反比例函数2014

反比例函数反比例函数 1 2014 自贡 关于 x 的函数 y k x 1 和 y k 0 在同一坐标系中的图象大致是 A B C D 2 2014 泸州 已知抛物线y x2 2x m 1 与 x 轴有两个不同的交点 则函数y 的大致图象是 A B C D 3 2014 哈尔滨 在反比例函数y 的图象的每一条曲线上 y 都随 x 的增大而减小 1 则 k 的取值范围是 A k 1 B k 0 C k 1 D k 1 4 2014 天津 已知反比例函数y 当 1 x 2 时 y 的取值范围是 1 0 A 0 y 5 B 1 y 2 C 5 y 10 D y 10 5 2014 绥化 如图 过点O 作直线与双曲线 y k 0 交于 A B 两点 过点 B 作 BC x 轴于点 C 作 BD y 轴于点 D 在 x 轴上 分别取点 E F 使点 A E F 在同一条直线上 且AE AF 设图中矩 形 ODBC 的面积为 S1 EOF 的面积为 S2 则 S1 S2的数量关系是 A S1 S2 B 3S1 S2 C 2S1 S2 D 4S1 S2 6 2014 铁岭 如图 在平面直角坐标系中 梯形OACB 的顶点 O 是坐 标原点 OA 边在 y 轴正半轴上 OB 边在 x 轴正半轴上 且 OA BC 双 曲线 y x 0 经过 AC 边的中点 若 S 梯形 OACB 4 则双曲线 y 的 k 值为 A 5 B 4 C 3 D 2 7 2014 抚顺 如图 在平面直角坐标系中 点A 是 x 轴正半轴上的一个 定点 点 P 是双曲线 y x 0 上的一个动点 PB y 轴于点 B 当点 P 3 的横坐标逐渐增 大时 四边形 OAPB 的面积将会 A 逐渐增大 B 不变 C 逐渐减小 D 先增大后减小 8 2014 湘潭 如图 A B 两点在双曲线 y 上 分别经过 A B 两 4 点向轴作垂线段 已知 S 阴影 1 则 S1 S2 A 3 B 4 C 5 D 6 9 2014 连云港 如图 ABC 的三个顶点分别为A 1 2 B 2 5 C 6 1 若函数 y 在第一象限内的图象与 ABC 有 交点 则 k 的取值范 围是 A 2 k B 6 k 10 C 2 k 6 D 2 k 4 9 4 2 5 2 10 2014 安顺 如果点 A 2 y1 B 1 y2 C 2 y3 都在反比例函数y k 0 的图象上 那么 y1 y2 y3的大小关系是 A y1 y3 y2 B y2 y1 y3 C y1 y2 y3 D y3 y2 y1 11 2014 南宁 已知点 A 在双曲线 y 上 点 B 在直线 y x 4 上 且 A B 两点关于 2 y 轴对称 设点 A 的坐标为 m n 则 的值是 A 10 B 8 C 4 D 6 12 2014 福州 如图 已知直线y x 2 分别与 x 轴 y 轴交于 A B 两点 与双曲线 y 交于 E F 两点 若 AB 2EF 则 k 的值是 A 1 B 1 C D 1 2 3 4 13 2014 重庆 如图 正方形ABCD 的顶点 B C 在 x 轴的正半轴上 反比例函数 y k 0 在第一象限的图象经过顶点A m 2 和 CD 边 上的点 E n 过点 E 的直线 l 交 x 轴于点 F 交 y 轴于点 G 0 2 3 2 则点 F 的坐标是 A 0 B 0 C 0 D 0 5 4 7 4 9 4 1 1 4 14 2014 乐山 如图 点 P 1 1 在双曲线上 过点 P 的直线 l1与坐标轴分别交于A B 两点 且 tan BAO 1 点 M 是该双曲线在第四象限上 的一点 过点 M 的直线 l2与双曲线只有一个 公共点 并与坐标轴分别交于点 C 点 D 则四边形 ABCD 的面积最小值 为 A 10 B 不确定 C 8 D 6 15 2014 赤峰 如图 反比例函数 y k 0 的图象与以原点 0 0 为圆心的圆交 于 A B 两点 且 A 1 图中阴影部 3 分的面积等于 结果保留 16 2014 孝感 如图 Rt AOB 的一条直角边 OB 在 x 轴上 双 曲线 y x 0 经过斜边 OA 的中点 C 与另一直角边交于点D 若 S OCD 9 则 S OBD的值为 17 2014 天水 如图 点 A 是反比例函数 y 的图象上 点 过点 A 6 作 AB x 轴 垂足 为点 B 线段 AB 交反比例函数 y 的图象于点 C 则 2 OAC 的面积为 18 2014 东营 如图 函数y 和 y 的图象分别是 l1和 1 3 l2 设点 P 在 l1上 