2016年“合肥十校”中考大联考（二）数学试题及答案

2016年安徽中考“合肥十校”大联考 (二 )数学试题及答案 本试卷满分 150分，考试时问 120分钟 一、选择题 (共 10小题，每小题 4分，满分 40分。每小题只有一个选项符合题意 ) 1下列计算中，正确的是 （ ） A 6 B C ( ( D. 3 2如图 98亿人次，用科学记数法表示 9 98亿正确的是 ( ) A 9 98 107 B 9 98 108 C O 998 109 D 99 8 107 4如图，直线 a b， c， 1=65 ，则 2的度数是 ( ) A 50 B 450 C 35 D 25 5如图， 0的直径，点 C、 0上， ， ( ) A 70 B 60 C 50 D 55 6已知正六边形的边心距为 3 ，则它的周长是 ( ) A 6 B 12 C 6 3 D 12 3 7如图，反比例函数 y1=y2=的图象交于 A、 A、 ，一 4通过观察图象，若 2，则 ( ) A 03 C 0以下步骤作图：以 于 画弧，分别交 、 F；再分别以 E、 于21弧交于点 G；作射线 ,则下列结论正确的有： _ (1) 1C. S 21 三、 (本题共两小题，每小题 8分，满分 16分 ) 15先化简，再求值： ，其中 a= 16小亮和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小亮买了 20支笔和 2盒笔芯，用了 56元；小丽买了 2支笔和 3盒笔芯，仅用了 28元。求每支中性笔和每盒笔芯的价格。 四、 (本题共两小题，每小题 8分，满分 16分 ) 17如图 ，在平面直角坐标系中， (1， B(3， C(1 (每个小方格都是边长为一个单位长度的正方形 ) (1)将 个单位，画出平移后得到的 (2)将 顺时针旋转 90 ，画出旋转后得到的 直接写出点 18如图，从 地的公路需经过 中 0千米，5 ， 7 ，因城市规划的需要，将在 A、 (1)求改直的公路 (2)问公路改直后比原来缩短了多少千米 ?(=O 42， =0 91， 0 60， =五、 (本题共两小题，每小题 10分，满分 20分 ) 19某中学七 (4)班一位学生针对七年级同学上学“出行方式”进行了一次调查。图 (1)和图(2)是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题： (1)补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数； (2)如果全年级共 800名同学， 请估算全年级步行上学的学生人数； (3)若由 3名“乘车”的学生， 1名“步行”的学生，2名“骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出 2人担任组长 (不分正副 )，列出所有可能的情况，并求出 2人都是“乘车”的学生的概率 20在一条直线上依次有A、 B、 、乙两船同时分别从 A、 直线匀速驶向 终达到 甲、乙两船行驶 x(h)后，与日港的距离分别为 y2( )， (1)填空： A、 _a=_； (2)求图中点 解释该点坐标所表示的实际意义； (3)若两船的距离不超过 甲、乙两船可以相互望见时 六、 (本题满分 12分 ) 21大圩某葡萄园的葡萄除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去园内采摘购买已知 2015年 7月份该葡萄在市区、园区的销售价格分别为 6元千克、 4元千克， 2015年 7月份一共销售了 3000千克，总销售额为 16000元 (1)7月份该葡萄在市区、园区各销售了多少千克 ? (2)8月份是葡萄旺季 ,为了促销，葡萄园决定 8月份将该葡萄 在市区、园区的销售价格均在今年 7月份的基础上降低 a，预计这种葡萄在市区、园区的销售将在今年 7月份的基础上分别增长 30、 20，要使 8月份该葡萄的总销售额不低于 18360元，则 七、 (本题满分 12分 ) 22在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=bx+c与 (0)和点 B，与 (0， 2) (1)求该抛物线的表达式，并写出其对称轴； (2)点 点 E(m， 0)(m2)，如果 八、 (本题满分 14分 ) 23在四边形 角线 ，将 按逆时针方向旋转得到 转角为 (0 90 )，连接 (1)如图 l，若四边形 求证： 请直接写出 (2)如图 2，若四边形 ， ，设 断 明理由，并求出 (3)如图 3，若四边形 ， 0，连接 直接写出 的值 2016 年安徽中考“合肥十校”大联考（二）数学 答案 一、选择题（共 10小题，每小题 4分，满分 40 分） 二、填空题（共 4小题，每小题 5分，满分 20分） 11. 