勾股定理培优训练B

勾股定理培优训练勾股定理培优训练 B 一 填空 1 若三角形的三边之比是 7 24 25 则这个三角形是 三角形 2 ABC 中 A 是 B 的 2 倍 C 比 A B 还大 12 则这个三角形是 三角 形 3 若直角三角形两直角边的比是 3 4 斜边长是 20 则斜边上的高是 4 在 Rt ABC 中 C 900 1 若 a 6 b 8 则 c 2 若 c 13 b 12 则 a 3 若 a 21 c 28 则 b 5 小华和小红都从同一点出发 小华向北走了米到点 小红向东走了米到了O9A12 点 则 AB 米 B 6 若一块直角三角板 两直角边分别为 12cm 和 5cm 不移动三角板 能画出的线段最长 是 cm 7 在 Rt ABC 中 ACB 900 CD AB 于 D AC 6 AB 10 则 BD 8 在等腰直角三角形中 斜边长为 50cm 则它的面积为 9 在直角三角形中 三边长分别为 5 12 则第三边长为 10 等腰三角形腰和底边的比是 3 2 若底边长为 6 则底边上的高为 11 小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池 已知其面积为 48m2 其对角线长为 10m 为建栅 栏 要计算这个矩形鱼池的周长 那么鱼池的周长为 米 12 现有两根木棒 它们的长分别为 40cm 和 50cm 若要钉成一个直角三角形木架 则所 需最短的木棒的长度为 二 选择题 1 下列三角形中 一定是直角三角形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 有两个内角互余的三角形 三边长为 m2 n2 m2 n2 m n 0 的三角形 nm2 三边的比为 3 4 5 的三角形 三个内角的比是 1 2 3 的三角形 2 有长度为 9cm 12cm 15cm 36cm 39cm 的五根木棒 能搭成 首尾顺次相连 直 角三角形的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 若线段 a b c 组成 Rt 则它们的比可以为 A 2 3 4 B 3 4 6C 5 12 13D 4 6 7 4 三角形的三边长为 a b 2 c2 2ab 则这个三角形是 A 等边三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 锐角三角形 5 一直角三角形的斜边比一直角边大 4 另一直角边长为 8 则斜边长为 A 6 B 8 C 10 D 12 6 直角三角形的周长为 12cm 斜边长为 5cm 则其面积为 A 12cm2 B 10cm2 C 8cm2 D 6cm2 7 如图 正方形网格中的 ABC 若小方格边长为 1 则 ABC 是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 以上答案都不对 三 解答题三 解答题 1 有一边长为 4 米的水池的池中央 竖着一根竹竿 竹竿高出水面 1m 一阵风吹来 竹 竿倒向一边 竹竿的顶端恰好靠在池边 顶端与水面相平 求这里的水深是多少米 A B C 2 小明要外出旅游 他带的行李箱长 宽 高 一把长的雨伞cm40cm30cm60cm70 能 否装进这个行李箱 3 如图 有一圆柱 它的高等于 底面直径等于 在圆柱cm8cm43 下底面的点有一只蚂蚁 它想吃到上底面与相对的点处的食物 求蚂蚁需要爬行的AAB 最短路程 4 如图 是由四个大小完全相同的直角三角形拼合而成的 若图中大小正方形的面积分别 为 62 5 和 4 求直角三角形两直角边的长 5 如图 ADC 90 AD 12m CD 9m AB 39m BC 36m 求这块地的面积 6 厂门的上方是一个半圆 一辆装满货物的卡车 宽为 1 6m 高为 2 6m 这辆卡车能否 通过厂门 要求卡车的上端与门的距离不小于 0 2m 图中单位 m 7 如图 ABC 中 C 90 AB 的垂直平分线交 BC 于 M 交 AB 于 N 若 B A C A B D 2 3 2 AC 8 MB 2MC 求 AC 8 如图 在 ABC 中 CD AB 于 D 若 AB 4 AC 3 BC 2 求 BD 的长 提高训练提高训练 1 若一个三角形的边长分别是 12 16 和 20 则这个三角形最长边上的高长是 2 如图是一个长方体盒子 它的长 宽 高分别为 3dm 2dm 2dm A 和 B 是这个盒子两 个相 对的顶点 A 点有一只蚂蚁 想到 B 点去吃可口的食物 则蚂蚁沿着盒子表面面爬到 B 点最短路程是 dm 3 有一直角三角形 其两边分别为 12 和 16 则该三角形的三条角平分线的交点到斜边的 距离是 4 已知在 ABC 中 AD 8 AB 17 AC 10 AD BC 求 BC 的长 5 如图 在 ABC 中 CE 是 AB 边上的中线 CD AB 于 D 且 AB 5 BC 4 AC 6 求 DE 的长 6 某市在旧城改造中 计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境 已 知这种草皮每平方米售价 a 元 则购买这种草皮至少需要多少元 7 如图 在 ABC 中 AB AC P 为 BC 上任意一点 请用学过的知识说明 C AB D A B C D A C M N B 150 20m30m A B P C AEDB C A B AB2 AP2 PB PC 8 农民承包了一块四边形水稻田 ABCD 他量得边长 AB 90m BC 120m CD 130m DA 140 且边 AB BC 正好位于互相垂直的马路的拐 角处 请你计算一下这块水稻田的面积 7 分 9 有一圆柱形食品盒 它的高等于 16cm 底面直径为 10cm 蚂蚁爬行的速度为 2cm s 如果在盒外下底面的 A 处有一只蚂蚁 它想吃到盒内对面中部点 B 处的食物 那么它至少 需要多少时间 盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计 取 3 10 一牧童在距小河的南岸 4 英里的 A 处牧马 河水向正东流去 而他此时位于他家 B 的 西 8 英里北 7 英里处 他想把马牵到小河边区饮水 然后回家 他完成这件事所走的最短 路程为多少英里 11 如图 A B 两村在河 CD 同侧 AB2 13 平方千米 A B 两村到河的距离分别是 AC 1 千米 BD 3 千米 现要在河边 CD 上建一个水厂向 A B 两村输送