东台市第一教研片2016年九年级下第一次月考数学试卷及答案

2015年度第二学期第一次阶段检测 九年级数学 一 选择题 （本大题共有小题，每小题 3分，共 24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要 求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题纸相应位置上 ） 1 12的结果是 ( ) A 12B 12C D 2 2 平方米 用科学记数 法表示正确的是 ( ) A 0 B 0 C 0 D 0 若在 “正三角形、平行四边形、菱形、正五边形、正六边形 ”这五种图形中随机抽取一种图形，则抽到的图 形 属于中心 对称图形的概率是 （ ） A 35 B 25 C 15 D 45 4 今年 4 月，全国山地越野车大赛在我市某区举行，其中 8 名选手某项得分如表： 则这 8 名选手得分的众数、中位数分别是 （ ） A 85、 85 B 87、 85 C 85、 86 D 85、 87 5如图， 下列比例式中，不能成立的是（ ） A形周长为 20 的一条对角线长 6 菱形的面积为（ ） A 6 B 12 C 18 D 24 2 x 1 有意义，则 x 的取值范围是 （ ） A x21B x21C x21D 以上都不对 8 任意大于 1 的正整数 m 的三次幂均可 “分裂 ”成 m 个连续奇数的和，如： 5323 ， 11973 3 ，191715134 3 ， 按此规律，若 3m 分裂后 其中有一个奇数是 2015 ，则 m 的值是 （ ） A 46 B 45 C 44 D 43 二、填空题 (本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。不需写出解答过程 ) 9点 P（ 3， 4）关于原点对称的点的坐标是 10 已知 y 是 x 的反比例函数，当 x 0 时， y 随 x 的增大而减小请写出一个满足以上条件的函数表达式 得分 80 85 87 90 人数 1 3 2 2 11 方程 1 2 的解是 12 扇形的半径为 6 积为 9 么扇形的弧长为 _ _ 13 一组数据 5， 2， x， 6， 4 的平均数是 4，这 组数据的方差是 14如图， A、 B 两地间有一池塘阻隔，为测量 A、 B 两地的距离，在地面上选一点 C，连接 中点D、 E。若 长度为 30m，则 A、 B 两地的距离为 m D、 E 分别在 ， 1=70，则 2= 16 如果 3 是分式方程 a 32的增根，则 a 17 如图，已知 O 的直径， E 20， 50，则 _ _ （第 14 题） （第 15 题） （第 17 题） （第 18 题） 18 如图，已知正方形 边长为 2， E 是边 的动点， 点 F，垂足为 G，连结列说法： F； 点 G 运动的路径长为 ； 最小值为 51 其中正确的说法 是 （把你认为正确的说法的序号都填上） 三、解答题 (本大题共 10 小题，共 96 分。解答时 应写出文字说明、推理过程或演算步骤 ) 19 (本小题满分 8 分 ) (1)计算 ： 8 2 s i n 4 5 + 23 （ ）（ 2）解方程： 2313 1 6 220 (本小题满分 8 分 ) 先化简，再求值：221 5 19 3 9x x xx x x ，其中 x 是不等式组 3 5 157332x 的整数解 。 21 (本小题满分 8 分 ) 有四张正面分别标有数字 2， 1， 3， 4 的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上， 洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为 m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为 n （ 1）请画出树状图 (或表格 )并写出（ m， n）所有可能的结果； （ 2）求所选出的 m， n 能使一次函数 y=mx+n 的图象经过第二、三、四象限的概率 22 (本小题满分 8 分 ) 某市团委举办 “我的中国梦 ”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为 70 分， 80 分， 90 分， 100 分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表： 乙校成绩统计表 C A B D F E 1 2 C A B D E （ 1）在图 中， “80 分 ”所在扇形的圆心角度数为 ； （ 2）请你将图 补充完整； （ 3）求乙校成绩的平均分； （ 4）经计算知 S 甲 2=135， S 乙 2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价 23 (本小题满分 8 分 ) 如图，一艘轮船航行到 B 处 ，测得小岛 A 在船的北偏 东 60的方向，轮船从 B 处继续向正东方向航行200 海里到达 C 处时，测得小岛 A 在船的北偏东 30的方向 70 海里内有暗礁，若轮船不改 变航向继续向前行驶，试问 轮船有无触礁的危险 ?