2)(3 13. 3)48( n 14. 三、（本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16分） 15.【解】 2233 )2)(2( 当 12323 ，原式 16.【解】 设每支中性笔的价格为 盒笔芯的价格为 由题意，得283256220 解得 ，82答：每支中性笔的价格为 2元，每盒笔芯的价格为 8元 四、（ 本大题共 2小题，每小题 8分，满分 16分 ） 17. 解：（ 1）如图， 111 即为所求； （ 2）如图， 222 即为所求； 由勾股定理得， 1741 22 点 A 旋转到点 2A 所经过的路径长为：217180 1790 18.【解】 （ 1）作 B 于 H 在 ， CC10米， CC10米， 在 ， H.2米， H+米 故改直的公路 （ 2）在 ， H.2 千米， 则 C 0+7 答：公路改直后比原来缩短了 米 五、（ 本大题共 2小题，每小题 10 分，满分 20分 ） 19.【解】 （ 1） 252=50 人； 50 25 15=10 人； 如图所示条形图， 圆心角度数 = 360=108 ； （ 2）估计该年级步行人数 ： 80020%= 160（ 人 ） ； （ 3）设 3名 “ 乘车 ” 的学生表示为 A、 B、 C， 1名 “ 步行 ” 的学生表示为 D， 1名 “ 骑车 ”的学生表示为 E， F， 根据所列树状图可知： 2人都是 “ 乘车 ” 的学生的概率 P=51306 1） A、 s=30+90=120 又由于甲船行驶速度不变， 故 ， 则 a=2（ h） （ 2）由点（ 3， 90）求得， 0x 当 x 点（ 0），（ 2， 90）求得， 0x 30 当 y1=60x 30=30x， 解得， x=1 此时 y1=0 所以点 1， 30） 该点坐标的意义为：两船出发 1船追上乙船，此时两船离 （ 3）当 x 点（ 0， 30），（ 0）求得， 60x+30 依题意，（ 60x+30） +30x 10解得， x 不合题意 当 x 1时，依题意， 30x（ 60x 30） 10 解得， x 所以 x 1 当 x 1时，依题意，（ 60x 30） 30x 10 解得， x 所以 1 x 当 2 x 3时，甲船已经到了而乙船正在行驶， 90 30x 10，解得 x ， 所以，当 x 3，甲、乙两船可以相互望见； 综上所述，当 x 时或当 x 3时，甲、乙两船可以相互望见 六、（ 本题满分 12分 ） 21.【 解 】 （ 1）设在市区销售了 在园区销售了（ 3000 x）千克， 则 6x+4（ 3000 x） =16000， 解得 x=2000， 3000 x=1000 故今年 7月份该 葡萄 在市区销售了 2000千克，在园区销售了 1000千克 （ 2） 根据题意，得： 6（ 1 a%） 2000 （ 1+30%） +4（ 1 a%） 1000 （ 1+20%） 18360 ， 即， 20400（ 1 a%） 18360 ， 解得： a10 故 0 七、（ 本题满分 12分 ） 22.【解】 （ 1） 抛物线 2 经过点 0,1A ，点 2,0C ， 201 解得21故抛物线的表达式为： 22 对称轴为直线21x； （ 2）点 ）（ 0,2B ，点 ）（49,21 D， 若 面积相等，则 C ， 则直线 直线 当 y=0时，411m， )0,411(E 八、（ 本题满分 14分 ） 23.【解】 （ 1） 证明：如图 1， 四边形 正方形， A=B ， D ， 0 ， 点 =D， =， =90+， 在 和 中 ， （ ； （ 2） D 1