淮安市淮阴区2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

江苏省淮安市淮阴区 2015 2016学年度八年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列四个实数中，是无理数的为（ ） A 0 B C 2 D 3如果一个等腰三角形的两边长分别是 5 6么此三角形的周长是（ ） A 15 16 17 16 17下列各式中，计算正确的是（ ） A =4 B =5 C =1 D =5 5若一次函数 y=（ m 3） x+5 的图象经过第一、二、三象限，则（ ） A m 0 B m 0 C m 3 D m 3 6如图，正方形 面积是（ ） A 5 B 25 C 7 D 10 7如图，已知 ， 5， F 是高 交点， ，则线段 长度为（ ） A B 4 C D 8如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 A（ 1， 0）， B（ 2， 3）， C（3， 1），将 点 A 按顺时针方向旋转 90，得到 ，则点 B的坐标为（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 3） C（ 4， 1） D（ 0， 2） 二、填空题（本大题共 8空，每 空 3分，共 24分不需写出解答过程） 9如图， ABC关于直线 l 对称，则 C的度数为 10如图，已知 D，要使 么应添加的一个条件是 11在平面直角坐标系中，点 P（ 2， 3）位于第 象限 12如图，在 ， C， A=40，则 外角 度 13一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是 14如图，函数 y=2x 和 y= 的图象相交于点 A（ m， 3），则不等式 2x 的解集为 15小明放学后步行回家，他离家的路程 s（米）与步行时间 t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是 米 /分钟 16如图，点 形 足 0， ， ，则阴影部分的面积是 三、解答题（本大题共 6小题，共 72分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17计算或解方程： （ 1） | 3|（ 1） 0 （ 2）（ 2x+1） 3= 1 18在图示的方格纸中 （ 1）作出 于 称的图形 （ 2）说明 过怎样 的平移得到的？ 19如图，在 ， 交于点 E， C， 证： E 20如图， ， C=90， 分 E，若 ， ， （ 1）求 长； （ 2）求 面积 21如图， C， D， E， 交于点 O （ 1）求证： E； （ 2）连接 判断直线 关系并说明理由 22如图 1 所示，在 A， B 两地之间有汽车站 C 站，客车由 A 地驶往 C 站，货车由 B 地驶往 A 地两车同时出发，匀速行驶图 2 是客车、货车离 C 站的路程 米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系图象 （ 1）填空： A， B 两地相距 千米；货车的速度是 千米 /时 （ 2）求两小时后，货车离 C 站的路程 行驶时间 x 之间的函数表达式； （ 3）客、货两车何时相遇？ 江苏省淮安市淮阴区 2015 2016 学年度八年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分） 1下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可 【解答】 解： A、是轴对称图形， A 不合题意； B、不是轴对称图形， B 符合题意； C、是轴对称图形， C 不合题意； D、是轴对称图形， D 不合题意； 故选： B 【点评】 本题考查的是轴对称图形的概念，掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形是解题的关键 2下列四个实数中，是无理数的为（ ） A 0 B C 2 D 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解： A、 0 是有理数，故 A 错误； B、 是无理数，故 B 正确； C、 2 是有理数，故 C 错误； D、 是有理 数，故 D 错误； 故选： B 【点评】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ， 2等；开方开不尽的数；以及像 等有这样规律的数 3如果一个等腰三角形的两边长分别是 5 6么此三角形的周长是（ ） A 15 16 17 16 17考点】 等腰三角形的性质 【专题】 分类讨论 【分析】 已知等腰三角形的两边长，但没指出哪个是腰哪个是底，故应该分两种情况进行分析 【解答】 解：（ 1）当腰长是 5，周长 =5+5+6=16 （ 2）当腰长是 6，周长 =6+6+5=17 故选 D 【点评】 此题主要考查学生对等腰三角形的性质的理解及运用，注意分类讨论思想的运用 4下列各式中，计算正确的是（ ） A =4 B =5 C =1 D =5 【考点】 立方根；算术平方根 【分析】 根 据平方根、立方根，即可解答 【解答】 解： A、 =4，正确； B、 =5，故错误； C、 = 1，故错误； D、 =5，故错误； 故选： A 【点评】 本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义 