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文档简介

13 5 2 线段垂直平分线 教案 教学目标教学目标 知识目标 知识目标 理解线段垂直平分线的概念 探索 证明 并能简单应用线段垂直平分线 的性质定理及其逆定理 能力目标 能力目标 经历探索 猜测 证明过程 进一步发展推理 证明意识和能力 情感目标 情感目标 在探索活动中感受数学的严密性 严谨性 在各种活动中获得猜想 教学重点和难点教学重点和难点 重点是线段垂直平分线的性质定理及其逆定理及它们的实际应用 难点是线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的应用 教学方法 教学方法 启发引导 合作探究 课时安排 课时安排 课时 教学过程设计教学过程设计 一 回顾 一 回顾 线段是轴对称图形吗 如果是 请指出他的对称轴 用运动变换的方法探索线段垂直平分线的性质 线段垂直平分线上的点到这条线段两 端的距离相等 二 证明 二 证明 线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等 已知线段 AB 直线 EF AB 垂足为 O AO BO 点 P 是 EF 上异于点 O 的任意一点 求证 PA PB 证明 略 线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等 线段垂直平分线的性质定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两端的距离相等 三 做一做 三 做一做 1 写出上面定理的逆命题 2 证明 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 已知 如图 P 为线段 AB 外的一点 且 PA PB 求证 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上 证明 过点 P 作直线 EF AB 垂足为 O 则 POA POB 90 垂直的定义 在 Rt PAO 和 Rt PBO 中 PA PB 已知 PO PO 公共边 Rt PAO Rt PBO H L AO BO 全等三角形的对应边相等 EF 是线段 AB 的垂直平分线 垂直平分线的定义 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上 由此 我们得到 线段垂直平分线性质定理的逆定理线段垂直平分线性质定理的逆定理 到线段两端距离相等的点在到线段两端距离相等的点在 这条线段的垂直平分线上 这条线段的垂直平分线上 3 例题 求证 三角形三边的垂直平分线交于一点 已知 ABC 求证 ABC 三边的垂直平分线交于一点 证 略 B A C M N M N P 四 试一试 四 试一试 1 已知 如图 在 Rt ABC 中 A 90 AB 3 AC 5 BC 边的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D 交 AC 于点 E 求 ABE 的周长 2 已知 如图 三条路围成一个三角地带 要在它的中间建一个市场 并且使市场到 三个交叉路口的距离相等 怎样才能找到这个位置呢 画出示意图 并说明理由
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