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比的应用 一 比的应用 智力故事 探究新知 比与生活 实践作业 复习 填空 六年级男女生人数的比是 男生占全班人数的 女生占全班人数的 37 47 一个三角形三条边的长度比是 三条边的长度分别占三角形周长的 4 如何分配 小明 小红两人 他们一起做玩具 共获得100元的报酬 小明做了2个 小红做了2个 5 探究新知 小明 小红两人 他们一起做玩具 共获得100元的报酬 小明做了3个 小红做了2个 比的应用 义务教育课程标准试验教材人教版六年级数学上册 按比分配应用题 7 探究新知 例1 小明和小红两人一起做玩具 共获得100元的报酬 小明做的玩具个数和小红做的玩具个数比是3 2 小明和小红各分得多少元 方法一 3 2 5100 3 5 60 元 100 2 5 40 元 方法二 3 2 5100 5 20 元 20 3 60 元 20 2 40 元 答 小明分得60元 小红分得40元 我按1 4的比配制一瓶500ml的稀释液 其中浓缩液和水的体积分别是多少 清洁剂的稀释瓶 按比分配应用题的解题方法 用已知的总和除以总份数 求得一份是多少 用一份的数分别乘以各个量所占的份数 分数解法 求出总份数 求出每个量占总数的几分之几 用分数乘法求出每个量是多少 归一法 求出总份数 李叔叔家有一块280平方米的空地 准备种玉米和黄瓜 已知玉米和黄瓜的面积比是4 3 玉米和面积各种多少平方米 某妇产医院上月新生婴儿303名 男女婴儿人数之比是51 50 上月新生男女婴儿各有多少人 1 中央电教馆资源中心 2 一个三角形三条边的长度比是3 5 4 这个三角形的周长是36厘米 三条边的长度分别是多少厘米 13 比与生活 1 中午 张军同学帮妈妈包韭菜肉馅饺子 韭菜和肉的质量比是2 1 450克的馅中 韭菜 肉各有多少克 2 一种混凝土水泥 沙子和石子的质量比是2 3 5 要搅拌20吨这样的混凝土 需要水泥 沙子和石子各是多少吨 3 学校把栽70棵树的任务 按照六年级三个班的人数 分配给各班 一班有46人 二班有44人 三班有50人 三个班各应栽树多少棵 1 利用给出的条件自编一个应用题 鲜橙多果汁 澄汁与水的比是1 9 2 生活实践 妈妈平时做饭米与水的比是1 3 请你回家之后也来试着做一顿香喷喷的米饭吧 实践作业 15 智力故事 传说古代印度有一位老人 临终前留下遗嘱 要把19头牛分给三个儿子 老大分总数的1 2 老二分总数的1 4 老三分总数的1 5 按印度的教规 牛被视为神灵 不能宰杀 先人的遗嘱更必须遵从 老人死后 三兄弟为分牛一事绞尽脑汁 却计无所出 最后决定诉诸官府 官府一筹莫展 便以 清官难断家务事 为由 一推了之 邻村智叟知道了 说 这好办 我有一头牛借给你们 这样 总共就有20头牛 老大分1 2可得10头 老二分1 4可得5头 老三分1 5可得4头 你等三人共分去19头牛 剩下的一头牛再还我 再见 修一段路 已经修的米数与剩下的米数的比是4 5 可以把已修的米数看作 份 剩下的就有 份 这段路共有 份 已经修的是剩下 剩下的是已修的 已经修的占这段路的 剩下的占这段路的 4 5 9 填一填 1 男生人数是女生人数的 2 女生人数是男生人数的 3 男生人数占全班人数的 4 女生人数占全班人数的 填一填 六年级一班男生人数和女生人数的比是3 2 有甲 乙两个读书小组 老师把20本书分给这两个小组 可以怎样分 20 2 10 本 平均分 如果甲组有6人 乙组有4人 把这20本书 也用平均分的方法分给两个小组 每组各10本 你认为这样分公平吗 为什么 应该怎样分才公平 在日常生活和工业生产中 常常需要把一个数按照一定的比来进行分配 这种方法通常叫按比例分配 这也是比在日常中的应用的一个方面 例1一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米 播种面积的比是 两种作物各播种多少公顷 想 大豆和玉米播种面积的比是3 大豆播种面积占 份 玉米播种面积占 份 两种作物共 份 3 2 5 大豆播种面积占总面积的 玉米播种面积占总面积的 例1一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米 播种面积的比是 两种作物各播种多少公顷 总份数 3 2 5 播种大豆的面积 播种玉米的面积 答 播种大豆60公顷 播种玉米40公顷 检验 60 40 100或60 40 3 2 学校把栽280棵树的任务 按照六年级三个班的人数分配给各班 一班有47人 二班有45人 三班有48人 三个班各应栽树多少棵 例3 讨论 这道题与前面所做的题有什么区别 分配什么 按照什么来分 怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几 学校把栽280棵树的任务 按照六年级三个班的人数分配给各班 一班有47人 二班有45人 三班有48人 三个班各应栽树多少棵 例3 解答按比例分配应用题的步骤 1 求出总份数 2 把比转化成分数 3 求一个数的几分之几是多少 4 检验答题 观察我们今天学习的三个例题有什么相同点 怎么解答 平均分是不是按比例分配 如果是 又是按照几比几分配的 1 1 1 某妇产医院上月新生婴儿303名 男女婴儿人数之比是51 50 上月新生男女婴儿各多少人 2 李老师今天向学校图书室借来320本图书 准备按照各班人数分给六年级三个班 一班53人 二班52人 三班55人 请大家帮助算一算 每个班可以分得多少本 做一做 三 比比看 哪一组算得最快 四组共用一个电表 十月份共付电费 元 按照每组电表的千瓦时数分摊电费 算出自己组应付多少钱 40 36 28 24 两个长方形重叠的面积 相当于大长方形的 相当于小长方形的 大长方形与小长方形的面积比是多少 两个长方形重叠的面积 相当于大长方形的 相当于小长方形的 大长方形与小长方形的面积比是多少 如果有两杯200克的糖水 第一杯是按糖和水是1 3来调配的 第二杯是按糖和水是1 4来调配的 第一杯和第二杯糖水各需几克糖 想喝比较甜的糖水 应选择哪一种配制方案 都来想一想 比的应用 按1 4的比例配制了一瓶500ml的稀释液 其中浓缩液和水的体积分别是多少 已知 500ml 总量 浓缩液和水体积之和 浓缩液和水体积之比 1 4 各部分量之间的比 浓缩液和水的体积 部分量 求 按一定的比分配 总结 已知总量和各部分量之比 求部分量 方法一 方法二 先求出每份是多少 每份 对应份数 对应量 按一定的比分配 解决身边的问题 学校计划把220棵的植树任务按照六年级三个班的人数分配给各班 你知道每个班应栽树多少棵吗 奶 茶 3 调查一下生活中一些事物各组成部分的比 小调查 从中你可以获取什么信息 7 3月12日是植树节 学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班 怎样分配才合理 李明与黄华合办股份制食品有限公司 李明出资20万元 黄华出资30万元 两年后盈利150万元 怎样分配利润才合理 把这些橘子分给大班和小班 怎么分合理 按大班和小班人数的比来分比较合理 大班 小班 3个 2个 6个 4个 30个 20个 分到不能分为止 把这些橘子分给大班和小班 怎么分合理 把这些橘子分给大班和小班 怎么分合理 如果有140个橘子 按3 2又应该怎样分 大班占2份 小班占3份 140个 3 2 5 把这些橘子分给大班和小班 怎么分合理 如果有140个橘子 按3 2又应该怎样分 大班占2份 小班占3份 140个 140 3 2 28 个 每份多少个 28 3 84 个 28 2 56 个 分配问题的一般思考步骤是 分什么 有多少 怎样分 分什么 有多少 总数量 怎样分 求平均分的总份数 求每部分占总数量的几分之几是多少 用分数乘法求出每部分是多少 转化成 按比例分配应用题一般步骤 3月12日是植树节 学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年 1 班和二年 1 班 两班人数相等 想一想 如果你是大队辅导员 你会按怎样的比例分配 两班各栽多少棵 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶 瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比 按照这些比 可以配制出不同浓度的稀释液 题目要分配什么 按照什么比进行分配的 小红按1 4的比配制了一瓶500ml的稀释液 其中浓缩液和水的体积分别是多少 浓缩液和水的体积比是1 4是什么意思 在500ml的稀释液里 浓缩液占1份 水占4份 一共5份 1 稀释液的份数 1 4 5 答 浓缩液有100ml 水有400ml 2 浓缩液有 3 水有 500 100 ml 500 400 ml 浓缩液有 100 1 100 ml 水有 100 4 400 ml 每份是 1 4 5500 5 100 ml 答 浓缩液有100ml 水有400ml 整数除法 乘法 分数乘法 怎样检验答案的对错呢 1 100 400 1 4 2 100 400 500ml 2 一种铝铜合金是按铝和铜的重量3 2合制而成的 现在有这种合金10千克 合金中铝有多少千克 下列解法哪个对 A 100 B 100 2 3 3 C 100 A B 联欢会 用2份水泥 3份沙子和5份石子配制一种混凝土 配制4吨这种混凝土 需要水泥 沙子和石子各多少千克 一种什锦糖是由奶糖 水果