5若一次函数 y=（ m 3） x+5 的图象经过第一、二、三象限，则（ ） A m 0 B m 0 C m 3 D m 3 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 根据一次函数的图象与系数的关系得出关于 m 的不等式，求出 m 的取值范围即可 【解答】 解： 一次函数 y=（ m 3） x+5 的图象经过第一、二、三象限， m 3 0，解得 m 3 故选 C 【点评】 本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知一次函数 y=kx+b（ k0）中，当 k 0， b 0 时函数的图象在一、二、三象限是解答此题的关键 6如图，正方形 面积是（ ） A 5 B 25 C 7 D 10 【考点】 勾股定理 【分析】 在直角 利用勾股定理求出 为正方形 面积 【解答】 解： 在 ， E=90， ， ， 2+42=25， 正方形 面积 =5 故选 B 【点评】 本题考查了勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方也考查了正方形的面积 7如图，已知 ， 5， F 是高 交点， ，则线段 长度为（ ） A B 4 C D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 先证明 D，再证明 而利用 明 用全等三角形对应边相等就可得到答案 【解答】 解： 0， 0， 0， 0， 5， 5= D， 在 ， D=4， 故选： B 【点评】 此题主要考查了全等三角形的判定，关键是找出能使三角形全等的条件 8如图，在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 A（ 1， 0）， B（ 2， 3）， C（3， 1），将 点 A 按顺时针方向旋转 90，得到 ，则点 B的坐标为（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 3） C（ 4， 1） D（ 0， 2） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 根据旋转方向、旋转中心及旋转角，找到 B，结合直角坐标系可得出点 B的坐标 【解答】 解：如图所示： 结合图形可得点 B的坐标为（ 2， 1） 故选 A 【点评】 本题考查了坐标与图形 的变化，解答本题的关键是找到旋转的三要素，找到点 B的位置 二、填空题（本大题共 8空，每空 3分，共 24分不需写出解答过程） 9如图， ABC关于直线 l 对称，则 C的度数为 20 【考点】 轴对称的性质 【分析】 根据轴对称的性质求出 A，再利用三角形的内角和等于 180列式计算即可得解 【解答】 解： ABC关于直线 l 对称， A= A=50， 在 ABC中， C=180 A B =180 50 110 =20 故答案为： 20 【点评】 本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等 10如图，已知 D，要使 么应添加的一个条件是 答案不唯一， D，或 B=90、 D=90等 【考点】 全等三角形的判定 【专题】 开放型 【分析】 本题要判定 知 D， 公共边，具备了两组边对应相等，故添加 D、 B= D=90后可分别根据 判定 【解答】 解： 添加 D，根据 判定 添加 据 判定 添加 B= D=90，根据 判定 故答案是：答案不唯一， D，或 B= D=90等 【点评】 本题考 查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有： 注意： 能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 11在平面直角坐标系中，点 P（ 2， 3）位于第 二 象限 【考点】 点的坐标 【分析】 根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案 【解答】 解：在平面直角坐标系中，点 P（ 2， 3）位于第二象限， 故答案为：二 【点评】 本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是 解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 12如图，在 ， C， A=40，则 外角 110 度 【考点】 等腰三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质 【专题】 计算题 【分析】 根据等腰三角形的性质得到 B= 据三角形的内角和定理求出 B， 根据三角形的外角性质即可求出答案 【解答】 解： C， B= A=40， B= （ 180 A） =70， A+ B=40+70=110， 故答案为： 110 【点评】 本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识点的理解和掌握，能求出 B 的度数是解此题的关键 13一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是 （ 0， 4） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 令 1x=0，求出 y 的值即可 【解答】 解： 令 x=0， 则 y=4， 