上小明时，距离学校还有多远？ 【考点】 一元一次方程的应用 【专题】 应用题 【分析】 （ 1）设小明爸爸追上小明用了 x 分钟，由题意知小明比爸爸多走 5 分钟且找出等量关系，小明和他爸爸走的路程一样，由此等量关系列出方程求解； （ 2）根据题意，先求出小明此时已经行走的路程，然后求解即可 【解答】 解：（ 1）先设小明爸爸追上小明用了 x 分钟，那么小明走了（ x+5）分钟， 由题意得： 80（ x+5） =180x， 解得： x=4， 1809 1000 米， 所以，小明爸爸追上小明用了 4 分钟 （ 2）小明此时已经行走的路程为： 1804=720 米， 追上小明时，距离学校的距离为： 1000 720=280 米 【点评】 本题考查一元一次方程的应用问题，关键在于弄清题意，找出等量关系即：小明爸爸和小明所行路程相等，列出方程求解 24将一副直角三角尺如图放置，若 0，求 【考点】 余角和补角 【分析】 根据余角的概念求出 合图形计算即可 【解答】 解： 0， 0 0 20=70， 0+70=1