11组合变形

第  十一  章     组  合  变  形  组合变形概述   一、基本变形 ：  二、组合变形 ：  拉伸（压缩）、扭转、弯曲  两种或两种以上基本变形的组合。   拉伸（压缩）和弯曲的组合；   拉伸（压缩）和扭转的组合；   弯曲和扭转的组合；   弯曲和弯曲的组合；   拉、弯、扭组合。  拉伸和弯曲的组合变形  钻 床 三、组合变形的研究方法    叠加原理   外力分析： 外力向形心简化并沿主惯性轴分解   内力分析： 求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定  危险面。   应力分析： 画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强  度条件。  斜弯曲   斜弯曲  当外力作用面不通过主惯性平面时 ,则弯曲变形后 ,梁  的轴线不在外力作用面内 . z y F z y z y 组合变形 /斜弯曲  矩形截面梁的斜弯曲 : a . 危险点 : YM m a xm a xm a x m a xm a x b . 中性轴及其方程 : 0M 0ZZ Y Y 是一条通过形心  c 度曲线所在平面与载荷作用  面不重合，故不是平面弯曲。  任意点的正应力  或者说： 外力作用面与中性轴不垂直  例  y z P P l l y z 已知： 32l=2m， P=33 =15 ，=170核梁的强度。  A B l l y z y A B l l y  z P  B l l y z ：  )( y)( z P 危险截面在跨中   B l l y z ：  )( y)(  )(692 3 m a x )( 6 M P a 安全。     y z P P A B l l y z + P l/2 M 另：若 =0 ，求梁内最大正应力。  )(332m a x  )(692 3m 36106 9 21033(  y P 应力下降约 3/4 偏心拉伸与偏心压缩   P z y x z y x z P y z y Mz x y z (yPPy Pz P y z y  000 险点（距中性轴最远的点）  中性轴方程  对于偏心拉压问题  0)1(20202020m a xm a x01 2 02 0 中性轴P （ z P ，  y P ）a y a z 01 2 02 0 a y，  a z   后  ，  （ z P ，  y P ）可求 P 力的一个作用点截面核心  压力作用区域。  当压力作用在此区域内时，横截面上无拉应力。  z y D 例  分别确定圆截面的截面核心 . 中性轴  C 根据对称性 ,它的截面核心亦为一圆 . 如中性轴与 则   zy 2,82162202                 ,截面核心为一直径为 D/4的圆 . )8,0( 面核心  例    25求图示横截面上 a、 b、 c、   mW y M P 99 AF  P M P  40N M P 16N 解：几何性质  内力：  应力：  z  0y 33 8(101 0 0 扭转与弯曲     计算简图；  危险截面在弯矩和扭矩最大的截面  危险点在该截面上的正应力最大的两点  ,  M T M T A m P l A B A 223 4 (4)(224 )(3)(WW t 2例：已知： P=m=m， l=100=80第三强度理论校核杆的强度。  )(5.1  危险截