一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是（ 0， 4） 故答案为：（ 0， 4） 【点评】 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知 y 轴上点的坐标特点是解答此题的关键 14如图，函数 y=2x 和 y= 的图象相交于点 A（ m， 3），则不等式 2x 的解集为 x 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 首先利用待定系数法求出 A 点坐标，再以交点为分界，结合图象 写出不等式 2x 的解集即可 【解答】 解： 函数 y=2x 过点 A（ m， 3）， 2m=3， 解得： m= ， A（ ， 3）， 不等式 2x 的解集为 x 故答案为： ， 【点评】 此题主要考查了一次函数与一元一次不等式，关键是求出 A 点坐标 15小明放学后步行回家，他离家的 路程 s（米）与步行时间 t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是 80 米 /分钟 【考点】 函数的图象 【专题】 几何图形问题 【分析】 他步行回家的平均速度 =总路程 总时间，据此解答即可 【解答】 解：由图知，他离家的路程为 1600 米，步行时间为 20 分钟， 则他步行回家的平均速度是： 160020=80（米 /分钟）， 故答案为： 80 【点评】 本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够 通过图象得到函数问题的相应解决 16如图，点 E 在正方形 ，满足 0， ， ，则阴影部分的面积是 76 【考点】 勾股定理；正方形的性质 【分析】 根据勾股定理求出 别求出 正方形 面积，即可求出答案 【解答】 解： 在 ， 0， ， ， 由勾股定理得： =10， 正方形的面积是 1010=100， 面积是 E= 68=24， 阴影部分的面积是 100 24=76， 故答案是： 76 【点评】 本题考查了正方形的性质，三角形的面积，勾股定理的应用，主要考查学生的计算能力和推理能力 三、解答题（本大题共 6小题，共 72分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17计算或解方程： （ 1） | 3|（ 1） 0 （ 2）（ 2x+1） 3= 1 【考点】 实数的运算；立方根；零指数幂 【分析】 （ 1）分别根据绝对值的性质及 0 指数幂的计算法则、数的开方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可； （ 2）直接把方程两边开立方即可得出结论 【解答】 解：（ 1）原式 =3 1 2 =0； （ 2）两边开方得， 2x+1= 1，解得 x= 1 【点评】 本题考查的是实数的运算，熟知绝对值的性质及 0 指数幂的计算法则、数的开方法则是解答此题的关键 18在图示的方格纸中 （ 1）作出 于 称的图形 （ 2）说明 过怎样的平移得到的？ 【考点】 作图 图 【专题】 作图题 【分析】 （ 1）根据网格结构找出点 A、 B、 C 关于 对称点 后顺次连接即可； （ 2）根据平移的性质结合图形解答 【解答】 解：（ 1） 图所示； （ 2）向右平移 6 个单位，再向下平移 2 个单位（或向下平移 2 个单位，再向右平移 6 个单位） 【点评】 本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置以及变化情况是解题的关键 19如图，在 ， 交于点 E， C， 证： E 【考点】 全等三角形的判定与性质 【专题】 证明题 【分析】 由 明 出对应角相等 由等角对等边即可得出结论 【解答】 证明：在 ， ， E 【点评】 本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定；证明三角形全等得出对应角相等是解决问题的关键 20如图， ， C=90， 分 E，若 ， ， （ 1）求 长； （ 2）求 面积 【考点】 角平分线的性质；勾股定理 【分析】 （ 1）根据角平分线性 质得出 E，代入求出即可； （ 2）利用勾股定理求出 长，然后计算 面积 【解答】 解：（ 1） 分 C=90， E， ， ； （ 2）在 ，由勾股定理得： = =10， 面积为 S E= 103=15 【点评】 本题考查了角平分线性质和勾股定理的运用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等 21如图， C， D， E， 交于点 O （ 1）求证： E； （ 2）连接 判断直线 关系并说明理由 【考点】 全等三角形的判定与性质 【专题】 应用题；证明题 【分析】 （ 1）根据全等三角形的判定方法，证明 可得出 E， （ 2）根据已 知条件得出 出 可判断出 平分线，即 【解答】 （ 1）证明：在 ， ， E （ 2）答：直线 直平分 理由如下：连接 延长交 F， 在 ， 即 平分线 ， 又 C， 平分 【点评】 本题考查了全等三角形的判定方法，以及全等三角形的对应边相等，对应角相等的性质，难度适中 22如图 1 所示，在 A， B 两地之间有汽车站 C 站，客车由 A 地驶往 C 站，货车由 B 地驶往 A 地两车同时出发，匀速行驶图 2 是客车、货车离 C 站的路程 米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系图象 （ 1）填空： A， B 两地相距 420 千米