PC x 轴 垂足为 C 交 l2于点 A PD y 轴 垂足为 D 交 l2于点 B 则 PAB 的面积为 19 2014 菏泽 如图 Rt ABO 中 AOB 90 点 A 在第一象限 点 B 在第四象限 且 AO BO 1 若点 A x0 y0 的坐标 x0 y0满 2 足 y0 则点 B x y 的坐标 x y 所满足的关系式为 1 20 2014 成都 如图 在平面直角坐标系xOy 中 直线 y x 与 3 2 双曲线 y 相交于 A B 两点 C 是第一象限内双曲线上一点 连接 6 CA 并延长交 y 轴于点 P 连接 BP BC 若 PBC 的面积是 20 则点 C 的坐标为 21 2014 泸州 如图 矩形AOBC 的顶点坐标分别为A 0 3 O 0 0 B 4 0 C 4 3 动点 F 在边 BC 上 不与 B C 重合 过点 F 的反比例函数 y 的图象与边 AC 交于点 E 直线 EF 分别与 y 轴和 x 轴相交 于点 D 和 G 给出下列命题 若 k 4 则 OEF 的面积为 8 3 若 k 则点 C 关于直线 EF 的对称点在 x 轴上 2 1 8 满足题设的 k 的取值范围是 0 k 12 若 DE EG 则 k 1 2 5 1 2 其中正确的命题的序号是 写出所有正确命题的序号 22 2014 成都 如图 一次函数y kx 5 k 为常数 且 k 0 的图象与反比例函数y 的函数交于 A 2 b B 两 8 点 1 求一次函数的表达式 2 若将直线 AB 向下平移 m m 0 个单位长度后与反比例函 数的图象有且只有一个公共点 求 m 的值 23 2014 自贡 如图 一次函数y kx b 与反比例函数 y x 0 6 的图象交于 A m 6 B 3 n 两点 1 求一次函数的解析式 2 根据图象直接写出kx b 0 的 x 的取值范围 6 3 求 AOB 的面积 24 2014 达州 如图 直线L y x 3 与两坐标轴分别相交于点A B 1 当反比例函数 y m 0 x 0 的图象在第一象限内与直线 L 至少有一个交点时 求 m 的取值范围 2 若反比例函数 y m 0 x 0 在第一象限内与直线L 相交 于点 C D 当 CD 2时 求 m 的值 2 3 在 2 的条件下 请你直接写出关于x 的不等式 x 3 的解 集 25 2014 巴中 如图 在平面直角坐标系xOy 中 已知四边形 DOBC 是矩形 且 D 0 4 B 6 0 若反比例函数y x 0 的图象经过线 段 OC 的中点 A 交 DC 于点 E 交 BC 于点 F 设直线 EF 的解析式 为 y k2x b 1 求反比例函数和直线EF 的解析式 2 求 OEF 的面积 3 请结合图象直接写出不等式k2x b 0 的解集 26 2014 镇江 六 一儿童节 小文到公园游玩 看到公园的一段人行弯道MN 不计 宽度 如图 它与两面互相垂直的围墙OP OQ 之间有一块空地 MPOQN MP OP NQ OQ 他发现弯道 MN 上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成 的矩形的面积都相等 比如 A B C 是弯道 MN 上的三点 矩形 ADOG 矩形 BEOH 矩形 CFOI 的面积相等 爱好数学的他建立了平面直角坐标系 如图 图中三块阴影部分 的面积分别记为 S1 S2 S3 并测得 S2 6 单位 平方米 OG GH HI 1 求 S1和 S3的值 2 设 T x y 是弯道 MN 上的任一点 写出y 关于 x 的函数关系式 3 公园准备对区域MPOQN 内部进行绿化改造 在横坐标 纵坐标都是偶数的点处种植 花木 区域边界上的点除外 已知 MP 2 米 NQ 3 米 问一共能种植多少棵花木 27 2014 义乌市 合作学习 如图 矩形 ABOD 的两边 OB OD 都在坐标轴的正半轴上 OD 3 另两边与反比例函数 y k 0 的图象分别相交于点E F 且 DE 2 过点 E 作 EH x 轴于点 H 过点 F 作 FG EH 于点 G 回答下面的问题 该反比例函数的解析式是什么 当四边形 AEGF 为正方形时 点 F 的坐标时多少 1 阅读合作学习内容 请解答其中的问题 2 小亮进一步研究四边形AEGF 的特征后提出问题 当 AE EG 时 矩形 AEGF 与矩形 DOHE 能否全等 能否相似 针对小亮提出的问题 请你判断这两个矩形能否全等 直接写出 结论即可 这两个矩形能否相似 若能相似 求出相似比 若不 能相似 试说明理由 28 2014 赤峰 