离散型随机变量的分布列.ppt

2 1 2离散型随机变量的分布列 2 1 回顾复习 如果随机试验的结果可以用一个变量来表示 那么这样的变量叫做随机变量 1 随机变量 对于随机变量可能取的值 我们可以按一定次序一一列出 这样的随机变量叫做离散型随机变量 2 离散型随机变量 3 离散型随机变量的分布列的性质 2 例1 已知随机变量的分布列如下 2 1 3 2 1 0 分别求出随机变量 的分布列 解 且相应取值的概率没有变化 3 例1 已知随机变量的分布列如下 2 1 3 2 1 0 分别求出随机变量 的分布列 解 4 练习1 一个口袋里有5只球 编号为1 2 3 4 5 在袋中同时取出3只 以 表示取出的3个球中的最小号码 试写出 的分布列 解 随机变量 的可取值为1 2 3 当 1时 即取出的三只球中的最小号码为1 则其它两只球只能在编号为2 3 4 5的四只球中任取两只 故有P 1 3 5 同理可得P 2 3 10 P 3 1 10 因此 的分布列如下表所示 5 练习2 将一枚骰子掷2次 求下列随机变量的概率分布 1 两次掷出的最大点数 2 第一次掷出的点数减去第二次掷出的点数之差 解 1 x k包含两种情况 两次均为k点 或一个k点 另一个小于k点 故P x k k 1 2 3 4 5 6 3 的取值范围是 5 4 4 5 从而可得 的分布列是 6 例2 在含有5件次品的100件产品中 任取3件 试求 1 取到的次品数X的分布列 2 至少取到1件次品的概率 解 1 从100件产品中任取3件结果数为 从100件产品中任取3件 其中恰有K件次品的结果为 那么从100件产品中任取3件 其中恰好有K件次品的概率为 7 例2 在含有5件次品的100件产品中 任取3件 试求 1 取到的次品数X的分布列 2 至少取到1件次品的概率 2 根据随机变量X的分布列 可得至少取得一件次品的概率 8 一般地 在含有M件次品的N件产品中 任取n件 其中恰有X件次品数 则事件 X k 发生的概率为 超几何分布 称分布列为超几何分布 9 至少要摸到两个红球 10 同理 例4 某射手有5发子弹 射击一次命中的概率为0 9 如果命中了就停止射击 否则一直射击到子弹用完 求耗用子弹数的分布列 如果命中2次就停止射击 否则一直射击到子弹用完 求耗用子弹数的分布列 解 的所有取值为 1 2 3 4 5 表示第一次就射中 它的概率为 表示第一次没射中 第二次射中 表示前四次都没射中 11 解 的所有取值为 2 3 4 5 表示前二次都射中 它的概率为 表示前二次恰有一次射中 第三次射中 表示前四次中恰有一次射中 或前四次全部没射中 同理 例4 某射手有5发子弹 射击一次命中的概率为0 9 如果命中2次就停止射击 否则一直射击到子弹用完 求耗用子弹数的分布列 12 例6 在一次英语口语考试中 有备选的10道试题 已知某考生能答对其中的8道试题 规定每次考试都从备选题中任选3道题进行测试 至少答对2道题才算合格 求该考生答对试题数X的分布列 并求该考生及格的概率 例5 袋中有个5红球 4个黑球 从袋中随机取球 设取到一个红球得1分 取到一个黑球得0分 现从袋中随机摸4个球 求所得分数X的概率分布列 13 练习 1 从1 10这10个数字中随机取出5个数字 令X 取出的5个数字中的最大值 试求X的分布列 具体写出 即可得X的分布列 解 X的可能取值为 5 6 7 8 9 10 并且 求分布列一定要说明k的取值范围 14 2 一盒中放有大小相同的红色 绿色 黄色三种小球 已知红球的个数是绿球个数的两倍 黄