( 3 24 (本小题满分 10 分 ) 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元，为扩大销售增加 盈利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施，经调查发现，若每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可以多售出 2 件（ 1）若每件降价 x 元，每天盈利 y 元，求 y 与 x 的关系式（ 2）若商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（ 3）每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？ 25 (本小题满分 10 分 ) 如图，已知正比例函数 y =2x 和反比例函数的图象交于点 A（ m， （ 1）求反比例函数的解析式； （ 2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围； （ 3）若双曲线上点 C（ 2， n）沿 向平移 5 个单位长度得到点 B，判断四边形 形状并证明你的结论 26 (本小题满分 10 分 ) 如图， O 的直径 10 5D、 E 分别是 平分线与 O， 交点， B 延长线上一点，且 E （ 1）求 长； （ 2）试判断直线 O 的位置关系，并说明理由 27 (本小题满分 12 分 ) （ 1）问题 分数（分） 人数（人） 70 7 80 90 1 100 8 C D 北 第 23 题图 如图 1，在四边形 ，点 P 为 一点， A= B=90， 求证： C=P （ 2）探究 如图 2，在四边形 ，点 P 为 A= B= 时，上述结论是否依然成立？说明理由 （ 3）应用 请利用（ 1）（ 2）获得的经验解决问题：如图 3，在 ， ， D=5，点 P 以每秒 1 个单位长度的速度，由点 A 出 发 ， 沿边 点 B 运动，且满足 A，设点 P 的运动时间为 t（秒），当以 D 为圆心，以 半径的圆与 切时， 求 t 的值 28 (本小题满分 14 分 ) 如图 1 所示，已知抛物线 2 45y x x 的顶点为 D，与 x 轴交于 A、 B 两点，与 y 轴交于 C 点， 接 线段 点 E 按逆时针方向旋转 90后，点 C 的对应点 C恰好落在y 轴上（ 1）直接写出 D 点和 E 点的坐标；（ 2）点 F 为直线 C点 H 是抛物线上 C 与 F 之间的一个动点，若过点 H 作直线 y 轴平行，且与直线 C，设点 m（ 0 m 4），那么当 m 为何值时， S=5： 6？（ 3）图 2 所示的抛物线是由2 45y x x 向右平移 1 个单位后得到的，点 T（ 5， y）在抛物线上，点 P 是抛物线上 O 与 T 之间的任意一点，在线段 是否存在一点 Q，使 等腰直角三角形？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 初三数学 第二学期第一次质量 检测参考答案 一、 选择题 、 填空题 9. (3, 10. 答 案不唯一； 11. x= 1； 12. 3 ； 13. 2 ； 14. 60； 15. 70； 16. 3； 17. 60； 18.、 三、 解答题 19. (1) 82 (2)x= 2120. 化简结果 11x,x 只能取 2 结果 1。 21. 略 (4 分 ) 61(4 分 ) 22. 54 略 (5 人 ) 85 分 略 (各 2 分 ) 23解： 由题意得 00， B=30， 0， 0， D=90 0= B 0 C=200 200 3 点 A 的 距离为 70 轮船无触礁的危险 (8 分 ) 24 y=60x+800 （ 4 分） 20 元或 10 元 (8 分 ) 每件衬衫降 价 15 元时，每天盈利最多，盈利 1250 元地。 (10 分 ) 25解：先求 m= A( 所以 k=2, 所以 y= 分 ) 由图象得 x 0 或 x 1. (6 分 ) 菱形 (证明略 ) (10 分 ) 26 (1) 3 2 解题过程略 ) (6 分 ) (2)圆 O 相切。 (证明过程略 ) (10 分 ) 27 (1)略 (4 分 ) （ 2）结论 C=P 仍然成立理由： A+ A+ A= B=， C ， C=P； (8 分 ) （ 3）过点 D 作 点 E D=5， ， E=3， 由勾股定理 可得 ， 以点 半径的圆与 切， E=4， 4=1， 又 A= B， A= B， 由（ 1）、（ 2）的经验可知 C=P， 51=t（ 6 t），解得： 1 1t ， 2 5t ， t 的值为1 秒或 5 秒 (12 分 ) 28 （ 1） D（ 2， 9）， E（ 2， 3） ； (2 分 ) （ 2） 1352m ， 2352m ； (6 分 ) （ 3） （ 1， 1）或（ 3， 3）或（ 2， 2） (14 分 ) （ 2）如图 1 所示： 令抛物线 2 45y x x 的 y=0 得： 2 4 5 0 ，解得： 1 1x ， 2 5x ，所以点 A（ 1，0）， B（ 5， 0）设直线 Cy kx b，将 E（ 2， 3）， C（ 0， 1），代入得123 ，解得：11 ， 直线 C，联立得： 2145x x ，解得：45 ， 或10 ， 点 F 得坐标为（ 4， 5），点 A（ 1， 0）在直线 C 直线 C， 5过点 B、 H 分别作 足分别为 N、 M 0， 0， 又 5， N ， S=5： 6， 56 56，即566， 设点 H 的横坐标为 m，则点 H 的纵坐标为2 45 ，则点 G 的坐标为（ m，m+1）， 2 4 5 ( 1