如图 矩形OABC 的顶点 A C 分别在 x 轴和 y 轴上 点 B 的坐标为 4 6 双曲线 y x 0 的图象经过 BC 的中点 D 且于 AB 交于点 E 1 求反比例函数解析式和E 点坐标 2 若 F 是 OC 上一点 且以 OAF 和 CFD 为对应角的 FDC AFO 相 似 求 F 点的坐 标 29 2014 内江 如图 一次函数 y kx b 的图象与 反比例函数 y x 0 的图象交于 点 P n 2 与 x 轴交于点 A 4 0 与 y 轴交于点 C PB x 轴于点 B 且 AC BC 1 求一次函数 反比例函数的解析式 2 反比例函数图象上是否存在点D 使四边形 BCPD 为菱形 如果存在 求出点D 的 坐标 如果不存在 说明理由 30 2014 黄冈 如图 已知双曲线y 与两直线 y x y kx k 0 且 k 分别相 1 1 4 交于 A B C D 四点 1 当点 C 的坐标为 1 1 时 A B D 三点坐标分别是 A B D 2 证明 以点 A D B C 为顶点的四边形是平行四边形 3 当 k 为何值时 ADBC 是矩形 31 2014 宁波 如图 点 A B 分别在 x y 轴上 点 D 在第一象限内 DC x 轴于点 C AO CD 2 AB DA 5 反比例函数 y k 0 的图象过 CD 的中点 E 1 求证 AOB DCA 2 求 k 的值 3 BFG 和 DCA 关于某点成中心对称 其中点F 在 y 轴上 是判断点 G 是否在反比例 函数的图象上 并说明理由 k x 5 33 2014 河南 如图 在直角梯形OABC 中 BC AO AOC 90 点 A B 的坐标分 别为 5 0 2 6 点 D 为 AB 上一点 且 BD 2AD 双曲线 y k 0 经过点 D 交 BC 于点 E 1 求双曲线的解析式 2 求四边形 ODBE 的面积 34 2014 莆田 如图 在平面直角坐标系中 直线l 与 x 轴相交于点 M 与 y 轴相交 于点 N Rt MON 的外心为点 A 2 反比例函数 3 2 y x 0 的图象过点 A 1 求直线 l 的解析式 2 在函数 y x 0 的图象上取异于点A 的一点 B 作 BC x 轴于点 C 连接 OB 交直线 l 于点 P 若 ONP 的面积是 OBC 面积 的 3 倍 求点 P 的坐标 35 2014 吉林 如图 直角三角形 AOB 中 AOB 90 AB 平行于 x 轴 OA 2OB AB 5 反比例函数 y x 0 的图象经过点 A 1 直接写出反比例函数的解析式 2 如图 P x y 在 1 中的反比例函数图象上 其中1 x 8 连接 OP 过点 O 作 OQ OP 且 OP 2OQ 连接 PQ 设点 Q 坐标为 m n 其中 m 0 n 0 求 n 与 m 的函数解析式 并直接写出自变量m 的取值范围 3 在 2 的条件下 若 Q 坐标为 m 1 求 POQ 的面积 36 2014 济南 如图 1 反比例函数 y x 0 的图象经过点 A 2 1 射线 AB 3 与反比例函数图象交于另一点B 1 a 射线 AC 与 y 轴交于点 C BAC 75 AD y 轴 垂足为 D 1 求 k 的值 2 求 tan DAC 的值及直线 AC 的解析式 3 如图 2 M 是线段 AC 上方反比例函数图象上一动点 过M 作直线 l x 轴 与 AC 相交于点 N 连接 CM 求 CMN 面积的最大值 37 2014 资阳二模 如图 P 是反比例函数 y k 0 的图象上的任意一点 过P 作 x 轴的垂线 垂足为M 已知 S OPM 3 1 求 k 的值 2 若直线 y ax a 0 与上述反比例图象在第三象限交于一点A Q 为反比例函数图 象上一点 过 Q 作 y 轴的垂线 垂足为N 0 3 假设四边形 AOQN 的面积为 21 求 a 的值 在此处键入公式 38 2014 翔安区质检 如图 已知A a m B 2a n 是反比例函数 y k 0 与一次函数 y x b 图象上的两个不同的交点 分别过A B 两点作 x 轴的垂线 垂足分别 4 3 为 C D 连结 OA OB 若已知 1 a 2 则求 S OAB的取值范围 39 2014 濠江区模拟 如图 在平面直角坐标系中有Rt ABC A 90 AB AC A 2 0 B 0 1 C d 2 1 求 d 的值 2 将 ABC 沿 x 轴的正方向平移 在第一象限内B C 两点的对应点 B C 正好落 在某反比例函数图象上 请求出这个反比例函数和此时的直线B C 的解析式 40