2016届江苏中考数学一轮复习课后强化训练31_有关圆的计算

课后强化训练 31 有关圆的计算 基础训练 1 如图 ， 一个圆柱形笔筒 ， 量得笔筒的高是 15 底面圆的半径为 4 那么笔筒的侧面积为 (C) A. 120 B. 120 . 240 D. 60 (第 1 题图 ) ,(第 2 题图 ) 2 如图 ， O 的切线 ， 切点是 A， B， 已知 P 60 ， 3， 那么 对弧的长度为 (D) A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 3 如图 ， 扇形 半径为 1， 90 ， 以 直径画半圆 ， 则图中阴影部分的面积为 (C) A. 14 B. 12 C. 12 D. 14 12 ,(第 3 题图 ) ,(第 4 题图 ) 4 如图 ， O 相切于点 B， 延长线交 O 于点 C， 连结 120 ， 3， 则的长为 (B) A. B. 2 C. 3 D. 5 5 如果一个扇形的弧长等于它的半径 ， 那么此扇形称为 “ 等边扇形 ” ， 则半径为 2 的 “ 等边扇形 ”的面积为 (C) A. B. 1 C. 2 D. 23 (第 6 题图 ) 6 如图 ， 要制作一个圆锥形的烟囱帽 ， 使底面圆的半径与母线长的比是 4 5， 那么所需扇形铁皮的圆心角应为 (A) A. 288 B. 144 C. 216 D. 120 7 已知一个圆锥的侧面积是 2 它的侧面展开图是一个半圆 ， 则这个圆锥的高为 3 果保留根号 ) 8 如图 ， 边长为 1 的菱形 两个顶点 B， 上 若 120 ， 则的长度等于 3 (结果保留 ) ,(第 8 题图 ) ,(第 9 题图 ) 9 如图所示 ， 在 90 ， 1， 将 点逆时针旋转 30 后得到 点 B 经过的路径为 ， 则图中阴影部分的面积是 _ 6 _ (第 10 题图 ) 10 如图 ， O 的直径 ， 上的一点 ， 垂足为点 D， O 于点 E， 连结 (1)判断 O 的位置关系 ， 并证明 你的结论 (2)若 E 是 的中点 ， O 的半径为 1， 求图中阴影部分的面积 解： (1)圆 O 相切 理由如下： 平分线 ， 圆 O 相切 (第 10 题图解 ) (2)如解图 ， 连结 由 O 的直径 ， 得到 90， 又 中位线 12 点 E 是 的中点 ， 90， 30， 121. 又 四边形 平 行四边形 在 ， 根据勾股定理得 32 ， S 阴影 S 12 12 32 38 . (第 11 题图 ) 11 如图 ， 已知 O 的直径 ， 点 C， D 在 O 上 ， 点 O 外 ， D 60. (1)求 (2)求证： O 的切线 (3)当 4 时 ， 求劣弧 解： (1) D 都是 所对的圆周角 ， D 60. (2)证明： O 的直径 ， 90. 30， 30 60 90， 即 (第 11 题图解 ) O 的切线 (3)如解图 ， 连结 60， 4， 60， 120. 劣 弧 20 4180 83. 拓展提高 12 一圆锥体形状的水晶饰品 ， 母线长是 10 底面圆的直径是 5 点 A 为圆锥底面圆周上一点 ，从 A 点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到 A 点 ， 则所需彩带的长度最少要用 (接口处重合部分忽略不计 )(B) A. 10 B. 10 2. 5 D. 5 2第 13 题图 ) 13 如图 ， 在 90 ， 2， 点 D 为 中点 ， 以点 D 为圆心作圆心角为 90 的扇形 点 则图中阴影部分的面积为 (D) A. 2 12 B. 14 C. 4 12 D. 4 12 14 如图 ， 在边长为 4 的正方形 ， 以 直径的半圆与对角线 ， 则图中阴影部分的面积为 _10 _(结果保留 ) ,(第 14 题图 ) ,(第 15 题图 ) 15 现有一张圆心角为 108 ， 半径为 40 扇形纸片 ， 小红剪去圆心角为 的部分扇形纸片后 ，将剩下的纸片制作成一个底面半径为 10 圆锥形纸帽 (接缝处不重叠 )， 则剪去的扇形纸片的圆心角 为 _18 _ (第 16 题图 ) 16 如图 ， 在正方形 有一折线段 ， 其中 并且 6， 8， 10，则正方形与其外接圆之间形成的 阴影部分的面积为 80 160 17 在 C 90 ， 使点 A 与原点重合 ， x 轴上 ， x 轴顺时针无滑动的滚动 ， 点 A 再次落在 x 轴时停止滚动 ， 则点 A 经过的路线与 x 轴围成图形的面积为 12 (第 17 题 图 ) (第 18 题图 ) 18 如图 ， 是 O 的内接三角形 ， 圆心 O 在边 ， 边 别与 于E， F 两点 ， 点 D 的中点 (1)求证： (2)若 12， 且 O 的半径 R 6 求证：点 F 为线段 中点 求图中阴影部分 (弓形 )的面积 解： (1)证明： 半径 ， 点 D 的中点 ， 直径 ， 90， (2)证明： 点 O 为 中点 ， 点 D 的中点 ， 12 12. 12 即点 F 为线段 中点 又 S 阴影 60 62360 1232 6 6 (6 9 3)( 答：图中阴影部分 (弓形 )的面积为 (6 9 3)19 半径为 2 O 与边长为 2 正方形 水平直线 l 的同侧 ， O与 l 相切于点 F， l 上 (1)过点 B 作的一条切线 填空：如图 ， 当点 A 在 O 上时 ， _30_； 如图 ， 当 E， A， D 三点在同一直线 上时 ， 求线段 长 ,(第 19 题图 ) (2)以正方形 边 F 重合的位置为初始位置 ， 向左移动正方形 (图 )， 至边 F 重合时结束移动 ， M， C， O 的公共点 ， 求扇形 面积的范围 解： (1) 半径为 2 与 O 边长为 2 正方形 水平直线 l 的同侧 ， 当点 A 在 O 上时 ， 过点 B 作的一条切线 4， 2， 90， 30. 直线 l 与 O 相切于点 F， 90. 正方形 ， 90， 2， 四边形 平行四边形 90， 平行四边形 矩形 正方形 ， O， A， B 三点在同一条直线上 方法一： B， 4， 解得 1 5. 0， 5 1. 方法二： 在 ， 在 ， 22， 2A 1 5. 0， 5 1. 方法三： 由射影定理 ， 得 B， 4， 解得 1 5. 0， 5 1. (第 19 题图解 ) (2)如解图 ， 设 n