数学广角教学设计（单美君）.doc

数学广角搭配教学设计公园小学校单美君教学内容分析：搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。教学目标：1.使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列规律。2.培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。3.引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。4.感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。教具准备：数字卡片、给学生准备数位表格、课件等。学具准备：数字卡片、彩笔。教学过程：一、 导入同学们，今天老师要带大家到数学王国去探讨有趣的数学问题，你们愿意吗？让我们一起走进数学王国吧！（课件：聪聪、明明、小精灵来到数学王国大门口）师：你们有办法打开吗？生：能生：12，21.师：我们把1放在左边2放在右边试一试。咦，大门怎没开，这可怎么办？生：应该把2放在左边，右边放1.师：还有没有别的办法呢？生：没有师：我们一起来试一试，打开了！当我们先输入1再输入2就是12，如果先输入2再输入1就是21.所以输入数字的顺序不同，数的大小也不同。二、新授师：让我们一起走进数学乐园吧！（课件乐园门口图）师：数学乐园漂亮吗？我们一起走进科学宫去转一转，想进入科学宫需要解开一把超级密码锁，你们能行吗？聪聪说：“这个密码是由1、2、3其中的两个数字组成的两位数。”（课件）1.猜想：师：你猜有几种可能？生1：3种， 生2：4种， 生3：5种， 生4：6种。说能来说说由1、2、3其中的两个数字组成的两位数？生：12 生：23 生：13（生随意说）师：刚才同学们已经说了这么多种，谁能把所有的可能性一个也不漏的写下来，请独立思考。可以在纸上画一画、连一连、用数字卡片摆一摆，把选好的数填在表格里。2.验证：（1）独立尝试：数字 1 2 3可能的密码师：把最快的同学找出来。这么多的同学都完成了，下面老师把一个同学填的数给大家看一下，你们同意他的意见吗？师出示（重复的现象）白板出示生：观察发现重复了。师：引导学生要想写全面得不重复（板书不重）师：出示另一个（缺三个）白板出示生：不同意，教师追问为什么，生：缺了3个遗漏了！师：看来遗漏也不行。板书不漏出示第三个（无序排列）这个可以吗？生可以师：刚才老师发现有的同学完成的速度很快，你们来说一说是怎么排列的？（2）汇报交流：可能情况：先定高位的：12、13、21、23、31、32； 十位与个位上数字交换的：12、21、13、31、23、32；师：谁来告诉大家？（学生汇报，教师板书）生1：12，23，21，13，32，31，6种可能。师：哦，原来有6种可能呀！大家都同意吗？生2：老师，我写的顺序跟他不一样。（师示意：请说）12，21，13，31，23，32。生3：我写的顺序是：12，13，21，23，31，32。师：还有谁想说吗？（我知道还有同学写的顺序不一样，但估计他们已经意识到同学说过的这些是好方法，所以就没人举起手了。）（3）讨论优化：师：在这些方法中，你喜欢哪一种？为什么？请在小组内交流一下。谁来汇报？生1：我喜欢第2种方法，它有规律：两个数，一个小，一个大，一个小，一个大。生2：这里还有一个规律：把12里的1与2位置换了一下，正好变成了21；把13里的1与3位置换了一下，正好变成了31；把23里的2与3位置换了一下，正好变成了32。师：你们发现了吗？（全班同学点头）这样想，就能够写出一个数想到另一个数。在这里，十位与个位上的数字交换以后，就会变成另外一个数，代表另外一个密码；可见密码与两个数字的前后顺序是有关的。生3：我还是喜欢我自己的第3种方法。（还有一些学生也说喜欢）我先写十位是1的有12，13；再写十位是2的有21，23；十位是3的有31，32。师：谁听明白了他说的规律？你听懂了什么？学生说，教师用红笔标记十位上的1、2、3。师：大家都发现了吗？像这种方法是先定高位的。看来只要按照一定的规律，有顺序地进行搭配，我们就能够既不重复也不遗漏地把所有答案又对又快地找出来！（课件演示第3种方法，强化有序思考）师：对，只要按照一定的规律，有顺序地进行搭配，我们就能够既不重复也不遗漏地把所有答案又对又快地找出来！（课件演示，强化有序思考）师：还有不同意见吗？（没人举手）那么到底是几种呢？请大家拿出表格1，把可能的密码都写出来：(有困难的可以摆数字卡片来帮忙)师：到底哪个才是它的密码呢，怎样做就知道啦？（课件：一个一个地试密码）祝贺大家！用自己的聪明才智把神秘的大门打开了！（学生欢呼）三、 巩固练习1. 画地图同学们靠着认真观察、有序思考解开了科学宫的超级密码锁，下面我们一起进入科学宫去看一看，科学宫的墙上有什么？生：中国地图在地图上用不同的颜色把各个地区标出来，这样看起来就很清楚，这个是科学宫的地图，他的颜色是一样的，你能用不同的颜色来区分南城和北城吗？课件出示科学宫地图及要求：完成做一做师：引导学生明确方法是与排数字是一样的。2.生活中的排列（1）语文墙排汉字同学们不但爱思考而且动手能力强，下面小精灵带大家到智慧屋去看一看。智慧屋的语文墙上有三个字“读、书、好”你能将这三个字排列好吗？生汇报（2）英语墙排字母把这“a、b、c”三兄弟两两搭配，你能组成几组不同的字母组合（3）图形墙排图形把这“、”三个图形搭配，你能组成几组不同的字母组合（4）实物搭配：书上练习二十四2题师：在生活中，虽然我们排列的对象不同，但是解题的思路却完全相同3.拍照留影生活中也有许多这样的现象，出示练习二十四1题。“3人要站成一行拍照，有哪几种不同的排队方法呢？”学生说方法，电脑演示。如果用数字表示，怎么排？可能情况：123，132，213，231，312，321； 123，321，213，312，132，231；.他们的位置变了，顺序变了，拍出来的结果就不同了。这节课我们在数学王国里共同探讨了搭配的知识，我们知道了要有序思考才能不重复、不遗漏。老师真为同学们高兴